حلول الأسئلة

السؤال

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم أكتبه في أبسط صورة:

الحل

$\frac{٢}{٣} \times ٤$ = $\frac{٢}{٣} \times \frac{٤}{١} = \frac{٨}{٣} = \frac{٢}{٣} ٢$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

ضرب

تدريب

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم أكتبه في أبسط صورة:

٩- $\frac{١}{٣} \times \frac{٢}{٥}$

= $\frac{٢}{١٥}$

١٠- $\frac{١}{٨} \times \frac{٣}{٤}$

= $\frac{٣}{٣٢}$

١١- $\frac{٣}{٤} \times \frac{٥}{٨}$

= $\frac{١٥}{٣٢}$

١٢- $\frac{٢}{٥} \times \frac{٣}{٧}$

= $\frac{٦}{٣٥}$

١٣- $\frac{٣}{٤} \times ٢$

= $\frac{٣}{٤} \times \frac{٢}{١} = \frac{٦}{٤} = \frac{٣}{٢} = \frac{١}{٢} ١$

١٤- $\frac{٢}{٣} \times ٤$

= $\frac{٢}{٣} \times \frac{٤}{١} = \frac{٨}{٣} = \frac{٢}{٣} ٢$

١٥- $\frac{٥}{٦} \times ١٥$

= $\frac{٥}{٦} \times \frac{١٥}{١} = \frac{٧٥}{٦} = \frac{١}{٢} ١٢$

١٦- $\frac{٣}{٨} \times ١١$

= $\frac{٣}{٨} \times \frac{١١}{١} = \frac{٣٣}{٨} = \frac{١}{٨} ٤$

١٧- $\frac{٢}{٣} \times \frac{١}{٤}$

= $\frac{٢}{٣} \times {\frac{١}{٤}}_{(٢)} = \frac{١}{٦}$

١٨- $\frac{٣}{٥} \times \frac{٥}{٧}$

= $\frac{٣}{٥} \times \frac{٥}{٧} = \frac{٣}{٧}$

١٩- $\frac{٤}{٩} \times \frac{٣}{٨}$

= ${\frac{٤}{٩}}_{(٣)} \times {\frac{٣}{٨}}_{(٢)} = \frac{١}{٦}$

٢٠- $\frac{٢}{٥} \times \frac{٥}{٦}$

= $\frac{٢}{٥} \times {\frac{٥}{٦}}_{(٣)} = \frac{١}{٣}$

جبر: إذا كانت أ = $\frac{٣}{٥}$ ، ب = $\frac{١}{٢}$ ، جـ = $\frac{١}{٣}$ ، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

٢١- أ ب

= $\frac{٣}{٥}$ × $\frac{١}{٢}$ = $\frac{٣}{١٠}$

٢٢- ب جـ

= $\frac{١}{٢}$ × $\frac{١}{٣}$ = $\frac{١}{٦}$

٢٣- $\frac{١}{٣}$ أ

= $\frac{١}{٣}$ × $\frac{٣}{٥}$ = $\frac{١}{٣} \times \frac{٣}{٥} = \frac{١}{٥}$

٢٤- $\frac{٦}{٧}$ جـ

= $\frac{٦}{٧}$ × $\frac{١}{٣}$ = ${\frac{٦}{٧}}^{(٢)} \times \frac{١}{٣} = \frac{٢}{٧}$

٢٥- حيوانات: يمضي حيوان (الكسلان) $\frac{٤}{٥}$ عمره تقريباً نائماً، فإذا كان يعيش حتى ٢٨ سنة، فأوجد عدد السنوات التي يمضيها نائماً.

عدد السنوات = $\frac{٤}{٥}$ × ٢٨ = $\frac{١١٢}{٥} = \frac{٢}{٥} ٢٢$ سنة.

٢٦- نفط: إذا كان الإنتاج اليومي لسلطنة عمان من النفط $\frac{٢}{٢٥}$ من إنتاج المملكة العربية السعودية. فما إنتاج السلطنة، إذا كان إنتاج المملكة ٩ ملايين برميل يومياً؟

$\frac{٢}{٢٥}$ × ٩٠٠٠٠٠٠ = ٢٧٠٠٠٠٠٠ برميل يومياً.

٢٧- القياس: تشكل المسافة بين مكة المكرمة والمدينة المنورة $\frac{٢}{٥}$ المسافة وبين مكة المكرمة ونجران تقريباً. فإذا كانت المسافة بين مكة المكرمة ونجران ٩٠٠ كلم، فأوجد المسافة بين مكة المكرمة والمدينة المنورة.

