حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

26) برهان: برهن على أن عملية جمع المصفوفات من النوع 2 × 2 تبديلية.

أفرض أن لتوضيح أن خاصية الإبدال لجمع المصفوفات صحيحة للمصفوفة من النوع 2×2.

بين أن

البرهان:

بالتعويض.

تعريف الجمع على المصفوفات.

خاصية الإبدال على جمع الأعداد الحقيقية.

تعريف الجمع على المصفوفات.

بالتعويض

27) برهان: برهن على أن عملية جمع المصفوفات من النوع 2 × 2 تجميعية.

أفترض أن لإثبات أن خاصية التجميع صحيحة على جميع المصفوفات من النوع 2 × 2

بين أن

بالتعويض.

تعريف الجمع على المصفوفات.

تعريف الجمع على المصفوفات.

خاصية التجميع على الأعداد الحقيقية.

تعريف الجمع على المصفوفات.

تعريف الجمع على المصفوفات.

بالتعويض

28) تحد: إذا كانت:

فأوجد عناصر المجموعة C.

نفرض أن

المصفوفتان متساويتان فقط إذا كانت عناصرهما المتناظرة متساوية.

29) تبرير: حدد إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة أحياناً أو صحيحة دائماً أو غير صحيحة أبداً للمصفوفتين B، A ثم فسر إجابتك.

a) إذا كانت B + A معرفة فإن B - A معرفة.

دائماً إذا كانت A + B معرفة فإن A وB لهما نفس الرتبة وإذا كانت A وB لهما نفس الرتبة فإن A - B معرفة.

b) إذا كان k عدداً حقيقياً فإن kA وkB معرفتان.

دائماً.

c) فإن kA و kB غير معرفة فإن A - B غير معرفة.

دائماً يجب أن يكون للمصفوفتين الرتبة نفسها حتى يمكن إجراء عملية الجمع عليهما.

d) إذا كانت A وB لهما عدد العناصر نفسه فإن B + A معرفة.

أحياناً , يجب أن يكون للمصفوفتين الرتبة نفسها حتى يمكن إجراء عملية الجمع عليهما .

e ) إذا كانت kA و kB معرفتين . فإن kB + kA معرفة .

أحياناً يجب أن يكون للمصفوفتين الرتبة نفسها حتى يمكن إجراء عملية الجمع عليهما.

30) مسألة مفتوحة: أعط مثال على مصفوفتين A وB على أن تكون

31) اكتب: اشرح كيف تجد 3C - 4D لأي مصفوفتين D، C لهما الرتبة نفسها.

أولاً: نضرب كل عنصر في D × 4.

ثانياً: نضرب كل عنصر في C × 3.

نطرح عناصر 3C من العناصر المناظرة في 4D.

النتيجة هي المصفوفة المكافئة 4D - 3C .

32) حل النظام الآتي:

33) رتبة المصفوفة: إذا كانت B، A مصفوفتين من الرتبة 3 × 5 فإن رتبة المصفوفة B - A هي:

• 5×3
• 3×5
• 2×3
• 3×3