حلول الأسئلة

السؤال

حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

الحل

٢س ^٢ = ٣٢

٢س^٢ = ٣٢

٢س^٢ -٣٢ = ٠

٢ (س^٢ - ١٦) = ٠

٢(س - ٤) (س+ ٤) = ٠

س = ٤، س = - ٤

تحقق:

عند س = ٤، ٢ × (١٦)^٢ - ٣٢ = ٠ C

عند س = -٤، ٢ × (١٦)^٢ - ٣٢ = ٠ C

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد إحداثيات الرأس، ومعادلة محور التماثل، وبين إذا كان الرأس يمثل عظمى أم قيمة صغرى، ثم مثل الدالة بيانياً:

٢٦) ص = ٣س^٢

أوجد إحداثيات الرأس ومعادلة محور التماثل وبين إذا كان الرأس يمثل قيمة عظمى أم قيمة صغرى ثم مثل الدالة بيانياً:

س = $\frac{- ب}{٢ أ}$

س = $\frac{٠}{٢ \times أ}$ = ٠

معادلة محور التماثل هي س = ٠

وعند س = ٠

ص = ٠

إذن الرأس هي (٠، ٠)

وبما أن أ قيمة موجبة فالتمثيل مفتوح لأعلى لذا الرأس تمثل قيمة صغرى.

والمقطع الصادي هو قيمة جـ = ٠

تمثيل بياني

٢٧) ص = س^٢ - ٦س - ٨

س = $\frac{- ب}{٢ أ}$

س = $\frac{٦}{٢ \times ١}$ = ٣

معادلة محور التماثل هي س = ٣

وعند س = ٣

ص = -١٧

إذن الرأس هي (٣، -١٧)

وبما أن أ قيمة موجبة فالتمثيل مفتوح لأعلى لذا الرأس تمثل قيمة صغرى.

تمثيل بياني

٢٨) ص = -٤س^٢ -٨س + ٥

س = $\frac{- ب}{٢ أ}$

س = $\frac{٨}{٢ \times - ٤}$ = -١

معادلة محور التماثل هي س = -١

وعند س = -١

ص = ٩

إذن الرأس هي (-١، ٩)

وبما أن أ قيمة سالبة فالتمثيل مفتوح لأسفل لذا الرأس تمثل قيمة عظمى.

والمقطع الصادي هو قيمة جـ = ٥

تمثيل بياني

٢٩) ص = ٣س^٢ + ٢س + ١

س = $\frac{- ب}{٢ أ}$

س = $\frac{٨}{٢ \times ٣}$ = - $\frac{١}{٣}$

معادلة محور التماثل هي س = - $\frac{١}{٣}$

وعند س = - $\frac{١}{٣}$

ص = $\frac{٢}{٣}$

إذن الرأس هي (- $\frac{١}{٣}$ ، $\frac{٢}{٣}$ )

وبما أن أ قيمة موجبة فالتمثيل مفتوح لأسفل لذا الرأس تمثل قيمة صغرى.

والمقطع الصادي هو قيمة جـ = ١

تمثيل بياني

حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

٣٠) ٢س^٢ = ٣٢

٢س^٢ = ٣٢

٢س^٢ -٣٢ = ٠

٢ (س^٢ - ١٦) = ٠

٢(س - ٤) (س+ ٤) = ٠

س = ٤، س = - ٤

تحقق:

عند س = ٤، ٢ × (١٦)^٢ - ٣٢ = ٠ C

عند س = -٤، ٢ × (١٦)^٢ - ٣٢ = ٠ C

٣١) (س - ٤)^٢ = ٢٥

(س - ٤)^٢ = ٢٥

س - ٤ = $\pm$ $\sqrt{٢٥}$

س - ٤ = ٥

س = ٩، س = - ١

تحقق:

عند س = ٩، (٩ - ٤)^٢ - ٢٥ = ٠

٢٥ - ٢٥ = ٠ C

عند س = -٤، (-١ -٤)^٢ - ٢٥ = ٠

٢٥ - ٢٥ = ٠ C

٣٢) ٤س^٢ -٤س + ١ = ١٦

٤س^٢ -٤س + ١ = ١٦

٤س^٢ -٤س -١٥ = ٠

٤س^٢ + ٦س - ١٠س - ١٥ = ٠

٢س (٢س + ٣) -٥ (٢س + ٣) = ٠

(٢س - ٥) (٢س + ٣) = ٠

س = $\frac{٥}{٢}$ ، س = - $\frac{٣}{٢}$

تحقق:

عند س = $\frac{٥}{٢}$ ، ٤( $\frac{٥}{٢}$ )^٢ - ٤ × $\frac{٥}{٢}$ - ١٥ = ٠ C

عند س = - $\frac{٣}{٢}$ ، ٤( $\frac{٣}{٢}$ )^٢ - ٤ × $\frac{٣}{٢}$ - ١٥ = ٠ C

٣٣) ٢س^٢ + ١٦س = - ٣٢

٢س^٢ + ١٦س + ٣٢ = ٠

س^٢ + ٨س + ١٦ = ٠

س^٢ + ٤س + ٤س + ١٦ = ٠

س (س + ٤) + ٤(س + ٤) = ٠

س = -٤

التحقق:

عند س = -٤

س^٢ + ٨س + ١٦ = ٠

(-٤)^٢ + ٨ × -٤ + ١٦ = ٠ C

مهارة سابقة: حدد ما إذا كانت كل ثلاثية حدود فيما يأتي تشكل مربعاً كاملاً، اكتب "نعم" أو "لا" وإذا كانت كذلك فحلها.

٣٤) ١٦س^٢ - ٢٤س + ٩

نعم، (٤س - ٣)^٢

٣٥) ٩س^٢ + ٦س + ١

نعم، (٣س + ١)^٢

٣٦) ٢٥س^٢ - ٦٠س + ٣٦

نعم؛ (٤س - ٧)^٢

٣٧) س^٢ - ٨س + ٨١

لا؛ لا تمثل مربعاً كاملاً.

٣٨) ٣٦س^٢ - ٨٤س + ٤٩

نعم؛ (٦س - ٧)^٢

٣٩) ٤س^٢ -٣س + ٩

لا؛ لا تمثل مربعاً كاملاً.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد إحداثيات الرأس، ومعادلة محور التماثل، وبين إذا كان الرأس يمثل عظمى أم قيمة صغرى، ثم مثل الدالة بيانياً:

٢٦) ص = ٣س^٢

س = $\frac{- ب}{٢ أ}$

س = $\frac{٠}{٢ \times أ}$ = ٠

معادلة محور التماثل هي س = ٠

وعند س = ٠

ص = ٠

إذن الرأس هي (٠، ٠)

وبما أن أ قيمة موجبة فالتمثيل مفتوح لأعلى لذا الرأس تمثل قيمة صغرى.

والمقطع الصادي هو قيمة جـ = ٠

تمثيل بياني

٢٧) ص = س^٢ - ٦س - ٨

س = $\frac{- ب}{٢ أ}$

س = $\frac{٦}{٢ \times ١}$ = ٣

معادلة محور التماثل هي س = ٣

وعند س = ٣

ص = -١٧

إذن الرأس هي (٣، -١٧)

وبما أن أ قيمة موجبة فالتمثيل مفتوح لأعلى لذا الرأس تمثل قيمة صغرى.

تمثيل بياني

٢٨) ص = -٤س^٢ -٨س + ٥

س = $\frac{- ب}{٢ أ}$

س = $\frac{٨}{٢ \times - ٤}$ = -١

معادلة محور التماثل هي س = -١

وعند س = -١

ص = ٩

إذن الرأس هي (-١، ٩)

وبما أن أ قيمة سالبة فالتمثيل مفتوح لأسفل لذا الرأس تمثل قيمة عظمى.