$\frac{٢}{٥}$ × ٩٠٠ = ٣٦٠ كلم

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم اكتبه في أبسط صورة:

٢٨- $\frac{١}{٢} \times \frac{١}{٣} \times \frac{١}{٤}$

= $\frac{١}{٢} \times \frac{١}{٣} \times \frac{١}{٤} = \frac{١}{٢٤}$

٢٩- $\frac{٢}{٣} \times \frac{٣}{٤} \times \frac{٢}{٣}$

= $\frac{٢}{٣} \times {\frac{٣}{٤}}_{(٢)} \times \frac{٢}{٣} = \frac{١}{٣}$

٣٠- $\frac{١}{٢} \times \frac{٢}{٥} \times \frac{١٥}{١٦}$

= $\frac{١}{٢} \times \frac{٢}{٥} \times {\frac{١٥}{١٦}}^{(٣)} = \frac{٣}{١٦}$

الجبر: إذا كانت س = $\frac{٤}{٥}$ ، ص = $\frac{٣}{٧}$ ، ع = $\frac{٧}{١٠}$ ، فاستعمل ترتيب العمليات لتجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

٣١- $\frac{٢}{٣}$ س ع

= $\frac{٢}{٣} \times \frac{٤}{٥} \times {\frac{٧}{١٠}}_{(٥)} = \frac{٢٨}{٧٥}$

٣٢- س ص ع

= ${\frac{٤}{٥}}^{(٢)} \times \frac{٣}{٧} \times {\frac{٧}{١٠}}_{(٥)} = \frac{٦}{٢٥}$

٣٣- $\frac{٣}{٤}$ س + ع

= $\frac{٣}{٤} \times \frac{٤}{٥} + \frac{٧}{١٠} = \frac{٣}{٥} + \frac{٧}{١٠}$ = $\frac{٣ \times ٢ + ٧}{١٠} = \frac{٦ + ٧}{١٠}$

= $\frac{١٣}{١٠} = \frac{٣}{١٠} ١$

٣٤- $\frac{٧}{٨}$ ص + $\frac{٥}{٧}$ ع

= $\frac{٧}{٨}$ × $\frac{٣}{٧}$ + $\frac{٥}{٧}$ × ${\frac{٧}{١٠}}_{(٢)}$ = $\frac{٣}{٨} + \frac{١}{٢} = \frac{٣ + ١ \times ٤}{٨} = \frac{٣ + ٤}{٨}$

= $\frac{٧}{٨}$

٣٥- مساحة: تبلغ مساحة جامعة الملك عبد الله للعلوم والتقنية ٣٦ كلم^٢ ،إذا كانت المباني السكنية والجامعية والمرافق المركزية تغطي $\frac{١}{٥}$ هذه المساحة، فأوجد مساحة هذا الجزء.

$\frac{١}{٥}$ × ٣٦ = $\frac{٣٦}{٥} = \frac{١}{٥} ٧$ كلم^٢

٣٦- صحة: إذا كان متوسط عدد ضربات القلب لدى الإنسان ٧٢ مرة في الدقيقة، فأوجد $\frac{١}{١٥}$ هذا العدد واكتبه في صورة عدد كسري.

$\frac{١}{١٥}$ × ٧٢ = $\frac{٧٢}{١٥} = \frac{١٢}{١٥} ٤ = \frac{٤}{٥} ٤$

٣٧- أداء العمرة: ذهب $\frac{١}{٦}$ موظفي شركة لأداء مناسك العمرة، فاشترى ٤ منهم هدايا عند عودتهم. فأي مما يأتي يمكن، يكون تقديراً معقولاً لعدد موظفي تلك الشركة: ١٨أم ٢٦ أم ٣٠ موظفاً؟ وضح إجابتك.

$\frac{١}{٦}$ × ١٨ = ٣ موظفين وهو غير معقول حيث من المسألة أن ٤ من المعتمرين اشتروا هدايا.

$\frac{١}{٦}$ × ٢٦ = $\frac{١}{٣} ٤$ غير معقول حيث لا يوجد $\frac{١}{٣}$ موظف.

$\frac{١}{٦}$ × ٣٠ = ٥ موظفين، وهي الإجابة الصحيحة.

٣٨- أشجار: تمثل أشجار الحمضيات $\frac{١٣}{٢٠}$ من أشجار بستان. إذا علمت أن $\frac{١}{٤}$ أشجار الحمضيات ليمون، وأن العدد الكلي لأشجار البستان هو ٧٢٠ شجرة، فما عدد أشجار الليمون؟

$\frac{١}{٤}$ × $\frac{١٣}{٢٠}$ × ${٧٢٠}^{(٣٦)}^{(٩)}$ = ١١٧ شجرة.

