حلول الأسئلة

السؤال

حدد العبارة التي ناتج القسمة فيها أكبر من ١، ووضح إجابتك.

الحل

مثال

right to left ١ over ٨ ٣ divided by ٢ over لأن ٣ ÷ ٢ أكبر من ١ أما في باقي العبارات فإن العدد الأصغر قسم على عدد أكبر منه فكان ناتج القسمة أصغر من ١.

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

قسمة الأعداد

تدرب

أوجد ناتج القسمة في كل مما يأتي، واكتبه في أبسط صورة:

٦- right to left ١ over ٢ ٥ space divided b

= right to left ١١ over ٢ divided by ٢ over ١ equals ١١ over ٢ cross times ١ over ٢ equals ١١ over ٤ equa

٧- right to left ١ over ٦ ٤ divided by ١٠ space

= right to left ٢٥ over ٦ divided by ١٠ over ١ equals fraction numerator down diagonal strike ٢٥ over denominator ٦ end fraction to the power of left parenthesis ٥ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator ١ over denominator down diagonal strike ١٠ end fraction subscript left parenthesis ٢ right parenthesis end subscript eq

٨- ٣ ÷ right to left ١ over ٢

= right to left ٣ over ١ divided by ٩ over ٢ equals fraction numerator down diagonal strike ٣ over denominator ١ end fraction cross times fraction numerator ٢ over denominator down diagonal strike ٩ end fraction subscript left parenthesis ٣ right parenthesis end subscript equals

٩- ٦÷ right to left ١ over ٤

= right to left ٦ over ١ divided by ٩ over ٤ equals ٦ over ١ cross times ٤ over ٩ equals ٨ over ٣ equals

١٠- right to left ١ over ٢ ٦ divided by ٣ over

= right to left ١٣ over ٢ divided by ٣ over ٤ equals space fraction numerator ١٣ over denominator down diagonal strike ٢ end fraction cross times fraction numerator down diagonal strike ٤ over denominator ٣ end fraction to the power of left parenthesis ٢ right parenthesis end exponent equals ٢٦ over ٣ equ

١١- right to left ٤ over ٥ ٧ divided by ١ over

= right to left ٣٩ over ٥ divided by ١ over ٥ equals space fraction numerator ٣٩ over denominator down diagonal strike ٥ end fraction cross times fraction numerator down diagonal strike ٥ over denominator ١ end fraction

الجبر: إذا كانت أ = right to left ٤ over ٥ ، ب = right to left ٢ over ، جـ = ٦ ، د = right to left ١ over ٢ فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

١٢- أ = ١٢ ÷ right to left ٤ over ٥

= right to left ١٢ over ١ divided by ٢٤ over ٥ equals space fraction numerator down diagonal strike ١٢ over denominator ١ end fraction cross times fraction numerator ٥ over denominator down diagonal strike ٢٤ end fraction subscript left parenthesis ٢ right parenthesis end subscript equals ٥ over ٢ eq

١٣- ب ÷ right to left ٢ over ٩

= right to left ٢ over ٣ divided by ٢ over ٩ ١ equals ٢ over ٣ divided by ١١ over ٩ equals fraction numerator ٢ over denominator down diagonal strike ٣ end fraction cross times fraction numerator down diagonal strike ٩ over denominator ١١ end fraction to the power of left parenthesis ٣ right parenthesis end exponent

١٤- ‌أ ÷ ب

= right to left ٤ over ٥ ÷ right to left ٢ over = right to left ٢٤ over ٥ divided by ٢ over ٣ equals ٢٤ over ٥ cross times ٣ over ٢ equals ٣٦ over ٥ equa

١٥- right to left ٤ over ٥ ÷ ٦

= right to left ٤ over ٥÷ ٦ = right to left ٢٤ over ٥ divided by ٦ over ١ equals space ٢٤ over ٥ cross times ١ over ٦ equals spac

١٦- جـ ÷ (أب)

= ٦ ÷ (right to left ٤ over ٥ × right to left ٢ over ) = ٦ ÷ (right to left fraction numerator down diagonal strike ٢٤ over denominator ٥ end fraction to the power of left parenthesis ٨ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator ٢ over denominator down diagonal strike ٣ end fraction equals space ٦ over ١ divided by ١٦ over ٥ equals space fraction numerator down diagonal strike ٦ over denominator ١ end fraction to the power of left parenthesis ٣ right parenthesis end exponent space cross times fraction numerator ٥ over denominator down diagonal strike ١٦ end fraction subscript left parenthesis ٨ right parenthesis end subscript equals ١٥ over

