عين المجال والمدى لكل دالة مما يأتي:

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

عين المجال والمدى لكل دالة مما يأتي:

13)

14)

15)

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً وحدد مجالها ومداها:

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22) القفز بالمظلات: إذا كان الزمن التقريبي t بالثواني اللازم لسقوط جسم من ارتفاع d بالأقدام يعطى بالدالة إذا قفز مظلي قبل 11 ثانية من فتح المظلة فكم قدماً هبط المظلي خلال هذا الزمن؟

1936 ft

23) ألعاب: إذا كانت سرعة العربة الدوارة V في مدينة الألعاب في أثناء نزولها من أعلى قمة تعطى بالدالة: حيث v0 السرعة الابتدائية بالأقدام لكل ثانية وh الارتفاع الرأسي بالأقدام أراد مصمم اللعبة أن تكون سرعة العربة s/ft 90 عندما تصل أدنى مستوى لها.

a) إذا كانت السرعة الابتدائية للعربة عند القمة هي s/10ft فاكتب معادلة تمثل ذلك الموقف.

b) حتى يتحقق ما يريده المصمم كم يجب أن يكون ارتفاع القمة إذا كانت سرعة العربة الابتدائية عند القمة s/10ft؟

مثّل كل متباينة مما يأتي بيانياً:

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30) قيادة: تستطيع إدارة المرور بعد كل حادث سير تحديد سرعة السيارة قبل ضغط السائق على الكوابح (الفرامل) وذلك باستعمال الدالة: حيث v تمثل السرعة بالأميال لكل ساعة f معامل الإحتكاك الذي يصف حالة سطح الطريق d طول أثر احتكاك العجلات بالأقدام بما أن معامل الاحتكاك يعتمد على حالة الطريق افترض أن 6.0 = f.

a) أوجد سرعة سيارة طول أثر احتكاك عجلاتها بالأرض 25ft.

b) إذا كانت سيارتك تسير بسرعة h/mil 35 فكم قدماً تحتاج لتقف وقوفاً تاماً؟

c) إذا تضاعفت سرعة سيارة مرة واحدة فهل يتضاعف طول أثر احتكاك العجلات بالأرض عند الوقوف المفاجئ مرة واحدة؟ وضح إجابتك.

لا، لأن ليست خطية فطول أثر الإحتكاك للعجلات سيتضاعف 4 مرّات.

31) عيّن المجال والمدى للدالة ثم مثلها بيانياً.

المجال =

المدى =