٣٩- مسألة مفتوحة: اعمل نموذجاً توضح من خلاله أن ناتج $\frac{٢}{٣} \times \frac{١}{٢}$ يساوي $\frac{١}{٣}$

تبرير: أي الجملتين الآتيين صحيحة وأيهما خاطئة؟ أعط مثالاً مضاداً للجملة الخاطئة:

٤٠- ناتج ضرب عددين كسريين، كل منهما بين ٤ و٥ وكسر بين ٠ و١ ويكون أصغر من ٤

$\frac{٩}{٢} \times \frac{١}{٢} = \frac{٩}{٤} = \frac{١}{٤} ٢$ أصغر من ٤.

٤١- ناتج ضرب عددين كسريين، كل منهما بين ويقع بين ١٦ و٢٥.

$\frac{٩}{٢} \times \frac{١٣}{٣} = \frac{١١٧}{٦} = \frac{١}{٢} ١٩$ يقع بين ١٦ و٢٥ إذن الإجابة صحيحة.

٤٢- الحس العددي: إذا كان أ، ب كسرين ناتج ضربهما $\frac{١٥}{٥٦}$ ، فأوجد ثلاث قيم ممكنة لكل من أ، ب.

بفرض أ = $\frac{١}{٢}$ - $\frac{٣}{٤}$ - $\frac{٥}{٨}$

بفرض ب = $\frac{١٥}{٢٨}$ - $\frac{٥}{١٤}$ - $\frac{٣}{٧}$

٤٣- تحد: هل ناتج ضرب كسرين، كل منهما أصغر من ١ يكون أيضاً من ١؟ فسر إجابتك.

نعم لأن ضرب س في كسر أصغر من ١ يعطي كسرا أصغر من س. لذا إذا كان س كسراً أصغر من ١، فإن الناتج يكون أصغر من ١.

٤٤- اكتب: تفسيراً، لماذا يكون $\frac{أ}{ب} \times \frac{ب}{ج} \times \frac{ج}{د} \times \frac{د}{ه}$ ؟

$\frac{أ}{ب} \times \frac{ب}{ج} \times \frac{ج}{د} \times \frac{د}{ه}$ = $\frac{أ}{ه}$

تدريب

٤٥- إذا كان الدواجن الموجودة في مزرعة هو دجاجاً وكان هذا الدجاج ديوكاً فأي مما يأتي يمثل الكسر الدال على عدد الديوك بالنسبة للمزرعة؟

أ. $\frac{٥}{٨} + \frac{١}{٣}$

ب. $\frac{٥}{٨} - \frac{١}{٣}$

جـ. $\frac{٥}{٨} \times \frac{١}{٣}$

د. $\frac{٥}{٨} \div \frac{١}{٣}$

٤٦- جمعية تطوعية عدد أعضائها ١٥٠ شخصاً، ونصف هذا العدد رجال، جمعية أخرى عددها ٩٠ شخصاً و $\frac{٤}{٥}$ عدد هذه الجمعية رجال كم يزيد عدد الرجال في الجمعية الأولى على عدد الرجال في الجمعية الثانية؟

أ. ٣

ب. ١٨

جـ. ٢٧

د. ٧٢

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

ضرب

تدريب

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم أكتبه في أبسط صورة:

