حل أسئلة تدرب وحل المسائل

بسّط كل عبارة جذرية فيما يأتي:

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26) هندسة: أوجد محيط المستطيل في الشكل المجاور واكتبه في أبسط صورة ثم أوجد مساحته واكتبها في أبسط صورة.

محيط المستطيل =

مساحة المستطيل =

بسّط كل من العبارات الجذرية الآتية:

27)

28)

29)

30)

31)

32)

بسّط كل من العبارات الجذرية الآتية:

33)

34)

35)

36)

37)

38)

39) تفاح: يرتبط قطر التفاحة مع كتلتها بالدالة حيث d تمثل القطر بالبوصة w الكتلة بالأونصات أوجد قطر تفاحة كتلتها 47.6 أونصات.

قطر التفاحة = بوصة تقريباً.

بسّط كل عبارة زوجية فيما يأتي حيث b عدد زوجي:

40)

41)

42)

43)

44) تمثيلات متعددة: ستستكشف في هذا السؤال العمليات على الجذور المتشابهة.

a) عددياً: انقل الشكل المجاور على ورقة نقطية واستعمل نظرية فيثاغورس لإثبات أن طول القطعة المستقيمة الحمراء يساوي وحدة.

b) بيانياً: زد طول القطعة المستقيمة الحمراء ليصبح + .

c) تحليلياً: استعمل الشكل الذي رسمته لتبين أن: .

طول وتر المثلث القائم الزاوية متطابق الضلعين والذي طول كل منهما وحدتان يساوي + وحدة لذا فإن

d) بيانياً: استعمل الورقة النقطية لرسم مربع طول ضلعه وحدة.

e) عددياً: برهن على أن مساحة المربع تساوي وحدة مربعة.

بما أن المربع ينتج أربع مثلثات طول قاعدة كل منها وحدة واحدة وارتفاعه وحدة واحدة لذا فمساحة كل منها هي