١٨- علوم: يبلغ عدد كروموسومات الإنسان ٤٦ والذي يساوي right to left ٣ over ٤ عدد كروموسومات ذبابة الفاكهة فما عدد كروموسومات هذه الذبابة؟

٤٦ ÷ right to left ٣ over ٤ = right to left ٤٦ over ١ divided by ٢٣ over ٤ equals fraction numerator down diagonal strike ٤٦ over denominator ١ end fraction to the power of left parenthesis ٢ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator ٤ over denominator down diagonal strike ٢٣ end fraction space equals كروموسومات.

١٩- القياس: قسم شريط طوله right to left ١ over ٢ سم إلى قطع طول كل منها right to left ١ over ٤ سم فما عدد هذه القطع؟

right to left ١ over ٢ ÷ right to left ١ over ٤ = right to left ٢٧ over ٢ divided by space ٩ over ٤ equals space fraction numerator down diagonal strike ٢٧ over denominator down diagonal strike ٢ end fraction to the power of left parenthesis ٣ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator down diagonal strike ٤ over denominator down diagonal strike ٩ end fraction to the power of left parenthesis ٢ right parenthesis end exponent eq قطع

٢٠- قهوة: وزعت right to left ٣ over ٨ كجم من القهوة على عبوات بالتساوي فاحتوت كل عبوة right to left ٣ over على كجم فما عدد هذه العبوات؟

right to left ٣ over ٨ ÷ right to left ٣ over = right to left ٥١ over ٨ divided by ٣ over ٨ equals space ٥١ over ٨ cross times ٨ over ٣ equal عبوة.

٢١- زينة: يراد تزيين جدار طوله right to left ١ over ٤ م بأشرطة طول كل قطعة منها right to left ٣ over م. أوجد عدد القطع المطلوبة.

right to left ١ over ٤ ÷ right to left ٣ over = right to left ٤٥ over ٤ divided by ٣ over ٤ equals ٤٥ over ٤ cross times ٤ over ٣ equal قطعة.

٢٢- رياضة: مشى كل من محمد وعلي وخالد حول أحد المتنزهات والذي طوله right to left ١ over ٢ كيلو متر كما هو موضح في الجدول المجاور. كم مرة مشى كل منهم حول المتنزه؟

مثال

عدد مرات مشي محمد = right to left ١ over ٤ ٢ divided by ١ over ٢ ١ equals ٩ over ٤ divided by ٣ over ٢ equals space fraction numerator down diagonal strike ٩ over denominator blank subscript left parenthesis ٢ right parenthesis end subscript down diagonal strike ٤ end fraction to the power of left parenthesis ٣ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator down diagonal strike ٢ over denominator down diagonal strike ٣ end fraction equals space ٣ over ٢ مرة.

عدد مرات مشي علي = right to left ١ over ٤ ٤ divided by ١ over ٢ ١ equals ٩ over ٢ divided by ٣ over ٢ equals space fraction numerator down diagonal strike ٩ over denominator down diagonal strike ٢ end fraction to the power of left parenthesis ٣ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator down diagonal strike ٢ over denominator down diagonal strike ٣ end fraction equals space ٣ مرة.

عدد مرات مشي خالد = right to left ٧ over ٨ ١ divided by ١ over ٢ ١ equals ١٥ over ٨ divided by ٣ over ٢ equals space fraction numerator down diagonal strike ١٥ over denominator down diagonal strike ٨ subscript left parenthesis ٤ right parenthesis end subscript end strike end fraction to the power of left parenthesis ٥ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator down diagonal strike ٢ over denominator down diagonal strike ٣ end fraction equals space ٥ over مرة.

٢٣- اكتشف المختلف: حدد العبارة التي ناتج القسمة فيها أكبر من ١، ووضح إجابتك.

مثال

right to left ١ over ٨ ٣ divided by ٢ over لأن ٣ ÷ ٢ أكبر من ١ أما في باقي العبارات فإن العدد الأصغر قسم على عدد أكبر منه فكان ناتج القسمة أصغر من ١.