٩- $\frac{١}{٣} \times \frac{٢}{٥}$

= $\frac{٢}{١٥}$

١٠- $\frac{١}{٨} \times \frac{٣}{٤}$

= $\frac{٣}{٣٢}$

١١- $\frac{٣}{٤} \times \frac{٥}{٨}$

= $\frac{١٥}{٣٢}$

١٢- $\frac{٢}{٥} \times \frac{٣}{٧}$

= $\frac{٦}{٣٥}$

١٣- $\frac{٣}{٤} \times ٢$

= $\frac{٣}{٤} \times \frac{٢}{١} = \frac{٦}{٤} = \frac{٣}{٢} = \frac{١}{٢} ١$

١٤- $\frac{٢}{٣} \times ٤$

= $\frac{٢}{٣} \times \frac{٤}{١} = \frac{٨}{٣} = \frac{٢}{٣} ٢$

١٥- $\frac{٥}{٦} \times ١٥$

= $\frac{٥}{٦} \times \frac{١٥}{١} = \frac{٧٥}{٦} = \frac{١}{٢} ١٢$

١٦- $\frac{٣}{٨} \times ١١$

= $\frac{٣}{٨} \times \frac{١١}{١} = \frac{٣٣}{٨} = \frac{١}{٨} ٤$

١٧- $\frac{٢}{٣} \times \frac{١}{٤}$

= $\frac{٢}{٣} \times {\frac{١}{٤}}_{(٢)} = \frac{١}{٦}$

١٨- $\frac{٣}{٥} \times \frac{٥}{٧}$

= $\frac{٣}{٥} \times \frac{٥}{٧} = \frac{٣}{٧}$

١٩- $\frac{٤}{٩} \times \frac{٣}{٨}$

= ${\frac{٤}{٩}}_{(٣)} \times {\frac{٣}{٨}}_{(٢)} = \frac{١}{٦}$

٢٠- $\frac{٢}{٥} \times \frac{٥}{٦}$

= $\frac{٢}{٥} \times {\frac{٥}{٦}}_{(٣)} = \frac{١}{٣}$

جبر: إذا كانت أ = $\frac{٣}{٥}$ ، ب = $\frac{١}{٢}$ ، جـ = $\frac{١}{٣}$ ، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

٢١- أ ب

= $\frac{٣}{٥}$ × $\frac{١}{٢}$ = $\frac{٣}{١٠}$

٢٢- ب جـ

= $\frac{١}{٢}$ × $\frac{١}{٣}$ = $\frac{١}{٦}$

٢٣- $\frac{١}{٣}$ أ

= $\frac{١}{٣}$ × $\frac{٣}{٥}$ = $\frac{١}{٣} \times \frac{٣}{٥} = \frac{١}{٥}$

٢٤- $\frac{٦}{٧}$ جـ

= $\frac{٦}{٧}$ × $\frac{١}{٣}$ = ${\frac{٦}{٧}}^{(٢)} \times \frac{١}{٣} = \frac{٢}{٧}$

٢٥- حيوانات: يمضي حيوان (الكسلان) $\frac{٤}{٥}$ عمره تقريباً نائماً، فإذا كان يعيش حتى ٢٨ سنة، فأوجد عدد السنوات التي يمضيها نائماً.

عدد السنوات = $\frac{٤}{٥}$ × ٢٨ = $\frac{١١٢}{٥} = \frac{٢}{٥} ٢٢$ سنة.

٢٦- نفط: إذا كان الإنتاج اليومي لسلطنة عمان من النفط $\frac{٢}{٢٥}$ من إنتاج المملكة العربية السعودية. فما إنتاج السلطنة، إذا كان إنتاج المملكة ٩ ملايين برميل يومياً؟

$\frac{٢}{٢٥}$ × ٩٠٠٠٠٠٠ = ٢٧٠٠٠٠٠٠ برميل يومياً.

٢٧- القياس: تشكل المسافة بين مكة المكرمة والمدينة المنورة $\frac{٢}{٥}$ المسافة وبين مكة المكرمة ونجران تقريباً. فإذا كانت المسافة بين مكة المكرمة ونجران ٩٠٠ كلم، فأوجد المسافة بين مكة المكرمة والمدينة المنورة.

$\frac{٢}{٥}$ × ٩٠٠ = ٣٦٠ كلم

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم اكتبه في أبسط صورة:

٢٨- $\frac{١}{٢} \times \frac{١}{٣} \times \frac{١}{٤}$

= $\frac{١}{٢} \times \frac{١}{٣} \times \frac{١}{٤} = \frac{١}{٢٤}$

٢٩- $\frac{٢}{٣} \times \frac{٣}{٤} \times \frac{٢}{٣}$

= $\frac{٢}{٣} \times {\frac{٣}{٤}}_{(٢)} \times \frac{٢}{٣} = \frac{١}{٣}$

٣٠- $\frac{١}{٢} \times \frac{٢}{٥} \times \frac{١٥}{١٦}$

= $\frac{١}{٢} \times \frac{٢}{٥} \times {\frac{١٥}{١٦}}^{(٣)} = \frac{٣}{١٦}$

الجبر: إذا كانت س = $\frac{٤}{٥}$ ، ص = $\frac{٣}{٧}$ ، ع = $\frac{٧}{١٠}$ ، فاستعمل ترتيب العمليات لتجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

٣١- $\frac{٢}{٣}$ س ع

= $\frac{٢}{٣} \times \frac{٤}{٥} \times {\frac{٧}{١٠}}_{(٥)} = \frac{٢٨}{٧٥}$

٣٢- س ص ع

= ${\frac{٤}{٥}}^{(٢)} \times \frac{٣}{٧} \times {\frac{٧}{١٠}}_{(٥)} = \frac{٦}{٢٥}$

