حلول الأسئلة

السؤال

إنشاء الرسوم البيانية واستخدامها عّلقت عدة كتل في نهاية نابض، وقيست الزيادة في طول النابض، ويبين الجدول 1-7 المعلومات التي تم الحصول عليها: 

الجدول 1-7
الأوزان المعلقة في نابض
القوة (N)F الاستطالة (m)x
2.5 0.12
5 0.26
7.5 0.35
10 0.5
12.5 0.6
15 0.71

استخدم الرسم البياني في إيجاد طاقة الوضع المرونية المختزنة في النابض عندما يستطيل إزاحة مسافة 0.5 m.

الحل

المساحة تحت المنحني = pEsp

J 2.5 = (10) (0.5)1 half = bh1 half =

شاهد حلول جميع الاسئلة

حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

الفصل السايع: التقويم

مراجعة عامة:

61. ما الزمن الدوري لبندول طوله 1.4 m؟

table attributes columnspacing 1em end attributes row cell straight T equals 2 pi square root of ell over g end root end cell row cell equals 2 pi square root of fraction numerator 1.4 over denominator 9.80 end fraction end root equals 2.4 space straight S end cell end table

62. موجات الراديو. تبث إشارات راديو AM بترددات بين 550 kHz و 1600 kHz، وتنتقل بسرعة 3x108m/s، أجب عما يأتي:

a. ما مدى الطول الموجي لهذه الإشارات؟

550 kHz = 5.5 X 10 5 Hz

1600 kHz = 1.6 X 106 Hz

v = right to left lambdaf

lambda 1 equals v over f subscript 2 equals fraction numerator 3.0 cross times 10 to the power of 8 over denominator 5.5 cross times 105 end fraction equals 550 space straight m space comma lambda 2 equals v over f subscript 2 equals fraction numerator 3.0 cross times 10 to the power of 8 over denominator 1.6 cross times 10 to the power of 6 end fraction equals 190 space straight m

مدى الطول الموجي للإشارات: straight m(190 - 550)

b. إذا كان مدى ترددات FM بين 88 MHz (ميجا Hz) و108 MHz وتنتقل بالسرعة نفسها، فما مدى الطول الموجي لموجات FM؟

88 MHz = 8.8 X 107 Hz

108 MHz = 1.08 X 108 Hz

lambda equals v over f equals fraction numerator 3.0 cross times 10 to the power of 8 over denominator 8.8 cross times 10 to the power of 7 end fraction equals 3.4 space straight m space of 1em lambda equals v over f equals fraction numerator 3.0 cross times 10 to the power of 8 over denominator 1.08 cross times 10 to the power of 7 end fraction equals 2.8 space straight m

مدى الطول الموجي للإشارات: right to left m (3.4 - 2.8)

تقويم الفصل السايع

63. القفز بالحبل المطاطي. قفز لاعب من منطاد على ارتفاع عالٍ بواسطة حبل نجاة قابل للاستطالة طوله 540 m، وعند اكتمال القفزة كان اللاعب معلقاً بالحبل الذي أصبح طوله 1710 m، ما مقدار ثابت النابض لحبل النجاة إذا كانت كتلة اللاعب 68 kg؟

straight k equals F over x equals fraction numerator m g over denominator x end fraction equals fraction numerator 68 cross times 9.80 over denominator 1710 minus 540 end fraction equals 0.57 space N divided by m

64. تأرجح جسر. يتأرجح طارق وحسن على جسر بالحبال فوق أحد الأنهار، حيث يربطان حبالهما عند إحدى نهايتي الجسر، ويتأرجحان عدة دورات إياباً وذهاباً ثم يسقطان في النهر، أجب عن الأسئلة الآتية:

a. إذا استخدم طارق حبلاً طوله 10 m، فما الزمن الذي يحتاج إليه حتى يصل قمة الدورة في الجانب الآخر من الجسر؟

T equals 2 pi square root of l over g end root equals 3.17 space s

b. إذا كانت كتلة حسن تزيد 20 kg على كتلة طارق، فكم تتوقع أن يختلف الزمن الدوري لحسن عما هو لطارق؟

لن يكون هناك اختلاف.

c. أي نقطة في الدورة تكون عندها KE أكبر ما يمكن؟

عند أسفل التأرجح،

d. أي نقطة في الدورة تكون عندها PE أكبر ما يمكن؟

عند قمة التأرجح.

e. أي نقطة في الدورة تكون عندها KE أقل ما يمكن؟

عند قمة التأرجح.

f. أي نقطة في الدورة تكون عندها PE أقل ما يمكن؟

عند أسفل التأرجح.

65. نوابض السيارات. إذا أُضيفت حمولة مقدارها 45 kg إلى صندوق سيارة صغيرة جديدة، ينضغط النابضان الخلفيان إزاحة إضافية مقدارها 1 cm، احسب مقدار:

a. ثابت النابض لكل من النابضين الخلفيين.