٢٤- تحد: بين ما إذا كان ناتج right to left ١ over ٦ ٥ divided by ٥ over أكبر من أو أصغر من ناتج right to left ١ over ٦ ٥ divided by ٢ over من دون إجراء عملية القسمة؟ وضح إجابتك.

ناتج القسمة أصغر من حيث يجب تقسيم نموذج الكسر right to left ١ over ٦ إلى أجزاء أكثر في الحالة الأولى وعند التقسيم إلى عدد أكبر من الأجزاء يصبح الجزء أصغر.

٢٥- اكتب بأسلوبك طريقة إيجاد ناتج قسمة ١٢ على right to left ٢ over ٣

نكتب ١٢ على هيئة كسر غير فعلي right to left ١٢ over ثم نحول الكسر إلى كسر غير فعلي right to left ٨ over نكتب الكسر right to left ١٢ over مرة أخرى ثم نضرب في مقلوب الكسر الغير فعلي right to left ٣ over ثم نختصر بقسمة ٨ و١٢ على ٤ وأخيراً نقوم بعملية الضرب ويكون الناتج right to left ٩ over ثم نكتبه في صيغة كسر فعلى right to left ١ over ٢

تدريب على اختبار

٢٦- عندما يرتطم نيزك بسطح الأرض يكون حفرة دائرية تقريباً. إذا كانت أعمق حفرة كونها نيزك على سطح الأرض تساوي right to left ٢ over � ميل تقريباً وبقطر طوله right to left ٤ over ميل تقريباً فكم مرة تقريباً طول القطر يساوي عمق هذه الحفرة؟

أ. ٢٠

ب. right to left ١ over ٢

جـ. right to left ١ over ٢

د. ٥

٢٧- تحتاج الهنوف إلى right to left ١ over ٢ ملعقة من الحليب المجفف لعمل right to left ٥ over كوب من العصير المشكل فكم ملعقة من الحليب المجفف تحتاج لعمل كوب واحد من العصير؟

أ. right to left ٣ over � ملعقة

ب. right to left ١ over ٤ ملعقة

جـ. right to left ٤ over ٥ ملعقة

د. right to left ١ over ٢ ملعقة

مشاركة الدرس

السؤال

حدد العبارة التي ناتج القسمة فيها أكبر من ١، ووضح إجابتك.

الحل

مثال

right to left ١ over ٨ ٣ divided by ٢ over لأن ٣ ÷ ٢ أكبر من ١ أما في باقي العبارات فإن العدد الأصغر قسم على عدد أكبر منه فكان ناتج القسمة أصغر من ١.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

قسمة الأعداد

تدرب

أوجد ناتج القسمة في كل مما يأتي، واكتبه في أبسط صورة:

٦- right to left ١ over ٢ ٥ space divided b

= right to left ١١ over ٢ divided by ٢ over ١ equals ١١ over ٢ cross times ١ over ٢ equals ١١ over ٤ equa

٧- right to left ١ over ٦ ٤ divided by ١٠ space

= right to left ٢٥ over ٦ divided by ١٠ over ١ equals fraction numerator down diagonal strike ٢٥ over denominator ٦ end fraction to the power of left parenthesis ٥ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator ١ over denominator down diagonal strike ١٠ end fraction subscript left parenthesis ٢ right parenthesis end subscript eq

٨- ٣ ÷ right to left ١ over ٢

= right to left ٣ over ١ divided by ٩ over ٢ equals fraction numerator down diagonal strike ٣ over denominator ١ end fraction cross times fraction numerator ٢ over denominator down diagonal strike ٩ end fraction subscript left parenthesis ٣ right parenthesis end subscript equals

٩- ٦÷ right to left ١ over ٤

= right to left ٦ over ١ divided by ٩ over ٤ equals ٦ over ١ cross times ٤ over ٩ equals ٨ over ٣ equals

١٠- right to left ١ over ٢ ٦ divided by ٣ over

= right to left ١٣ over ٢ divided by ٣ over ٤ equals space fraction numerator ١٣ over denominator down diagonal strike ٢ end fraction cross times fraction numerator down diagonal strike ٤ over denominator ٣ end fraction to the power of left parenthesis ٢ right parenthesis end exponent equals ٢٦ over ٣ equ