٣٣- $\frac{٣}{٤}$ س + ع

= $\frac{٣}{٤} \times \frac{٤}{٥} + \frac{٧}{١٠} = \frac{٣}{٥} + \frac{٧}{١٠}$ = $\frac{٣ \times ٢ + ٧}{١٠} = \frac{٦ + ٧}{١٠}$

= $\frac{١٣}{١٠} = \frac{٣}{١٠} ١$

٣٤- $\frac{٧}{٨}$ ص + $\frac{٥}{٧}$ ع

= $\frac{٧}{٨}$ × $\frac{٣}{٧}$ + $\frac{٥}{٧}$ × ${\frac{٧}{١٠}}_{(٢)}$ = $\frac{٣}{٨} + \frac{١}{٢} = \frac{٣ + ١ \times ٤}{٨} = \frac{٣ + ٤}{٨}$

= $\frac{٧}{٨}$

٣٥- مساحة: تبلغ مساحة جامعة الملك عبد الله للعلوم والتقنية ٣٦ كلم^٢ ،إذا كانت المباني السكنية والجامعية والمرافق المركزية تغطي $\frac{١}{٥}$ هذه المساحة، فأوجد مساحة هذا الجزء.

$\frac{١}{٥}$ × ٣٦ = $\frac{٣٦}{٥} = \frac{١}{٥} ٧$ كلم^٢

٣٦- صحة: إذا كان متوسط عدد ضربات القلب لدى الإنسان ٧٢ مرة في الدقيقة، فأوجد $\frac{١}{١٥}$ هذا العدد واكتبه في صورة عدد كسري.

$\frac{١}{١٥}$ × ٧٢ = $\frac{٧٢}{١٥} = \frac{١٢}{١٥} ٤ = \frac{٤}{٥} ٤$

٣٧- أداء العمرة: ذهب $\frac{١}{٦}$ موظفي شركة لأداء مناسك العمرة، فاشترى ٤ منهم هدايا عند عودتهم. فأي مما يأتي يمكن، يكون تقديراً معقولاً لعدد موظفي تلك الشركة: ١٨أم ٢٦ أم ٣٠ موظفاً؟ وضح إجابتك.

$\frac{١}{٦}$ × ١٨ = ٣ موظفين وهو غير معقول حيث من المسألة أن ٤ من المعتمرين اشتروا هدايا.

$\frac{١}{٦}$ × ٢٦ = $\frac{١}{٣} ٤$ غير معقول حيث لا يوجد $\frac{١}{٣}$ موظف.

$\frac{١}{٦}$ × ٣٠ = ٥ موظفين، وهي الإجابة الصحيحة.

٣٨- أشجار: تمثل أشجار الحمضيات $\frac{١٣}{٢٠}$ من أشجار بستان. إذا علمت أن $\frac{١}{٤}$ أشجار الحمضيات ليمون، وأن العدد الكلي لأشجار البستان هو ٧٢٠ شجرة، فما عدد أشجار الليمون؟

$\frac{١}{٤}$ × $\frac{١٣}{٢٠}$ × ${٧٢٠}^{(٣٦)}^{(٩)}$ = ١١٧ شجرة.

٣٩- مسألة مفتوحة: اعمل نموذجاً توضح من خلاله أن ناتج $\frac{٢}{٣} \times \frac{١}{٢}$ يساوي $\frac{١}{٣}$

تبرير: أي الجملتين الآتيين صحيحة وأيهما خاطئة؟ أعط مثالاً مضاداً للجملة الخاطئة:

٤٠- ناتج ضرب عددين كسريين، كل منهما بين ٤ و٥ وكسر بين ٠ و١ ويكون أصغر من ٤

$\frac{٩}{٢} \times \frac{١}{٢} = \frac{٩}{٤} = \frac{١}{٤} ٢$ أصغر من ٤.

٤١- ناتج ضرب عددين كسريين، كل منهما بين ويقع بين ١٦ و٢٥.

$\frac{٩}{٢} \times \frac{١٣}{٣} = \frac{١١٧}{٦} = \frac{١}{٢} ١٩$ يقع بين ١٦ و٢٥ إذن الإجابة صحيحة.

٤٢- الحس العددي: إذا كان أ، ب كسرين ناتج ضربهما $\frac{١٥}{٥٦}$ ، فأوجد ثلاث قيم ممكنة لكل من أ، ب.

