حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

37) اكتشف الخطأ: مثل خالد وياسر بيانياً القطع الناقص الذي مركزه (1,3-)، وطول محوره الأكبر 8 وحدات، وطول محوره الأصغر 4 وحدات، كما في الشكلين أدناه، هل إجابة أي منهما صحيحة؟

كلاهما إجابة صحيحة، المحور الأكبر في الشكل الأيسر الأفقي، في حين هو رأسي في الشكل الأيمن.

38) تبرير: حدد ما إذا كان للقطعين الناقصين حيث البؤرة نفسها، وضح إجابتك.

لا فإذا كان فإن والبؤرتين للقطع هما بينما البؤرتان للقطع هما ،

تحدٍ: تعطى المساحة داخل القطع الناقص الذي معادلته بالصيغة πab=A، اكتب معادلة القطع الناقص المعطى خصائصه في كل مما يأتي:

b + a = 12, A = 35π (39

a - b = 5, A = 24π (40

41) مسألة مفتوحة: إذا كانت معادلة دائرة هي فأوجد مجال الدائرة مدعماً إجابتك بمثال جبري، وآخر بياني.

• المجال:
• مجال هو

42) اكتب: اشرح لماذا يقترب شكل القطع الناقص من شكل الدائرة عندما تقترب قيمة a من قيمة b.

بما أن فعندما تقترب قيمة a من قيمة b فإن قيمة c تقترب من الصفر ويقترب الاختلاف المركزي من الصفر وتقترب البؤرتان من المركز، وبذلك يقترب شكل القطع الناقص من الدائرة.