موقع سبورة - طلاب السعودية

حلول الأسئلة

السؤال

إذا كان الشكل الرباعي مربعاً فإنه مستطيل.

الحل

صحيحة؛ بما أن المستطيل شكل رباعي وزواياه الأربع قائمة والمربع مستطيل ومعين فإن المربع يكون مستطيلاً دائماً.

العكس: إذا كان شكل رباعي مستطيلاً فإنه مربع خطأ المستطيل شكل رباعي زواياه الأربع قوائم وأضلاعه المتقابلة متطابقة وليست جميع أضلاعه متطابقة بالضرورة.

إذن فهو ليس مربعاً بالضرورة.

المعكوس: اذا كان الشكل الرباعي ليس مربعاً فإنه ليس مستطيلاً وخطأ الشكل الرباعي الذي زواياه الأربع قائمة وأضلاع المتقابلة ليس مربعاً ولكنه مستطيل.

المعاكس الإيجابي: إ ذا كان شكل رباعي ليس مستطيلاً فإنه ليس مربعاً صحيحة؛ إذا كان شكل رباعي ليس مستطيلاً فإنه ليس مربعاً حسب التعريف.

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك
واتساب
تيليجرام
طباعة

مسائل مهارات التفكير العليا

المعين والمربع

مسائل مهارات التفكير العليا

37) اكتشف الخطأ: في الشكل الرباعي SRQP المبين جانباً قال محمد: إن الشكل مربع بينما قال ابراهيم: أنه معين هل أي منهما على صواب؟ وضح تبريرك.

شكل 37

الحل:

كلاهما خطأ؛ بما أنهما لا يعلمان أن أضلاع لشكل الرباعي متطابقة فلا يمكن استنتاج أن الشكل مربع أو معين.

38) تبريرك: حدد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أم خطأ؟ ثم اكتب عكسها ومعكوسها ومعاكسها الايجابي وحدد قيمة الصواب لكل منها وضح تبريرك.

إذا كان الشكل الرباعي مربعاً فإنه مستطيل.

الحل:

صحيحة؛ بما أن المستطيل شكل رباعي وزواياه الأربع قائمة والمربع مستطيل ومعين فإن المربع يكون مستطيلاً دائماً.

العكس: إذا كان شكل رباعي مستطيلاً فإنه مربع خطأ المستطيل شكل رباعي زواياه الأربع قوائم وأضلاعه المتقابلة متطابقة وليست جميع أضلاعه متطابقة بالضرورة.

إذن فهو ليس مربعاً بالضرورة.

المعكوس: اذا كان الشكل الرباعي ليس مربعاً فإنه ليس مستطيلاً وخطأ الشكل الرباعي الذي زواياه الأربع قائمة وأضلاع المتقابلة ليس مربعاً ولكنه مستطيل.

المعاكس الإيجابي: إذا كان شكل رباعي ليس مستطيلاً فإنه ليس مربعاً صحيحة؛ إذا كان شكل رباعي ليس مستطيلاً فإنه ليس مربعاً حسب التعريف.

39) تحدٍ: مساحة المربع ABCD المجاور تساوي 36 وحدة مربعة ومساحة triangle E B F تساوي 20 وحدة مربعة إذا كانت stack E B with bar on top perpendicular stack B F with bar on top وطول stack A E with rightwards arrow on top يساوي وحدتين فأوجد طول stack C F with bar on top.

الحل:

مساحة المربع = 36 leftwards arrowطول ضلع المربع = 6 وحدات باستخدام فيثاغورث.

straight triangle ABE EB space equals square root of 36 space plus space 4 end root equals square root of 40 equals 2 square root of 10

مساحة المثلث = 20.

table attributes columnalign left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell 1 half cross times bold BF cross times 2 square root of 10 equals 20 end cell row blank row cell BF equals fraction numerator 20 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank row cell BF equals 2 square root of 10 end cell end table

باستخدام فيثاغورث.

table attributes columnalign left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row ΔBCF row blank row cell CF squared equals left parenthesis 2 square root of 10 right parenthesis squared minus 6 squared equals 4 end cell row blank row cell CF equals square root of 4 equals 2 end cell end tabl

شكل 39

40) مساحة مفتوحة: أوجد إحداثيات رؤوس مربع قطراه محتويان في المستقيمين y = x , y = −x + 6 وضح تبريرك.

الحل:

؛ left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis comma left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 6 right parenthesi القطران متعامدان لذا فإن أي أربع نقاط تبعد البعد نفسه عن نقطة تقاطع القطرين تشكل رؤوس مربع.

41) اكتب: قارن بين جميع خصائص الأشكال الرباعية الآتية: متوازي الأضلاع، المستطيل، المعين، المربع.

