حذاء معروض للبيع كما هو موضح في الصورة فإذا كان هذا السعر يمثل ٧٥ ٪ من السعر الأصلي فما سعره الأصلي؟

المسألة هي ما العدد الذي ٧٥ ٪ منه يساوي ٥١

إذن نحتاج لإيجاد الكل وليكن ك يمثل الكل.

اكتب التناسب.

٥١ ١٠٠ = ك ٧٥ استعمل الضرب التبادلي.

٥١٠٠ = ٧٥ ك بسط.

أقسم الطرفين على ٧٥

ك = ٦٨ إذن ٥١ تساوي ٧٥ ٪ من ٦٨

إذن السعر الأصلي للحذاء يساوي ٦٨ ريالاً.

حل اسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد كل عدد فيما يلي وقربه إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر:

١١) ما النسبة المئوية للعدد ١٥ من ٦٠؟

اكتب التناسب.

١٥ ١٠٠ = ٦٠ ن استعمل الضرب التبادلي.

١٥٠٠ = ٦٠ ن بسط.

أقسم الطرفين على ٦٠

٢٥ = ن

إذن النسبة المئوية للعدد ١٥ من ٦٠ هي ٢٥ ٪

١٢) ما النسبة المئوية ل٣ ريالات من ٤٠ ريالاً؟

اكتب التناسب.

٣ ١٠٠ = ٤٠ ن استعمل الضرب التبادلي.

٣٠٠ = ٤٠ ن بسط

أقسم الطرفين على ٤٠

٧,٥ = ن

ن = ٧,٥ لأقرب عشر

إذن النسبة المئوية ل٣ ريالات من ٤٠ ريالاً هي ٧,٥ ٪

١٣) ما النسبة المئوية للعدد ٣٦٠ من ٢٧٠؟

اكتب التناسب

٣٦٠ ١٠٠ = ٢٧٠ ن استعمل الضرب التبادلي

٣٦٠٠٠ = ٢٧٠ ن بسط

أقسم الطرفين على ٢٧٠

١٣٣,٣٣٣٣ = ن

ن = ١٣٣,٣ لأقرب عشر

إذن النسبة المئوية ل٣٦٠ من ٢٧٠ هي ١٣٣,٣ ٪ تقريباً

١٤) ما العدد الذي يساوي ١٥ ٪ من ٦٠؟

اكتب التناسب

ج ١٠٠ = ٦٠ ١٥ استعمل الضرب التبادلي

١٠٠ ج = ٩٠٠ بسط

أقسم الطرفين على ١٠٠

ج = ٩

إذن ٩ تساوي ١٥ ٪ من ٦٠

١٥) ما العدد الذي يساوي ١٢ ٪ من ٧٢؟

اكتب التناسب

ج ١٠٠ = ٧٢ ١٢ استعمل الضرب التبادلي

١٠٠ ج = ٨٦٤ بسط

أقسم الطرفين على ١٠٠

ج = ٨,٦٤ ٨,٦ لأقرب عشر

إذن ٨,٦ تساوي ١٢ ٪ من ٧٢ تقريباً

١٦) ما العدد الذي يساوي ٤٥ ٪ من ٩؟

اكتب التناسب.

ج ١٠٠ = ٩ ٤٥ استعمل الضرب التبادلي

١٠٠ ج = ٤,٥ بسط

= أقسم الطرفين على ١٠٠

ج = ٤,٠٥ ٤,١ لأقرب عشر

إذن ٤,١ تساوي ٤٥ ٪ من ٩ تقريباً

١٧) ما العدد الذي يساوي ٢٠ ٪ من ٧٥؟

اكتب التناسب

ج ١٠٠ = ٧٥ ٢٠ استعمل الضرب التبادلي

١٠٠ ج = ١٥٠٠ بسط

أقسم الطرفين على ١٠٠

ج = ١٥

إذن ١٥ تساوي ٢٠ ٪ من ٧٥

١٨) ما العدد الذي يساوي ١٢٠ ٪ من ٣٠؟

اكتب التناسب.

ج ١٠٠ = ٣٠ ١٢٠ استعمل الضرب التبادلي.

١٠٠ ج = ٣٦٠٠ بسط

أقسم الطرفين على ١٠٠

ج = ٣٦

إذن ٣٦ تساوي ١٢٠ ٪ من ٣٠

١٩) ما العدد الذي ٥٠ ٪ منه يساوي ٤٠؟

اكتب التناسب

٤٠ ١٠٠ = ك ٥٠ استعمل الضرب التبادلي

٤٠٠٠ = ٥٠ ك بسط

أقسم الطرفين على ٥٠

ك = ٨٠

إذن ٤٠ تساوي ٥٠ ٪ من ٨٠

٢٠) ما العدد الذي ١٢,٥ ٪ منه يساوي ٢٤؟

اكتب التناسب.

٢٤ ١٠٠ = ك ١٢,٥ استعمل الضرب التبادلي.

٢٤٠٠ = ١٢,٥ ك بسط.