F = mg = 45 x 9.8 = 440 N

x = 1cm = 0.01 m

لكل النابض F = 440 over 2 = 220 N

straight k equals F over x equals fraction numerator 220 over denominator 0.01 end fraction equals 22000 space N divided by m

b. طاقة الوضع الاضافية المختزنة في كل من النابضين الخلفيين بعد تحميل صندوق السيارة.

pE = 1 half kx2 = 1 half(22000)(0.01)2 = 1.1 J

التفكير الناقد:

66. حلل واستنتج. إذا لزمت قوة مقدارها 20 N لإحداث استطالة في نابض مقدارها 0.5 m، فأجب عما يلي:

a. ما مقدار ثابت النابض؟

straight k equals F over x equals fraction numerator 20 over denominator 0.5 end fraction equals 40 space N over m

b. ما مقدار الطاقة المختزنة في النابض؟

pE = 1 half kx2 = 1 half(40)(25)2 = 5 J

c. لماذا لا يكون الشغل المبذول لإطالة النابض مساوياً لحاصل ضرب القوة في المسافة، أو 10 J؟

القوة غير ثابتة في أثناء الانضغاط ويعطي حاصل ضرب متوسط القوة 10 J في المسافة الشغل الصحيح.

67. إنشاء الرسوم البيانية واستخدامها عّلقت عدة كتل في نهاية نابض، وقيست الزيادة في طول النابض، ويبين الجدول 1-7 المعلومات التي تم الحصول عليها:

الجدول 1-7
الاوزان المعلقة في نابض
القوة (N)F الاستطالة (m)x
2.5 0.12
5 0.26
7.5 0.35
10 0.5
12.5 0.6
15 0.71

a. مثّل بيانياً القوة المؤثرة في النابض مقابل الاستطالة فيه، على أن ترسم القوة على المحور y.

b. احسب ثابت النابض من الرسم البياني

straight k equals fraction numerator straight capital delta F over denominator straight capital delta chi end fraction equals fraction numerator 15.0 minus 2.5 over denominator 0.71 minus 0.12 end fraction equals 21 N divided by m

c. استخدم الرسم البياني في إيجاد طاقة الوضع المرونية المختزنة في النابض عندما يستطيل إزاحة مسافة 0.5 m.

المساحة تحت المنحني = pEsp

J 2.5 = (10) (0.5)1 half = bh1 half =

تقويم الفصل السايع

68. تطبيق المفاهيم. تتكون تموجات ترابية في الغالب على الطرق الترابية، ويكون بعضها متباعداً عن بعض بصورة منتظمة، كما تكون هذه التموجات عمودية على الطريق كما في الشكل 22-7، وينتج هذا التموج بسبب حركة معظم السيارات بالسرعة نفسها واهتزاز النوابض المتصلة بعجلات السيارة بالتردد نفسه، فإذا كان بعد التموجات بعضها عن بعض 1.5 m، وتتحرك السيارات على هذا الطريق بسرعة 5 m/s، فما تردد اهتزاز نوابض السيارة؟

شكل

straight v equals lambda f not stretchy rightwards double arrow f equals nu over lambda equals fraction numerator 5 over denominator 1.5 end fraction equals 3 space Hz

الكتابة في الفيزياء:

69. بحث. درس العالم كرستيان هوجينز الموجات، وحدث خلاف بينه وبين نيوتن حول طبيعة الضوء، قارن بين تفسير كل منهما لظواهر الانعكاس والانكسار، أيّ النموذجين تؤيد؟ ولماذا؟

وضع العالم هويجنز النظرية الموجية للضوء، أما نيوتن فقد وضع النظرية الجسيمية للضوء ويمكن تفسير قانون الانعكاس باستخدام النظريتين، أما في تفسير قانون الانكسار فهما متناقضان.

مراجعة تراكمية:

70. تقطع سيارة سباق كتلتها 1400 kg مسافة 402 m خلال 9.8 s، فإذا كانت سرعتها النهائية 112 m/s، فأجب عما يأتي: (الفصل 4).

a. ما مقدار الطاقة الحركية النهائية للسيارة؟

kE = 1 half mv2 = 1 half (1400) (112)2 = 8.8 X 10 6 J

b. ما أقل مقدار من الشغل بذله محرك السيارة؟ ولماذا لا يمكنك حساب مقدار الشغل الكلي المبذول؟

أقل مقدار من الشغل المبذول يساوي الطاقة الحركية = J 106 × 8.8

.ولا يمكن حساب مقدار الشغل الكلي لأن المجرك يبذل شغل كبر لتعويض الشغل المهدور ضد قوى الاحتكاك

c. ما مقدار التسارع المتوسط للسيارة؟

Error converting from MathML to accessible text.