والمقطع الصادي هو قيمة جـ = ٥

تمثيل بياني

٢٩) ص = ٣س^٢ + ٢س + ١

س = $\frac{- ب}{٢ أ}$

س = $\frac{٨}{٢ \times ٣}$ = - $\frac{١}{٣}$

معادلة محور التماثل هي س = - $\frac{١}{٣}$

وعند س = - $\frac{١}{٣}$

ص = $\frac{٢}{٣}$

إذن الرأس هي (- $\frac{١}{٣}$ ، $\frac{٢}{٣}$ )

وبما أن أ قيمة موجبة فالتمثيل مفتوح لأسفل لذا الرأس تمثل قيمة صغرى.

والمقطع الصادي هو قيمة جـ = ١

تمثيل بياني

حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

٣٠) ٢س^٢ = ٣٢

٢س^٢ = ٣٢

٢س^٢ -٣٢ = ٠

٢ (س^٢ - ١٦) = ٠

٢(س - ٤) (س+ ٤) = ٠

س = ٤، س = - ٤

تحقق:

عند س = ٤، ٢ × (١٦)^٢ - ٣٢ = ٠ C

عند س = -٤، ٢ × (١٦)^٢ - ٣٢ = ٠ C

٣١) (س - ٤)^٢ = ٢٥

(س - ٤)^٢ = ٢٥

س - ٤ = $\pm$ $\sqrt{٢٥}$

س - ٤ = ٥

س = ٩، س = - ١

تحقق:

عند س = ٩، (٩ - ٤)^٢ - ٢٥ = ٠

٢٥ - ٢٥ = ٠ C

عند س = -٤، (-١ -٤)^٢ - ٢٥ = ٠

٢٥ - ٢٥ = ٠ C

٣٢) ٤س^٢ -٤س + ١ = ١٦

٤س^٢ -٤س + ١ = ١٦

٤س^٢ -٤س -١٥ = ٠

٤س^٢ + ٦س - ١٠س - ١٥ = ٠

٢س (٢س + ٣) -٥ (٢س + ٣) = ٠

(٢س - ٥) (٢س + ٣) = ٠

س = $\frac{٥}{٢}$ ، س = - $\frac{٣}{٢}$

تحقق:

عند س = $\frac{٥}{٢}$ ، ٤( $\frac{٥}{٢}$ )^٢ - ٤ × $\frac{٥}{٢}$ - ١٥ = ٠ C

عند س = - $\frac{٣}{٢}$ ، ٤( $\frac{٣}{٢}$ )^٢ - ٤ × $\frac{٣}{٢}$ - ١٥ = ٠ C

٣٣) ٢س^٢ + ١٦س = - ٣٢

٢س^٢ + ١٦س + ٣٢ = ٠

س^٢ + ٨س + ١٦ = ٠

س^٢ + ٤س + ٤س + ١٦ = ٠

س (س + ٤) + ٤(س + ٤) = ٠

س = -٤

التحقق:

عند س = -٤

س^٢ + ٨س + ١٦ = ٠

(-٤)^٢ + ٨ × -٤ + ١٦ = ٠ C

مهارة سابقة: حدد ما إذا كانت كل ثلاثية حدود فيما يأتي تشكل مربعاً كاملاً، اكتب "نعم" أو "لا" وإذا كانت كذلك فحلها.

٣٤) ١٦س^٢ - ٢٤س + ٩

نعم، (٤س - ٣)^٢

٣٥) ٩س^٢ + ٦س + ١

نعم، (٣س + ١)^٢

٣٦) ٢٥س^٢ - ٦٠س + ٣٦

نعم؛ (٤س - ٧)^٢

٣٧) س^٢ - ٨س + ٨١

لا؛ لا تمثل مربعاً كاملاً.

٣٨) ٣٦س^٢ - ٨٤س + ٤٩

نعم؛ (٦س - ٧)^٢

٣٩) ٤س^٢ -٣س + ٩

لا؛ لا تمثل مربعاً كاملاً.