١١- right to left ٤ over ٥ ٧ divided by ١ over

= right to left ٣٩ over ٥ divided by ١ over ٥ equals space fraction numerator ٣٩ over denominator down diagonal strike ٥ end fraction cross times fraction numerator down diagonal strike ٥ over denominator ١ end fraction

الجبر: إذا كانت أ = right to left ٤ over ٥ ، ب = right to left ٢ over ، جـ = ٦ ، د = right to left ١ over ٢ فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

١٢- أ = ١٢ ÷ right to left ٤ over ٥

= right to left ١٢ over ١ divided by ٢٤ over ٥ equals space fraction numerator down diagonal strike ١٢ over denominator ١ end fraction cross times fraction numerator ٥ over denominator down diagonal strike ٢٤ end fraction subscript left parenthesis ٢ right parenthesis end subscript equals ٥ over ٢ eq

١٣- ب ÷ right to left ٢ over ٩

= right to left ٢ over ٣ divided by ٢ over ٩ ١ equals ٢ over ٣ divided by ١١ over ٩ equals fraction numerator ٢ over denominator down diagonal strike ٣ end fraction cross times fraction numerator down diagonal strike ٩ over denominator ١١ end fraction to the power of left parenthesis ٣ right parenthesis end exponent

١٤- ‌أ ÷ ب

= right to left ٤ over ٥ ÷ right to left ٢ over = right to left ٢٤ over ٥ divided by ٢ over ٣ equals ٢٤ over ٥ cross times ٣ over ٢ equals ٣٦ over ٥ equa

١٥- right to left ٤ over ٥ ÷ ٦

= right to left ٤ over ٥÷ ٦ = right to left ٢٤ over ٥ divided by ٦ over ١ equals space ٢٤ over ٥ cross times ١ over ٦ equals spac

١٦- جـ ÷ (أب)

= ٦ ÷ (right to left ٤ over ٥ × right to left ٢ over ) = ٦ ÷ (right to left fraction numerator down diagonal strike ٢٤ over denominator ٥ end fraction to the power of left parenthesis ٨ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator ٢ over denominator down diagonal strike ٣ end fraction equals space ٦ over ١ divided by ١٦ over ٥ equals space fraction numerator down diagonal strike ٦ over denominator ١ end fraction to the power of left parenthesis ٣ right parenthesis end exponent space cross times fraction numerator ٥ over denominator down diagonal strike ١٦ end fraction subscript left parenthesis ٨ right parenthesis end subscript equals ١٥ over

١٨- علوم: يبلغ عدد كروموسومات الإنسان ٤٦ والذي يساوي right to left ٣ over ٤ عدد كروموسومات ذبابة الفاكهة فما عدد كروموسومات هذه الذبابة؟

٤٦ ÷ right to left ٣ over ٤ = right to left ٤٦ over ١ divided by ٢٣ over ٤ equals fraction numerator down diagonal strike ٤٦ over denominator ١ end fraction to the power of left parenthesis ٢ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator ٤ over denominator down diagonal strike ٢٣ end fraction space equals كروموسومات.

١٩- القياس: قسم شريط طوله right to left ١ over ٢ سم إلى قطع طول كل منها right to left ١ over ٤ سم فما عدد هذه القطع؟

right to left ١ over ٢ ÷ right to left ١ over ٤ = right to left ٢٧ over ٢ divided by space ٩ over ٤ equals space fraction numerator down diagonal strike ٢٧ over denominator down diagonal strike ٢ end fraction to the power of left parenthesis ٣ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator down diagonal strike ٤ over denominator down diagonal strike ٩ end fraction to the power of left parenthesis ٢ right parenthesis end exponent eq قطع

٢٠- قهوة: وزعت right to left ٣ over ٨ كجم من القهوة على عبوات بالتساوي فاحتوت كل عبوة right to left ٣ over على كجم فما عدد هذه العبوات؟

right to left ٣ over ٨ ÷ right to left ٣ over = right to left ٥١ over ٨ divided by ٣ over ٨ equals space ٥١ over ٨ cross times ٨ over ٣ equal عبوة.

٢١- زينة: يراد تزيين جدار طوله right to left ١ over ٤ م بأشرطة طول كل قطعة منها right to left ٣ over م. أوجد عدد القطع المطلوبة.

right to left ١ over ٤ ÷ right to left ٣ over = right to left ٤٥ over ٤ divided by ٣ over ٤ equals ٤٥ over ٤ cross times ٤ over ٣ equal قطعة.