الحل:

متوازي الأضلاع: الأضلاع المتقابلة لمتوازي الأضلاع متوازية ومتطابقة والزوايا المتقابلة متطابقة وقطرا ينصف كل منهما الآخر وكل قطر يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين.

  • المستطيل: للمستطيل جميع خصائص متوازي الأضلاع وزواياه الأربع قائمة وقطراه متطابقان.
  • المعين: للمعين جميع خصائص متوازي الأضلاع وجميع أضلاعه متطابقة وقظراه متعامدان وينصفان زوايا المعين.
  • المربع: للمربع جميع خصائص متوازي الأضلاع وخصائص المستطيل وخصائص المعين.

تدريب على اختبار

42) في المعين JKLM إذا كان JK = 10,CK = 8 فأوجد JC.

شكل 42

  • 4
  • 6
  • 8
  • 10

الحل:

table attributes columnalign left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell straight B colon 6 end cell row blank row cell left parenthesis JK right parenthesis squared equals left parenthesis CK right parenthesis squared plus left parenthesis JC right parenthesis squared end cell row blank row cell left parenthesis 10 right parenthesis squared equals left parenthesis 8 right parenthesis squared plus left parenthesis JC right parenthesis squared end cell row blank row cell left parenthesis JC right parenthesis squared equals 100 minus 64 equals 36 end cell row blank row cell JC equals 6 end cell end table

43) جبر: ما قيمة كل من x,y بحيث يكون abcd متوازي أضلاع؟

شكل 43

الحل:

table attributes columnalign left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell H colon x equals 2 comma y equals 3 end cell row blank row cell 13 equals 5 x plus y not stretchy rightwards arrow y equals 13 minus 5 x end cell row blank row cell 17 equals 13 x minus 3 y end cell row blank row cell 17 equals 13 x minus 3 left parenthesis 13 minus 5 x right parenthesis end cell row blank row cell 17 equals 13 x minus 39 plus 15 x end cell row blank row cell 17 plus 39 equals 28 x end cell row blank row cell 28 x equals 56 end cell row blank row cell x equals 2 end cell row blank row cell y equals 13 minus 5 x end cell row blank row cell y equals 13 minus 10 equals 3 end cell end table

مشاركة الدرس

فايسبوك
واتساب
تيليجرام
طباعة

السؤال

إذا كان الشكل الرباعي مربعاً فإنه مستطيل.

الحل

صحيحة؛ بما أن المستطيل شكل رباعي وزواياه الأربع قائمة والمربع مستطيل ومعين فإن المربع يكون مستطيلاً دائماً.

العكس: إذا كان شكل رباعي مستطيلاً فإنه مربع خطأ المستطيل شكل رباعي زواياه الأربع قوائم وأضلاعه المتقابلة متطابقة وليست جميع أضلاعه متطابقة بالضرورة.

إذن فهو ليس مربعاً بالضرورة.

المعكوس: اذا كان الشكل الرباعي ليس مربعاً فإنه ليس مستطيلاً وخطأ الشكل الرباعي الذي زواياه الأربع قائمة وأضلاع المتقابلة ليس مربعاً ولكنه مستطيل.

المعاكس الإيجابي: إ ذا كان شكل رباعي ليس مستطيلاً فإنه ليس مربعاً صحيحة؛ إذا كان شكل رباعي ليس مستطيلاً فإنه ليس مربعاً حسب التعريف.

مسائل مهارات التفكير العليا

المعين والمربع

مسائل مهارات التفكير العليا

37) اكتشف الخطأ: في الشكل الرباعي SRQP المبين جانباً قال محمد: إن الشكل مربع بينما قال ابراهيم: أنه معين هل أي منهما على صواب؟ وضح تبريرك.

شكل 37

الحل:

كلاهما خطأ؛ بما أنهما لا يعلمان أن أضلاع لشكل الرباعي متطابقة فلا يمكن استنتاج أن الشكل مربع أو معين.

38) تبريرك: حدد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أم خطأ؟ ثم اكتب عكسها ومعكوسها ومعاكسها الايجابي وحدد قيمة الصواب لكل منها وضح تبريرك.

إذا كان الشكل الرباعي مربعاً فإنه مستطيل.

الحل:

صحيحة؛ بما أن المستطيل شكل رباعي وزواياه الأربع قائمة والمربع مستطيل ومعين فإن المربع يكون مستطيلاً دائماً.

العكس: إذا كان شكل رباعي مستطيلاً فإنه مربع خطأ المستطيل شكل رباعي زواياه الأربع قوائم وأضلاعه المتقابلة متطابقة وليست جميع أضلاعه متطابقة بالضرورة.

