حلول الأسئلة

السؤال

بسط كلاً مما يأتي:

1A)

الحل

3 i square root of 2 equals square root of negative 9 cross times 2 end root equals square root of negative 18 end root

شاهد حلول جميع الاسئلة

تحقق من فهمك

تحقق من فهمك

بسط كلاً مما يأتي:

1A)

3 i square root of 2 equals square root of negative 9 cross times 2 end root equals square root of negative 18 end root

1B)

5 i square root of 5 equals square root of negative 25 cross times 5 end root equals square root of negative 125 end root

تحقق من فهمك

أوجد ناتج كل مما يأتي:

2A)

negative 12 equals 3 i times 4 i

2B)

negative 4 square root of 15 equals square root of negative 20 end root times square root of negative 12 end root

2C)

negative i equals i to the power of 31

تحقق من فهمك

حل المعادلات الآتية:

3A)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell 4 x squared equals negative 100 end cell row blank cell x squared equals negative 25 end cell row blank cell x equals square root of negative 25 end root end cell row blank cell x equals plus-or-minus 5 i end cell end table

3B)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell x squared plus 4 equals 0 end cell row blank cell x squared equals negative 4 end cell row blank cell x equals plus-or-minus 2 i end cell end table

تحقق من فهمك

4) أوجد قيمتي x وy الحقيقيتين التي تجعل المعادلة الآتية صحيحة:5 x plus 1 plus left parenthesis 3 plus 2 y right parenthesis i equals 2 x minus 2 plus left parenthesis y minus 6 right parenthesis i.

الجزأين الحقيقيين، بطرح 2x من الطرفين، بطرح 1 من الطرفين،قسمة الطرفين على 3

table attributes columnalign right columnspacing 1em end attributes row cell 5 x plus 1 equals 2 x minus 2 end cell row cell 3 x plus 1 equals negative 2 end cell row cell 3 x equals negative 3 end cell row cell x equals negative 1 end cell end table

الجزأين التخيليين بطرح y من الطرفين بطرح 3 من الطرفين.

table attributes columnalign right columnspacing 1em end attributes row cell 3 plus 2 y equals y minus 6 end cell row cell 3 plus y equals negative 6 end cell row cell y equals negative 9 end cell end table

أوجد ناتج كل مما يأتي:

5A)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell left parenthesis negative 2 plus 5 i right parenthesis plus left parenthesis 1 minus 7 i right parenthesis end cell row blank cell negative 2 plus 5 i plus 1 minus 7 i equals end cell row blank cell negative 1 minus 2 i equals end cell end table

5B)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell left parenthesis 4 plus 6 i right parenthesis minus left parenthesis negative 1 plus 2 i right parenthesis end cell row blank cell 4 plus 6 i plus 1 minus 2 i equals end cell row blank cell 5 plus 4 i equals end cell end table

تحقق من فهمك

6) كهرباء: أوجد فرق الجهد لتيار متناوب شدته 2 minus 4 i أمبير، ومعاوقته 3 minus 2 bold italic i أوم.

الصيغة الرياضية: V equals C times I

table attributes columnspacing 1em end attributes row cell C equals 2 minus 4 i space of 1em I equals 3 minus 2 i end cell row cell V equals left parenthesis 2 minus 4 i right parenthesis left parenthesis 3 minus 2 i right parenthesis end cell row cell V equals 6 minus 4 i minus 12 i plus 8 i squared end cell row cell V equals negative 2 minus 16 i end cell end table

باستخدام طريقة التوزيع بالضرب i squared equals negative 1

فرق الجهد = negative 2 minus 16 i

تحقق من فهمك

أوجد ناتج كل مما يأتي:

7A)

table attributes columnspacing 1em end attributes row cell fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction end cell row cell fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction equals fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction times fraction numerator 3 minus 5 i over denominator 3 minus 5 i end fraction end cell row cell fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction equals fraction numerator negative 6 i plus 10 i squared over denominator 9 minus 25 i squared end fraction end cell end table 3 minus 5 i text ، end text 3 plus 5 مترافقان مركبان.

بالضرب.

fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction equals fraction numerator negative 6 i minus 10 over denominator 9 plus 25 end fraction equals fraction numerator 2 left parenthesis negative 3 i minus 5 right parenthesis over denominator 34 end fraction equals fraction numerator left parenthesis negative 3 i minus 5 right parenthesis over denominator 17 end fraction i squared equals negative 1 بالتبسيط.

fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction equals fraction numerator negative 3 over denominator 17 end fraction i plus fraction numerator negative 5 over denominator 17 end fraction كتابة الناتج بصورة a+bi

7B)

table attributes columnspacing 1em end attributes row cell fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction end cell row cell fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction equals fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction times fraction numerator 1 plus i over denominator 1 plus i end fraction end cell row cell fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction equals fraction numerator 2 plus 2 i plus i plus i squared over denominator 1 minus i squared end fraction end cell end table 1 plus i times 1 minus i مترافقان مركبان بالضرب.

fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction equals fraction numerator 1 plus 3 i over denominator 2 end fraction i squared equals negative 1 بالتبسيط.

fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction equals 1 half plus 1 1 half i كتابة الناتج بصورة a+bi