بفرض أ = $\frac{١}{٢}$ - $\frac{٣}{٤}$ - $\frac{٥}{٨}$

بفرض ب = $\frac{١٥}{٢٨}$ - $\frac{٥}{١٤}$ - $\frac{٣}{٧}$

٤٣- تحد: هل ناتج ضرب كسرين، كل منهما أصغر من ١ يكون أيضاً من ١؟ فسر إجابتك.

نعم لأن ضرب س في كسر أصغر من ١ يعطي كسرا أصغر من س. لذا إذا كان س كسراً أصغر من ١، فإن الناتج يكون أصغر من ١.

٤٤- اكتب: تفسيراً، لماذا يكون $\frac{أ}{ب} \times \frac{ب}{ج} \times \frac{ج}{د} \times \frac{د}{ه}$ ؟

$\frac{أ}{ب} \times \frac{ب}{ج} \times \frac{ج}{د} \times \frac{د}{ه}$ = $\frac{أ}{ه}$

تدريب

٤٥- إذا كان الدواجن الموجودة في مزرعة هو دجاجاً وكان هذا الدجاج ديوكاً فأي مما يأتي يمثل الكسر الدال على عدد الديوك بالنسبة للمزرعة؟

أ. $\frac{٥}{٨} + \frac{١}{٣}$

ب. $\frac{٥}{٨} - \frac{١}{٣}$

جـ. $\frac{٥}{٨} \times \frac{١}{٣}$

د. $\frac{٥}{٨} \div \frac{١}{٣}$

٤٦- جمعية تطوعية عدد أعضائها ١٥٠ شخصاً، ونصف هذا العدد رجال، جمعية أخرى عددها ٩٠ شخصاً و $\frac{٤}{٥}$ عدد هذه الجمعية رجال كم يزيد عدد الرجال في الجمعية الأولى على عدد الرجال في الجمعية الثانية؟

أ. ٣

ب. ١٨

جـ. ٢٧

د. ٧٢

حلول الأسئلة

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم أكتبه في أبسط صورة:

مشاركة الحل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم أكتبه في أبسط صورة:

٩-

١٠-

١١-

١٢-

١٣-

١٤-

١٥-

١٦-

١٧-

١٨-

١٩-

٢٠-

جبر: إذا كانت أ = ، ب = ، جـ = ، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

٢١- أ ب

٢٢- ب جـ

٢٣- أ

٢٤- جـ

٢٥- حيوانات: يمضي حيوان (الكسلان) عمره تقريباً نائماً، فإذا كان يعيش حتى ٢٨ سنة، فأوجد عدد السنوات التي يمضيها نائماً.

٢٦- نفط: إذا كان الإنتاج اليومي لسلطنة عمان من النفط من إنتاج المملكة العربية السعودية. فما إنتاج السلطنة، إذا كان إنتاج المملكة ٩ ملايين برميل يومياً؟

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم اكتبه في أبسط صورة:

٢٨-

٢٩-

٣٠-

الجبر: إذا كانت س = ، ص = ، ع = ، فاستعمل ترتيب العمليات لتجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

٣١- س ع

٣٢- س ص ع

٣٣- س + ع

٣٤- ص + ع

٣٥- مساحة: تبلغ مساحة جامعة الملك عبد الله للعلوم والتقنية ٣٦ كلم٢ ،إذا كانت المباني السكنية والجامعية والمرافق المركزية تغطي هذه المساحة، فأوجد مساحة هذا الجزء.

٣٦- صحة: إذا كان متوسط عدد ضربات القلب لدى الإنسان ٧٢ مرة في الدقيقة، فأوجد هذا العدد واكتبه في صورة عدد كسري.

٣٨- أشجار: تمثل أشجار الحمضيات من أشجار بستان. إذا علمت أن أشجار الحمضيات ليمون، وأن العدد الكلي لأشجار البستان هو ٧٢٠ شجرة، فما عدد أشجار الليمون؟

٣٩- مسألة مفتوحة: اعمل نموذجاً توضح من خلاله أن ناتج يساوي

تبرير: أي الجملتين الآتيين صحيحة وأيهما خاطئة؟ أعط مثالاً مضاداً للجملة الخاطئة:

٤٠- ناتج ضرب عددين كسريين، كل منهما بين ٤ و٥ وكسر بين ٠ و١ ويكون أصغر من ٤

٤١- ناتج ضرب عددين كسريين، كل منهما بين ويقع بين ١٦ و٢٥.

٤٢- الحس العددي: إذا كان أ، ب كسرين ناتج ضربهما ، فأوجد ثلاث قيم ممكنة لكل من أ، ب.