إذن فهو ليس مربعاً بالضرورة.

المعكوس: اذا كان الشكل الرباعي ليس مربعاً فإنه ليس مستطيلاً وخطأ الشكل الرباعي الذي زواياه الأربع قائمة وأضلاع المتقابلة ليس مربعاً ولكنه مستطيل.

المعاكس الإيجابي: إذا كان شكل رباعي ليس مستطيلاً فإنه ليس مربعاً صحيحة؛ إذا كان شكل رباعي ليس مستطيلاً فإنه ليس مربعاً حسب التعريف.

39) تحدٍ: مساحة المربع ABCD المجاور تساوي 36 وحدة مربعة ومساحة triangle E B F تساوي 20 وحدة مربعة إذا كانت stack E B with bar on top perpendicular stack B F with bar on top وطول stack A E with rightwards arrow on top يساوي وحدتين فأوجد طول stack C F with bar on top.

الحل:

مساحة المربع = 36 leftwards arrowطول ضلع المربع = 6 وحدات باستخدام فيثاغورث.

straight triangle ABE EB space equals square root of 36 space plus space 4 end root equals square root of 40 equals 2 square root of 10

مساحة المثلث = 20.

table attributes columnalign left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell 1 half cross times bold BF cross times 2 square root of 10 equals 20 end cell row blank row cell BF equals fraction numerator 20 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank row cell BF equals 2 square root of 10 end cell end table

باستخدام فيثاغورث.

table attributes columnalign left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row ΔBCF row blank row cell CF squared equals left parenthesis 2 square root of 10 right parenthesis squared minus 6 squared equals 4 end cell row blank row cell CF equals square root of 4 equals 2 end cell end tabl

شكل 39

40) مساحة مفتوحة: أوجد إحداثيات رؤوس مربع قطراه محتويان في المستقيمين y = x , y = −x + 6 وضح تبريرك.

الحل:

؛ left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis comma left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 6 right parenthesi القطران متعامدان لذا فإن أي أربع نقاط تبعد البعد نفسه عن نقطة تقاطع القطرين تشكل رؤوس مربع.

41) اكتب: قارن بين جميع خصائص الأشكال الرباعية الآتية: متوازي الأضلاع، المستطيل، المعين، المربع.

الحل:

متوازي الأضلاع: الأضلاع المتقابلة لمتوازي الأضلاع متوازية ومتطابقة والزوايا المتقابلة متطابقة وقطرا ينصف كل منهما الآخر وكل قطر يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين.

  • المستطيل: للمستطيل جميع خصائص متوازي الأضلاع وزواياه الأربع قائمة وقطراه متطابقان.
  • المعين: للمعين جميع خصائص متوازي الأضلاع وجميع أضلاعه متطابقة وقظراه متعامدان وينصفان زوايا المعين.
  • المربع: للمربع جميع خصائص متوازي الأضلاع وخصائص المستطيل وخصائص المعين.

تدريب على اختبار

42) في المعين JKLM إذا كان JK = 10,CK = 8 فأوجد JC.

شكل 42

  • 4
  • 6
  • 8
  • 10

الحل:

table attributes columnalign left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell straight B colon 6 end cell row blank row cell left parenthesis JK right parenthesis squared equals left parenthesis CK right parenthesis squared plus left parenthesis JC right parenthesis squared end cell row blank row cell left parenthesis 10 right parenthesis squared equals left parenthesis 8 right parenthesis squared plus left parenthesis JC right parenthesis squared end cell row blank row cell left parenthesis JC right parenthesis squared equals 100 minus 64 equals 36 end cell row blank row cell JC equals 6 end cell end table

43) جبر: ما قيمة كل من x,y بحيث يكون abcd متوازي أضلاع؟

شكل 43

الحل:

table attributes columnalign left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell H colon x equals 2 comma y equals 3 end cell row blank row cell 13 equals 5 x plus y not stretchy rightwards arrow y equals 13 minus 5 x end cell row blank row cell 17 equals 13 x minus 3 y end cell row blank row cell 17 equals 13 x minus 3 left parenthesis 13 minus 5 x right parenthesis end cell row blank row cell 17 equals 13 x minus 39 plus 15 x end cell row blank row cell 17 plus 39 equals 28 x end cell row blank row cell 28 x equals 56 end cell row blank row cell x equals 2 end cell row blank row cell y equals 13 minus 5 x end cell row blank row cell y equals 13 minus 10 equals 3 end cell end table

الرئيسية
عن سبورة
ساهم معنا
سياسة الخصوصية
شروط الاستخدام
الإتصال بنا

© 2025 موقع سبورة - طلاب السعودية