مشاركة الدرس

السؤال

إنشاء الرسوم البيانية واستخدامها عّلقت عدة كتل في نهاية نابض، وقيست الزيادة في طول النابض، ويبين الجدول 1-7 المعلومات التي تم الحصول عليها: 

الجدول 1-7
الأوزان المعلقة في نابض
القوة (N)F الاستطالة (m)x
2.5 0.12
5 0.26
7.5 0.35
10 0.5
12.5 0.6
15 0.71

استخدم الرسم البياني في إيجاد طاقة الوضع المرونية المختزنة في النابض عندما يستطيل إزاحة مسافة 0.5 m.

الحل

المساحة تحت المنحني = pEsp

J 2.5 = (10) (0.5)1 half = bh1 half =

حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

الفصل السايع: التقويم

مراجعة عامة:

61. ما الزمن الدوري لبندول طوله 1.4 m؟

table attributes columnspacing 1em end attributes row cell straight T equals 2 pi square root of ell over g end root end cell row cell equals 2 pi square root of fraction numerator 1.4 over denominator 9.80 end fraction end root equals 2.4 space straight S end cell end table

62. موجات الراديو. تبث إشارات راديو AM بترددات بين 550 kHz و 1600 kHz، وتنتقل بسرعة 3x108m/s، أجب عما يأتي:

a. ما مدى الطول الموجي لهذه الإشارات؟

550 kHz = 5.5 X 10 5 Hz

1600 kHz = 1.6 X 106 Hz

v = right to left lambdaf

lambda 1 equals v over f subscript 2 equals fraction numerator 3.0 cross times 10 to the power of 8 over denominator 5.5 cross times 105 end fraction equals 550 space straight m space comma lambda 2 equals v over f subscript 2 equals fraction numerator 3.0 cross times 10 to the power of 8 over denominator 1.6 cross times 10 to the power of 6 end fraction equals 190 space straight m

مدى الطول الموجي للإشارات: straight m(190 - 550)

b. إذا كان مدى ترددات FM بين 88 MHz (ميجا Hz) و108 MHz وتنتقل بالسرعة نفسها، فما مدى الطول الموجي لموجات FM؟

88 MHz = 8.8 X 107 Hz

108 MHz = 1.08 X 108 Hz

lambda equals v over f equals fraction numerator 3.0 cross times 10 to the power of 8 over denominator 8.8 cross times 10 to the power of 7 end fraction equals 3.4 space straight m space of 1em lambda equals v over f equals fraction numerator 3.0 cross times 10 to the power of 8 over denominator 1.08 cross times 10 to the power of 7 end fraction equals 2.8 space straight m

مدى الطول الموجي للإشارات: right to left m (3.4 - 2.8)

تقويم الفصل السايع

63. القفز بالحبل المطاطي. قفز لاعب من منطاد على ارتفاع عالٍ بواسطة حبل نجاة قابل للاستطالة طوله 540 m، وعند اكتمال القفزة كان اللاعب معلقاً بالحبل الذي أصبح طوله 1710 m، ما مقدار ثابت النابض لحبل النجاة إذا كانت كتلة اللاعب 68 kg؟

straight k equals F over x equals fraction numerator m g over denominator x end fraction equals fraction numerator 68 cross times 9.80 over denominator 1710 minus 540 end fraction equals 0.57 space N divided by m

64. تأرجح جسر. يتأرجح طارق وحسن على جسر بالحبال فوق أحد الأنهار، حيث يربطان حبالهما عند إحدى نهايتي الجسر، ويتأرجحان عدة دورات إياباً وذهاباً ثم يسقطان في النهر، أجب عن الأسئلة الآتية:

a. إذا استخدم طارق حبلاً طوله 10 m، فما الزمن الذي يحتاج إليه حتى يصل قمة الدورة في الجانب الآخر من الجسر؟

T equals 2 pi square root of l over g end root equals 3.17 space s

b. إذا كانت كتلة حسن تزيد 20 kg على كتلة طارق، فكم تتوقع أن يختلف الزمن الدوري لحسن عما هو لطارق؟

لن يكون هناك اختلاف.

c. أي نقطة في الدورة تكون عندها KE أكبر ما يمكن؟

عند أسفل التأرجح،

d. أي نقطة في الدورة تكون عندها PE أكبر ما يمكن؟

عند قمة التأرجح.

e. أي نقطة في الدورة تكون عندها KE أقل ما يمكن؟

عند قمة التأرجح.

f. أي نقطة في الدورة تكون عندها PE أقل ما يمكن؟

عند أسفل التأرجح.

65. نوابض السيارات. إذا أُضيفت حمولة مقدارها 45 kg إلى صندوق سيارة صغيرة جديدة، ينضغط النابضان الخلفيان إزاحة إضافية مقدارها 1 cm، احسب مقدار:

a. ثابت النابض لكل من النابضين الخلفيين.

