حلول الأسئلة

السؤال

أوجد العلاقة العكسية لكل من العلاقتين الآتيتين:

الحل

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell left curly bracket left parenthesis negative 9 comma 10 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma negative 3 right parenthesis comma left parenthesis 8 comma negative 5 right parenthesis right curly bracket end cell row blank cell left curly bracket left parenthesis 10 comma negative 9 right parenthesis comma left parenthesis negative 3 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis negative 5 comma 8 right parenthesis right curly bracket end cell end table

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل أسئلة تأكد

تأكد

أوجد العلاقة العكسية لكل من العلاقتين الآتيتين:

1)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell left curly bracket left parenthesis negative 9 comma 10 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma negative 3 right parenthesis comma left parenthesis 8 comma negative 5 right parenthesis right curly bracket end cell row blank cell left curly bracket left parenthesis 10 comma negative 9 right parenthesis comma left parenthesis negative 3 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis negative 5 comma 8 right parenthesis right curly bracket end cell end table

2)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell left curly bracket left parenthesis negative 2 comma 9 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma negative 1 right parenthesis comma left parenthesis negative 7 comma 9 right parenthesis comma left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis right curly bracket end cell row blank cell left curly bracket left parenthesis 9 comma negative 2 right parenthesis comma left parenthesis negative 1 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 9 comma negative 7 right parenthesis comma left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis right curly bracket end cell end table

أوجد معكوس كل من الدوال الآتية ثم مثّل الدالة ومعكوسها بيانياً على مستوى إحداثي واحد:

3)

table attributes columnalign right columnspacing 1em end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals negative 3 straight x end cell row cell straight f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis straight x right parenthesis equals negative 1 third straight x end cell end table

التمثيل البياني

4)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell cell equals 4 x minus 6 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell cell equals fraction numerator x plus 6 over denominator 4 end fraction end cell end table

التمثيل البياني

5)

table attributes columnalign right columnspacing 1em end attributes row cell straight h left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x squared minus 3 end cell row cell straight h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis straight x right parenthesis equals plus-or-minus square root of straight x plus 3 end root end cell end table

التمثيل البياني

في كل زوج مما يأتي حدّد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟ ووضِح إجابتك.

6)

straight g left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x plus 7 comma space of 1em straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x minus 7

نعم.

7)

g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 4 over 3 comma space of 1em f left parenthesis x right parenthesis equals 1 half x plus 3 over 4

لا.

8)

g left parenthesis x right parenthesis equals 1 third square root of x comma space of 1em f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed

لا.

مشاركة الدرس

السؤال

أوجد العلاقة العكسية لكل من العلاقتين الآتيتين:

الحل

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell left curly bracket left parenthesis negative 9 comma 10 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma negative 3 right parenthesis comma left parenthesis 8 comma negative 5 right parenthesis right curly bracket end cell row blank cell left curly bracket left parenthesis 10 comma negative 9 right parenthesis comma left parenthesis negative 3 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis negative 5 comma 8 right parenthesis right curly bracket end cell end table

حل أسئلة تأكد

تأكد

أوجد العلاقة العكسية لكل من العلاقتين الآتيتين:

1)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell left curly bracket left parenthesis negative 9 comma 10 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma negative 3 right parenthesis comma left parenthesis 8 comma negative 5 right parenthesis right curly bracket end cell row blank cell left curly bracket left parenthesis 10 comma negative 9 right parenthesis comma left parenthesis negative 3 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis negative 5 comma 8 right parenthesis right curly bracket end cell end table

2)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell left curly bracket left parenthesis negative 2 comma 9 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma negative 1 right parenthesis comma left parenthesis negative 7 comma 9 right parenthesis comma left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis right curly bracket end cell row blank cell left curly bracket left parenthesis 9 comma negative 2 right parenthesis comma left parenthesis negative 1 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 9 comma negative 7 right parenthesis comma left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis right curly bracket end cell end table

أوجد معكوس كل من الدوال الآتية ثم مثّل الدالة ومعكوسها بيانياً على مستوى إحداثي واحد:

3)

table attributes columnalign right columnspacing 1em end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals negative 3 straight x end cell row cell straight f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis straight x right parenthesis equals negative 1 third straight x end cell end table

التمثيل البياني

4)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell cell equals 4 x minus 6 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell cell equals fraction numerator x plus 6 over denominator 4 end fraction end cell end table

التمثيل البياني

5)

table attributes columnalign right columnspacing 1em end attributes row cell straight h left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x squared minus 3 end cell row cell straight h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis straight x right parenthesis equals plus-or-minus square root of straight x plus 3 end root end cell end table

التمثيل البياني

في كل زوج مما يأتي حدّد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟ ووضِح إجابتك.

6)

straight g left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x plus 7 comma space of 1em straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x minus 7

نعم.

7)

g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 4 over 3 comma space of 1em f left parenthesis x right parenthesis equals 1 half x plus 3 over 4

لا.

8)

g left parenthesis x right parenthesis equals 1 third square root of x comma space of 1em f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed

لا.