٤٣- تحد: هل ناتج ضرب كسرين، كل منهما أصغر من ١ يكون أيضاً من ١؟ فسر إجابتك.

٤٤- اكتب: تفسيراً، لماذا يكون ؟

٤٥- إذا كان الدواجن الموجودة في مزرعة هو دجاجاً وكان هذا الدجاج ديوكاً فأي مما يأتي يمثل الكسر الدال على عدد الديوك بالنسبة للمزرعة؟

مشاركة الدرس

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم أكتبه في أبسط صورة:

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم أكتبه في أبسط صورة:

٩-

١٠-

١١-

١٢-

١٣-

١٤-

١٥-

١٦-

١٧-

١٨-

١٩-

٢٠-

جبر: إذا كانت أ = ، ب = ، جـ = ، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

٢١- أ ب

٢٢- ب جـ

٢٣- أ

٢٤- جـ

٢٥- حيوانات: يمضي حيوان (الكسلان) عمره تقريباً نائماً، فإذا كان يعيش حتى ٢٨ سنة، فأوجد عدد السنوات التي يمضيها نائماً.

٢٦- نفط: إذا كان الإنتاج اليومي لسلطنة عمان من النفط من إنتاج المملكة العربية السعودية. فما إنتاج السلطنة، إذا كان إنتاج المملكة ٩ ملايين برميل يومياً؟

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم اكتبه في أبسط صورة:

٢٨-

٢٩-

٣٠-

الجبر: إذا كانت س = ، ص = ، ع = ، فاستعمل ترتيب العمليات لتجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

٣١- س ع

٣٢- س ص ع

٣٣- س + ع

٣٤- ص + ع

٣٥- مساحة: تبلغ مساحة جامعة الملك عبد الله للعلوم والتقنية ٣٦ كلم٢ ،إذا كانت المباني السكنية والجامعية والمرافق المركزية تغطي هذه المساحة، فأوجد مساحة هذا الجزء.

٣٦- صحة: إذا كان متوسط عدد ضربات القلب لدى الإنسان ٧٢ مرة في الدقيقة، فأوجد هذا العدد واكتبه في صورة عدد كسري.

٣٨- أشجار: تمثل أشجار الحمضيات من أشجار بستان. إذا علمت أن أشجار الحمضيات ليمون، وأن العدد الكلي لأشجار البستان هو ٧٢٠ شجرة، فما عدد أشجار الليمون؟

٣٩- مسألة مفتوحة: اعمل نموذجاً توضح من خلاله أن ناتج يساوي

٩- $\frac{١}{٣} \times \frac{٢}{٥}$

١٠- $\frac{١}{٨} \times \frac{٣}{٤}$

١١- $\frac{٣}{٤} \times \frac{٥}{٨}$

١٢- $\frac{٢}{٥} \times \frac{٣}{٧}$

١٣- $\frac{٣}{٤} \times ٢$

١٤- $\frac{٢}{٣} \times ٤$

١٥- $\frac{٥}{٦} \times ١٥$

١٦- $\frac{٣}{٨} \times ١١$

١٧- $\frac{٢}{٣} \times \frac{١}{٤}$

١٨- $\frac{٣}{٥} \times \frac{٥}{٧}$

١٩- $\frac{٤}{٩} \times \frac{٣}{٨}$

٢٠- $\frac{٢}{٥} \times \frac{٥}{٦}$

جبر: إذا كانت أ = $\frac{٣}{٥}$ ، ب = $\frac{١}{٢}$ ، جـ = $\frac{١}{٣}$ ، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

٢٣- $\frac{١}{٣}$ أ

٢٤- $\frac{٦}{٧}$ جـ

٢٥- حيوانات: يمضي حيوان (الكسلان) $\frac{٤}{٥}$ عمره تقريباً نائماً، فإذا كان يعيش حتى ٢٨ سنة، فأوجد عدد السنوات التي يمضيها نائماً.

٢٦- نفط: إذا كان الإنتاج اليومي لسلطنة عمان من النفط $\frac{٢}{٢٥}$ من إنتاج المملكة العربية السعودية. فما إنتاج السلطنة، إذا كان إنتاج المملكة ٩ ملايين برميل يومياً؟

٢٨- $\frac{١}{٢} \times \frac{١}{٣} \times \frac{١}{٤}$

٢٩- $\frac{٢}{٣} \times \frac{٣}{٤} \times \frac{٢}{٣}$

٣٠- $\frac{١}{٢} \times \frac{٢}{٥} \times \frac{١٥}{١٦}$

الجبر: إذا كانت س = $\frac{٤}{٥}$ ، ص = $\frac{٣}{٧}$ ، ع = $\frac{٧}{١٠}$ ، فاستعمل ترتيب العمليات لتجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

٣١- $\frac{٢}{٣}$ س ع

٣٣- $\frac{٣}{٤}$ س + ع

٣٤- $\frac{٧}{٨}$ ص + $\frac{٥}{٧}$ ع

٣٦- صحة: إذا كان متوسط عدد ضربات القلب لدى الإنسان ٧٢ مرة في الدقيقة، فأوجد $\frac{١}{١٥}$ هذا العدد واكتبه في صورة عدد كسري.

