تحقق من فهمك من خلال الآتي:

(-٤رس ^٢ ن ^٣) (-٦ر ^٥ س ^٢ ن)

(-٤رس^٢ ن ^٣) (-٦ر ^٥ س ^٢ ن) = (-٤ ×-٦) (ر ^١ × ر ^٥ ) (س ^٢ × س ^٢ ) (ن ^٣ × ن ^١)

= ٢٤ ر^٦ س ^٤ ن ^٤

حل أسئلة تحقق من فهمك

١أ) - س + ٥

لا، تتضمن هذه العبارة عملية جمع لذا فهي تحتوي على أكثر من حد.

١ب) ٢٣ أ ب جـ د^٢

نعم، هذا حاصل ضرب عدد ومتغيرات.

١جـ)

نعم، هذا حاصل ضرب متغيرات، في ثابت في المقام.

١د)

لا، تمثل هذه العبارة حاصل ضرب وقسمة أكثر من متغير.

٢أ) (٣ ص^٤) (٧ ص^٥)

(٣ ص^٤) (٧ ص^٥) = (٣ × ٧) (ص^٤ × ص^٥)

= ٢١(ص^٤+٥)

= ٢١ ص^٩

٢ب) (-٤رس^٢ ن^٣) (-٦ر^٥ س^٢ ن)

(-٤رس^٢ ن^٣) (-٦ر^٥ س^٢ ن) = (-٤ ×-٦) (ر^١ × ر^٥) (س^٢× س^٢) (ن^٣ × ن^١)

= ٢٤ ر^٦ س^٤ ن^٤

٣أ) [(^٢٢)^٢]^٤

[(^٢٢)^٢]^٤ = ()^٤ =

= ^١٦٢ = ٦٥٥٣٦

٣ب) [(^٢٣)^٣]^٢

[(^٢٣)^٣]^٢ = ()^٢

=

= ^١٢٣ = ٥٣١٤٤١

٤أ) عبر عن مساحة المربع الذي طول ضلعه ٣س ص^٢ على صورة وحيدة حد.

المساحة = (٣س ص^٢ ) (٣س ص^٢ )

= (٣ × ٣) (س × س) ( ص٢ × ص٢)

= ٩س^٢ ص^٤

٤ب) عبر عن مساحة المثلث الذي ارتفاعه ٤أ وطول قاعدته ٥أب^٢ على صورة وحيدة حد.

المساحة = × ٤ أ × ٥ أ ب^٢

المساحة = ( × ٤ × ٥) (أ × أ × ب^٢)

المساحة = ١٠ أ^٢ ب^٢

٥) بسط العبارة: ( أ^٣ ب^٢)^٣ (-٤ب)^٢]^٢

^, ( أ^٣ ب^٢)^٣ (-٤ب)^٢]^٢ = ()^٣ (أ^٢ ب^٢)^٣ (١٦ ب^٢)^٢

= أ^٦ ب^٦ × ٢٥٦ ب^٤

= ٣٢ أ^٦ ب^٦+٤

= ٣٢ أ^٦ ب^١٠