نظمت مدرسة ثانوية رحلة إلى المدينة المنورة التي تبعد 615km عن المدرسة فإذا كان معدل سرعة الحافلة على الطريق السريع h/105km ، ومعدل سرعتها داخل المدن h/km 45 وكان زمن سير الحافلة 7 ساعات فاستعمل قاعدة كرامر لإيجاد عدد ساعات سيرها على الطريق السريع وعدد ساعات سيرها داخل المدن.

بوضع x المسافة التي يقطعها على الطريق السريع.

y المسافة التي يقطعها داخل المدن.

بمعدل سرعة

ساعات

بمعدل سرعة

4 ساعات على الطريق السريع ساعتان ضمن المدينة.

تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة كل محددة فيما يأتي:

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22) علم الآثار: وجد عالم الآثار عظام حوت عند الإحداثيات (9، 5)، (7، 4)، (3، 0) على الخريطة فإذا كانت الإحداثيات بالأمتار فجد مساحة المثلث الذي رؤوسه تلك النقاط.

مساحة المثلث =

استعمل قاعدة كرامر لحل كل نظام مما يأتي:

23)

24)

25)

26)

27) رحلة مدرسية: نظمت مدرسة ثانوية رحلة إلى المدينة المنورة التي تبعد 615km عن المدرسة فإذا كان معدل سرعة الحافلة على الطريق السريع h/105km ، ومعدل سرعتها داخل المدن h/km 45 وكان زمن سير الحافلة 7 ساعات فاستعمل قاعدة كرامر لإيجاد عدد ساعات سيرها على الطريق السريع وعدد ساعات سيرها داخل المدن.

بوضع x المسافة التي يقطعها على الطريق السريع.

y المسافة التي يقطعها داخل المدن.

بمعدل سرعة

ساعات

بمعدل سرعة

4 ساعات على الطريق السريع ساعتان ضمن المدينة.

استعمل قاعدة كرامر لحل كل نظام معادلات مما يأتي:

28)

29)

حل النظام هو:

30) صناعة: ينتج مصنع 3 أحجام من علب الطلاء الفارغة حجم صغير بتكلفة 15.1 ريال للعلبة وحجم متوسط بتكلفة 75.1 ريال للعلبة وحجم كبير بتكلفة 25.2 ريال للعلبة وفي أحد الأيام أنتج من علب الحجم الصغير ضعف ما أنتجه من علب الحجم المتوسط وكان مجموع ما أنتجه في ذلك اليوم 1385 علبة من جميع الأحجام بتكلفة إجمالية قدرها 75.2238 ريال.

a) استعمل قاعدة كرامر لإيجاد عدد العلب التي أنتجها المصنع من كل حجم في ذلك اليوم.

حجم العلب صغير: 650، وسط: 325، كبير: 110

b) إذا زادت تكلفة إنتاج علب الحجم الصغير فقط في اليوم التالي لتصبح 25.1 ريال بعد زيادة قليلة في الحجم فأوجد تكلفة الإنتاج في اليوم التالي إذا كان إنتاج المصنع مقارنة باليوم السابق أقل بـ 140 علبة من الحجم الصغير وأكثر بـ 125 علبة من الحجم المتوسط وأكثر بـ 35 علبة من الحجم الكبير.

تكلفة الإنتاج في اليوم التالي:

31) بستنة: أراد حمد إنشاء حديقة مثلثية الشكل في فناء منزله فرسم لها مخططاً على المستوى الإحداثي فكانت إحداثيات رؤوس الحديقة على المستوى (3، -4)، (6، 2)، (7، 1) أجد المساحة الحقيقية للحديقة إذا كانت كل وحدة على المستوى الإحداثي تمثل متراً على الأرض.