مشاركة الدرس

السؤال

بسط كلاً مما يأتي:

1A)

الحل

3 i square root of 2 equals square root of negative 9 cross times 2 end root equals square root of negative 18 end root

تحقق من فهمك

تحقق من فهمك

بسط كلاً مما يأتي:

1A)

3 i square root of 2 equals square root of negative 9 cross times 2 end root equals square root of negative 18 end root

1B)

5 i square root of 5 equals square root of negative 25 cross times 5 end root equals square root of negative 125 end root

تحقق من فهمك

أوجد ناتج كل مما يأتي:

2A)

negative 12 equals 3 i times 4 i

2B)

negative 4 square root of 15 equals square root of negative 20 end root times square root of negative 12 end root

2C)

negative i equals i to the power of 31

تحقق من فهمك

حل المعادلات الآتية:

3A)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell 4 x squared equals negative 100 end cell row blank cell x squared equals negative 25 end cell row blank cell x equals square root of negative 25 end root end cell row blank cell x equals plus-or-minus 5 i end cell end table

3B)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell x squared plus 4 equals 0 end cell row blank cell x squared equals negative 4 end cell row blank cell x equals plus-or-minus 2 i end cell end table

تحقق من فهمك

4) أوجد قيمتي x وy الحقيقيتين التي تجعل المعادلة الآتية صحيحة:5 x plus 1 plus left parenthesis 3 plus 2 y right parenthesis i equals 2 x minus 2 plus left parenthesis y minus 6 right parenthesis i.

الجزأين الحقيقيين، بطرح 2x من الطرفين، بطرح 1 من الطرفين،قسمة الطرفين على 3

table attributes columnalign right columnspacing 1em end attributes row cell 5 x plus 1 equals 2 x minus 2 end cell row cell 3 x plus 1 equals negative 2 end cell row cell 3 x equals negative 3 end cell row cell x equals negative 1 end cell end table

الجزأين التخيليين بطرح y من الطرفين بطرح 3 من الطرفين.

table attributes columnalign right columnspacing 1em end attributes row cell 3 plus 2 y equals y minus 6 end cell row cell 3 plus y equals negative 6 end cell row cell y equals negative 9 end cell end table

أوجد ناتج كل مما يأتي:

5A)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell left parenthesis negative 2 plus 5 i right parenthesis plus left parenthesis 1 minus 7 i right parenthesis end cell row blank cell negative 2 plus 5 i plus 1 minus 7 i equals end cell row blank cell negative 1 minus 2 i equals end cell end table

5B)

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell left parenthesis 4 plus 6 i right parenthesis minus left parenthesis negative 1 plus 2 i right parenthesis end cell row blank cell 4 plus 6 i plus 1 minus 2 i equals end cell row blank cell 5 plus 4 i equals end cell end table

تحقق من فهمك

6) كهرباء: أوجد فرق الجهد لتيار متناوب شدته 2 minus 4 i أمبير، ومعاوقته 3 minus 2 bold italic i أوم.

الصيغة الرياضية: V equals C times I

table attributes columnspacing 1em end attributes row cell C equals 2 minus 4 i space of 1em I equals 3 minus 2 i end cell row cell V equals left parenthesis 2 minus 4 i right parenthesis left parenthesis 3 minus 2 i right parenthesis end cell row cell V equals 6 minus 4 i minus 12 i plus 8 i squared end cell row cell V equals negative 2 minus 16 i end cell end table

باستخدام طريقة التوزيع بالضرب i squared equals negative 1

فرق الجهد = negative 2 minus 16 i

تحقق من فهمك

أوجد ناتج كل مما يأتي:

7A)

table attributes columnspacing 1em end attributes row cell fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction end cell row cell fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction equals fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction times fraction numerator 3 minus 5 i over denominator 3 minus 5 i end fraction end cell row cell fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction equals fraction numerator negative 6 i plus 10 i squared over denominator 9 minus 25 i squared end fraction end cell end table 3 minus 5 i text ، end text 3 plus 5 مترافقان مركبان.

بالضرب.

fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction equals fraction numerator negative 6 i minus 10 over denominator 9 plus 25 end fraction equals fraction numerator 2 left parenthesis negative 3 i minus 5 right parenthesis over denominator 34 end fraction equals fraction numerator left parenthesis negative 3 i minus 5 right parenthesis over denominator 17 end fraction i squared equals negative 1 بالتبسيط.

fraction numerator negative 2 i over denominator 3 plus 5 i end fraction equals fraction numerator negative 3 over denominator 17 end fraction i plus fraction numerator negative 5 over denominator 17 end fraction كتابة الناتج بصورة a+bi

7B)

table attributes columnspacing 1em end attributes row cell fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction end cell row cell fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction equals fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction times fraction numerator 1 plus i over denominator 1 plus i end fraction end cell row cell fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction equals fraction numerator 2 plus 2 i plus i plus i squared over denominator 1 minus i squared end fraction end cell end table 1 plus i times 1 minus i مترافقان مركبان بالضرب.

fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction equals fraction numerator 1 plus 3 i over denominator 2 end fraction i squared equals negative 1 بالتبسيط.

fraction numerator 2 plus i over denominator 1 minus i end fraction equals 1 half plus 1 1 half i كتابة الناتج بصورة a+bi