F = mg = 45 x 9.8 = 440 N

x = 1cm = 0.01 m

لكل النابض F = 440 over 2 = 220 N

straight k equals F over x equals fraction numerator 220 over denominator 0.01 end fraction equals 22000 space N divided by m

b. طاقة الوضع الاضافية المختزنة في كل من النابضين الخلفيين بعد تحميل صندوق السيارة.

pE = 1 half kx2 = 1 half(22000)(0.01)2 = 1.1 J

التفكير الناقد:

66. حلل واستنتج. إذا لزمت قوة مقدارها 20 N لإحداث استطالة في نابض مقدارها 0.5 m، فأجب عما يلي:

a. ما مقدار ثابت النابض؟

straight k equals F over x equals fraction numerator 20 over denominator 0.5 end fraction equals 40 space N over m

b. ما مقدار الطاقة المختزنة في النابض؟

pE = 1 half kx2 = 1 half(40)(25)2 = 5 J

c. لماذا لا يكون الشغل المبذول لإطالة النابض مساوياً لحاصل ضرب القوة في المسافة، أو 10 J؟

القوة غير ثابتة في أثناء الانضغاط ويعطي حاصل ضرب متوسط القوة 10 J في المسافة الشغل الصحيح.

67. إنشاء الرسوم البيانية واستخدامها عّلقت عدة كتل في نهاية نابض، وقيست الزيادة في طول النابض، ويبين الجدول 1-7 المعلومات التي تم الحصول عليها:

الجدول 1-7
الاوزان المعلقة في نابض
القوة (N)F الاستطالة (m)x
2.5 0.12
5 0.26
7.5 0.35
10 0.5
12.5 0.6
15 0.71

a. مثّل بيانياً القوة المؤثرة في النابض مقابل الاستطالة فيه، على أن ترسم القوة على المحور y.

b. احسب ثابت النابض من الرسم البياني

straight k equals fraction numerator straight capital delta F over denominator straight capital delta chi end fraction equals fraction numerator 15.0 minus 2.5 over denominator 0.71 minus 0.12 end fraction equals 21 N divided by m

c. استخدم الرسم البياني في إيجاد طاقة الوضع المرونية المختزنة في النابض عندما يستطيل إزاحة مسافة 0.5 m.

المساحة تحت المنحني = pEsp

J 2.5 = (10) (0.5)1 half = bh1 half =

تقويم الفصل السايع

68. تطبيق المفاهيم. تتكون تموجات ترابية في الغالب على الطرق الترابية، ويكون بعضها متباعداً عن بعض بصورة منتظمة، كما تكون هذه التموجات عمودية على الطريق كما في الشكل 22-7، وينتج هذا التموج بسبب حركة معظم السيارات بالسرعة نفسها واهتزاز النوابض المتصلة بعجلات السيارة بالتردد نفسه، فإذا كان بعد التموجات بعضها عن بعض 1.5 m، وتتحرك السيارات على هذا الطريق بسرعة 5 m/s، فما تردد اهتزاز نوابض السيارة؟

شكل

straight v equals lambda f not stretchy rightwards double arrow f equals nu over lambda equals fraction numerator 5 over denominator 1.5 end fraction equals 3 space Hz

الكتابة في الفيزياء:

69. بحث. درس العالم كرستيان هوجينز الموجات، وحدث خلاف بينه وبين نيوتن حول طبيعة الضوء، قارن بين تفسير كل منهما لظواهر الانعكاس والانكسار، أيّ النموذجين تؤيد؟ ولماذا؟

وضع العالم هويجنز النظرية الموجية للضوء، أما نيوتن فقد وضع النظرية الجسيمية للضوء ويمكن تفسير قانون الانعكاس باستخدام النظريتين، أما في تفسير قانون الانكسار فهما متناقضان.

مراجعة تراكمية:

70. تقطع سيارة سباق كتلتها 1400 kg مسافة 402 m خلال 9.8 s، فإذا كانت سرعتها النهائية 112 m/s، فأجب عما يأتي: (الفصل 4).

a. ما مقدار الطاقة الحركية النهائية للسيارة؟

kE = 1 half mv2 = 1 half (1400) (112)2 = 8.8 X 10 6 J

b. ما أقل مقدار من الشغل بذله محرك السيارة؟ ولماذا لا يمكنك حساب مقدار الشغل الكلي المبذول؟

أقل مقدار من الشغل المبذول يساوي الطاقة الحركية = J 106 × 8.8

.ولا يمكن حساب مقدار الشغل الكلي لأن المجرك يبذل شغل كبر لتعويض الشغل المهدور ضد قوى الاحتكاك

c. ما مقدار التسارع المتوسط للسيارة؟

Error converting from MathML to accessible text.