أقسم الطرفين على ٥٠

ك = ١٩٢

إذن ٢٤ تساوي ١٢,٥ ٪ من ١٩٢

٢١) تعليم: يوجد في حقيبة رامي المدرسية قلمين حبر أحمر اللون يشكلان ٢٥ ٪ من عدد الأقلام التي كانت معه، ما عدد الأقلام التي في حقيبته؟

المسألة هي ما العدد الذي ٢٥ ٪ منه يساوي ٢

إذن نحتاج لإيجاد الكل وليكن ك يمثل الكل

اكتب التناسب.

٢ ١٠٠ = ك ٢٥ استعمل الضرب التبادلي.

٢٠٠ = ٢٥ ك بسط.

أقسم الطرفين على ٢٥

ك = ٨

إذن ٢ تساوي ٢٥ ٪ من ٨

إذن عدد الأقلام التي في الحقيبة تساوي ٨ أقلام.

٢٢) كتب: من بين ٦٠ كتاباً على رف، يوجد ٢٤ كتاباً علمياً ما النسبة المئوية للكتب العلمية؟

اكتب التناسب

٢٤ ١٠٠ = ٦٠ ن استعمل الضرب التبادلي

٢٤٠٠ = ٦٠ ن بسط

أقسم الطرفين على ٦٠

٤٠ = ن

إذن النسبة المئوية للعدد ٢٤ من ٦٠ هي ٤٠ ٪

إذن النسبة المئوية للكتب العلمية تساوي ٤٠ ٪

٢٣) تسوق: حذاء معروض للبيع كما هو موضح في الصورة فإذا كان هذا السعر يمثل ٧٥ ٪ من السعر الأصلي، فما سعره الأصلي؟

المسألة هي ما العدد الذي ٧٥ ٪ منه يساوي ٥١

إذن نحتاج لإيجاد الكل وليكن ك يمثل الكل

اكتب التناسب

٥١ ١٠٠ = ك ٧٥ استعمل الضرب التبادلي

٥١٠٠ = ٧٥ ك بسط

أقسم الطرفين على ٧٥

ك = ٦٨ إذن ٥١ تساوي ٧٥ ٪ من ٦٨

إذن السعر الأصلي للحذاء يساوي ٦٨ ريالاً.

٢٤) مدرسة: قام ٩٥ ٪ من طلاب الصف الأول المتوسط بزيارة لأحد المصانع في آخر الأسبوع. إذا لم يشارك ٧ من الطلاب فقط فما عدد طلاب الصف؟

• عدد طلاب الصف = ٧ + ٩٥ ٪ من عدد طلاب الصف
• عدد طلاب الصف (١ - ٩٥ ٪) = ٧
• عدد طلاب الصف (١ - ٠,٩٥) = ٧
• ٠,٠٥ عدد طلاب الصف = ٧

إذن عدد طلاب الصف = ٧ ٠,٠٥ = ١٤٠ طالباً

٢٥) وقود: تقطع سيارة مسافة ١٨ كلم لكل لتر واحد من البنزين فإذا كانت الإطارات غير ممتلئة جيداً فإنها تقطع مسافة أقل ب١٥ ٪ لكل لتر من البنزين ما عدد الكيلومترات التي تقطعها السيارة لكل لتر واحد من البنزين عندما تكون الإطارات غير ممتلئة جيداً؟

١٥ ٪ من ١٨ كلم = ٠,١٥ ١٨ = ٢,٧ كلم

إذن عدد الكيلومترات التي تقطعها السيارة لكل لتر واحد عندما تكون الإطارات غير ممتلئة جيداً = ١٨ كلم - ٢,٧ كلم = ١٥,٣ كلم

فلك: للأسئلة (٢٦ - ٢٨) استعمل الجدول المجاور:

٢٦) ما النسبة المئوية لنصف قطر عطارد من نصف قطر المشتري؟

النسبة المئوية لنصف قطر عطارد من نصف قطر المشتري هي:

اكتب التناسب

٢٤٤٠ ١٠٠ = ٧١٤٩٢ ن استعمل الضرب التبادلي

٢٤٤٠٠٠ = ٧١٤٩٢ ن بسط

أقسم الطرفين على ٧١٤٩٢

٣,٤١٢٩ = ن

إذن النسبة المئوية لنصف قطر عطارد من نصف قطر المشتري هي ٣,٤١٢٩ ٪

٢٧) إذا مثّل نصف قطر المريخ ١٣,٧ ٪ من نصف قطر الكوكب نبتون فما نصف قطر نبتون؟

المسألة هي ما العدد الذي ١٣,٧ ٪ منه يساوي ٣٣٩٧

إذن نحتاج لإيجاد الكل وليكن ك يمثل الكل

اكتب التناسب

٣٣٩٧ ١٠٠ = ك ١٣,٧ استعمل الضرب التبادلي

٣٣٩٧٠٠ = ١٣,٧ ك بسط.

أقسم الطرفين على ١٣,٧

ك = ٢٤٧٩٥,٦٢٠٤, إذن نصف قطر نبتون يساوي ٢٤٧٩٥,٦٢٠٤ كلم.

٢٨) إذن كان نصف قطر الأرض يساوي ٢٦١,٤ ٪ من نصف قطر عطارد فما نصف قطر الأرض؟

نصف قطر الأرض = ٢٦١,٤ ٪ من نصف قطر عطارد.

= ٢٦١,٤ ٪ ٢٤٤٠

= ٢,٦١٤ ٢٤٤٠ = ٦٣٧٨,١٦ كلم.