٣٩- مسألة مفتوحة: اعمل نموذجاً توضح من خلاله أن ناتج $\frac{٢}{٣} \times \frac{١}{٢}$ يساوي $\frac{١}{٣}$

٤٢- الحس العددي: إذا كان أ، ب كسرين ناتج ضربهما $\frac{١٥}{٥٦}$ ، فأوجد ثلاث قيم ممكنة لكل من أ، ب.

٤٤- اكتب: تفسيراً، لماذا يكون $\frac{أ}{ب} \times \frac{ب}{ج} \times \frac{ج}{د} \times \frac{د}{ه}$ ؟

٩- $\frac{١}{٣} \times \frac{٢}{٥}$

١٠- $\frac{١}{٨} \times \frac{٣}{٤}$

١١- $\frac{٣}{٤} \times \frac{٥}{٨}$

١٢- $\frac{٢}{٥} \times \frac{٣}{٧}$

١٣- $\frac{٣}{٤} \times ٢$

١٤- $\frac{٢}{٣} \times ٤$

١٥- $\frac{٥}{٦} \times ١٥$

١٦- $\frac{٣}{٨} \times ١١$

١٧- $\frac{٢}{٣} \times \frac{١}{٤}$

١٨- $\frac{٣}{٥} \times \frac{٥}{٧}$

١٩- $\frac{٤}{٩} \times \frac{٣}{٨}$

٢٠- $\frac{٢}{٥} \times \frac{٥}{٦}$

جبر: إذا كانت أ = $\frac{٣}{٥}$ ، ب = $\frac{١}{٢}$ ، جـ = $\frac{١}{٣}$ ، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

٢٣- $\frac{١}{٣}$ أ

٢٤- $\frac{٦}{٧}$ جـ

٢٥- حيوانات: يمضي حيوان (الكسلان) $\frac{٤}{٥}$ عمره تقريباً نائماً، فإذا كان يعيش حتى ٢٨ سنة، فأوجد عدد السنوات التي يمضيها نائماً.

٢٦- نفط: إذا كان الإنتاج اليومي لسلطنة عمان من النفط $\frac{٢}{٢٥}$ من إنتاج المملكة العربية السعودية. فما إنتاج السلطنة، إذا كان إنتاج المملكة ٩ ملايين برميل يومياً؟

٢٨- $\frac{١}{٢} \times \frac{١}{٣} \times \frac{١}{٤}$

٢٩- $\frac{٢}{٣} \times \frac{٣}{٤} \times \frac{٢}{٣}$

٣٠- $\frac{١}{٢} \times \frac{٢}{٥} \times \frac{١٥}{١٦}$

الجبر: إذا كانت س = $\frac{٤}{٥}$ ، ص = $\frac{٣}{٧}$ ، ع = $\frac{٧}{١٠}$ ، فاستعمل ترتيب العمليات لتجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

٣١- $\frac{٢}{٣}$ س ع

٣٣- $\frac{٣}{٤}$ س + ع

٣٤- $\frac{٧}{٨}$ ص + $\frac{٥}{٧}$ ع

٣٦- صحة: إذا كان متوسط عدد ضربات القلب لدى الإنسان ٧٢ مرة في الدقيقة، فأوجد $\frac{١}{١٥}$ هذا العدد واكتبه في صورة عدد كسري.

٣٩- مسألة مفتوحة: اعمل نموذجاً توضح من خلاله أن ناتج $\frac{٢}{٣} \times \frac{١}{٢}$ يساوي $\frac{١}{٣}$

٤٢- الحس العددي: إذا كان أ، ب كسرين ناتج ضربهما $\frac{١٥}{٥٦}$ ، فأوجد ثلاث قيم ممكنة لكل من أ، ب.

٤٤- اكتب: تفسيراً، لماذا يكون $\frac{أ}{ب} \times \frac{ب}{ج} \times \frac{ج}{د} \times \frac{د}{ه}$ ؟