٢٢- رياضة: مشى كل من محمد وعلي وخالد حول أحد المتنزهات والذي طوله right to left ١ over ٢ كيلو متر كما هو موضح في الجدول المجاور. كم مرة مشى كل منهم حول المتنزه؟

مثال

عدد مرات مشي محمد = right to left ١ over ٤ ٢ divided by ١ over ٢ ١ equals ٩ over ٤ divided by ٣ over ٢ equals space fraction numerator down diagonal strike ٩ over denominator blank subscript left parenthesis ٢ right parenthesis end subscript down diagonal strike ٤ end fraction to the power of left parenthesis ٣ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator down diagonal strike ٢ over denominator down diagonal strike ٣ end fraction equals space ٣ over ٢ مرة.

عدد مرات مشي علي = right to left ١ over ٤ ٤ divided by ١ over ٢ ١ equals ٩ over ٢ divided by ٣ over ٢ equals space fraction numerator down diagonal strike ٩ over denominator down diagonal strike ٢ end fraction to the power of left parenthesis ٣ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator down diagonal strike ٢ over denominator down diagonal strike ٣ end fraction equals space ٣ مرة.

عدد مرات مشي خالد = right to left ٧ over ٨ ١ divided by ١ over ٢ ١ equals ١٥ over ٨ divided by ٣ over ٢ equals space fraction numerator down diagonal strike ١٥ over denominator down diagonal strike ٨ subscript left parenthesis ٤ right parenthesis end subscript end strike end fraction to the power of left parenthesis ٥ right parenthesis end exponent cross times fraction numerator down diagonal strike ٢ over denominator down diagonal strike ٣ end fraction equals space ٥ over مرة.

٢٣- اكتشف المختلف: حدد العبارة التي ناتج القسمة فيها أكبر من ١، ووضح إجابتك.

مثال

right to left ١ over ٨ ٣ divided by ٢ over لأن ٣ ÷ ٢ أكبر من ١ أما في باقي العبارات فإن العدد الأصغر قسم على عدد أكبر منه فكان ناتج القسمة أصغر من ١.

٢٤- تحد: بين ما إذا كان ناتج right to left ١ over ٦ ٥ divided by ٥ over أكبر من أو أصغر من ناتج right to left ١ over ٦ ٥ divided by ٢ over من دون إجراء عملية القسمة؟ وضح إجابتك.

ناتج القسمة أصغر من حيث يجب تقسيم نموذج الكسر right to left ١ over ٦ إلى أجزاء أكثر في الحالة الأولى وعند التقسيم إلى عدد أكبر من الأجزاء يصبح الجزء أصغر.

٢٥- اكتب بأسلوبك طريقة إيجاد ناتج قسمة ١٢ على right to left ٢ over ٣

نكتب ١٢ على هيئة كسر غير فعلي right to left ١٢ over ثم نحول الكسر إلى كسر غير فعلي right to left ٨ over نكتب الكسر right to left ١٢ over مرة أخرى ثم نضرب في مقلوب الكسر الغير فعلي right to left ٣ over ثم نختصر بقسمة ٨ و١٢ على ٤ وأخيراً نقوم بعملية الضرب ويكون الناتج right to left ٩ over ثم نكتبه في صيغة كسر فعلى right to left ١ over ٢

تدريب على اختبار

٢٦- عندما يرتطم نيزك بسطح الأرض يكون حفرة دائرية تقريباً. إذا كانت أعمق حفرة كونها نيزك على سطح الأرض تساوي right to left ٢ over � ميل تقريباً وبقطر طوله right to left ٤ over ميل تقريباً فكم مرة تقريباً طول القطر يساوي عمق هذه الحفرة؟

أ. ٢٠

ب. right to left ١ over ٢

جـ. right to left ١ over ٢

د. ٥

٢٧- تحتاج الهنوف إلى right to left ١ over ٢ ملعقة من الحليب المجفف لعمل right to left ٥ over كوب من العصير المشكل فكم ملعقة من الحليب المجفف تحتاج لعمل كوب واحد من العصير؟

أ. right to left ٣ over � ملعقة

ب. right to left ١ over ٤ ملعقة

جـ. right to left ٤ over ٥ ملعقة

د. right to left ١ over ٢ ملعقة