حلول الأسئلة

حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

مشاركة الحل

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد إحداثيات الرأس، ومعادلة محور التماثل، وبين إذا كان الرأس يمثل عظمى أم قيمة صغرى، ثم مثل الدالة بيانياً:

٢٦) ص = ٣س٢

٢٧) ص = س٢ - ٦س - ٨

٢٨) ص = -٤س٢ -٨س + ٥

٢٩) ص = ٣س٢ + ٢س + ١

حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

٣٠) ٢س٢ = ٣٢

٣١) (س - ٤)٢ = ٢٥

٣٢) ٤س٢ -٤س + ١ = ١٦

٣٣) ٢س٢ + ١٦س = - ٣٢

مهارة سابقة: حدد ما إذا كانت كل ثلاثية حدود فيما يأتي تشكل مربعاً كاملاً، اكتب "نعم" أو "لا" وإذا كانت كذلك فحلها.

٣٤) ١٦س٢ - ٢٤س + ٩

٣٥) ٩س٢ + ٦س + ١

٣٦) ٢٥س٢ - ٦٠س + ٣٦

٣٧) س٢ - ٨س + ٨١

٣٨) ٣٦س٢ - ٨٤س + ٤٩

٣٩) ٤س٢ -٣س + ٩

مشاركة الدرس

حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد إحداثيات الرأس، ومعادلة محور التماثل، وبين إذا كان الرأس يمثل عظمى أم قيمة صغرى، ثم مثل الدالة بيانياً:

٢٦) ص = ٣س٢

٢٧) ص = س٢ - ٦س - ٨

٢٨) ص = -٤س٢ -٨س + ٥

٢٩) ص = ٣س٢ + ٢س + ١

حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

٣٠) ٢س٢ = ٣٢

٣١) (س - ٤)٢ = ٢٥

٣٢) ٤س٢ -٤س + ١ = ١٦

٣٣) ٢س٢ + ١٦س = - ٣٢

مهارة سابقة: حدد ما إذا كانت كل ثلاثية حدود فيما يأتي تشكل مربعاً كاملاً، اكتب "نعم" أو "لا" وإذا كانت كذلك فحلها.

٣٤) ١٦س٢ - ٢٤س + ٩

٣٥) ٩س٢ + ٦س + ١

٣٦) ٢٥س٢ - ٦٠س + ٣٦

٣٧) س٢ - ٨س + ٨١

٣٨) ٣٦س٢ - ٨٤س + ٤٩

٣٩) ٤س٢ -٣س + ٩

٢٦) ص = ٣س^٢

٢٧) ص = س^٢ - ٦س - ٨

٢٨) ص = -٤س^٢ -٨س + ٥

٢٩) ص = ٣س^٢ + ٢س + ١

٣٠) ٢س^٢ = ٣٢

٣١) (س - ٤)^٢ = ٢٥

٣٢) ٤س^٢ -٤س + ١ = ١٦

٣٣) ٢س^٢ + ١٦س = - ٣٢

٣٤) ١٦س^٢ - ٢٤س + ٩

٣٥) ٩س^٢ + ٦س + ١

٣٦) ٢٥س^٢ - ٦٠س + ٣٦

٣٧) س^٢ - ٨س + ٨١

٣٨) ٣٦س^٢ - ٨٤س + ٤٩

٣٩) ٤س^٢ -٣س + ٩

٢٦) ص = ٣س^٢

٢٧) ص = س^٢ - ٦س - ٨

٢٨) ص = -٤س^٢ -٨س + ٥

٢٩) ص = ٣س^٢ + ٢س + ١

٣٠) ٢س^٢ = ٣٢

٣١) (س - ٤)^٢ = ٢٥

٣٢) ٤س^٢ -٤س + ١ = ١٦

٣٣) ٢س^٢ + ١٦س = - ٣٢

٣٤) ١٦س^٢ - ٢٤س + ٩

٣٥) ٩س^٢ + ٦س + ١

٣٦) ٢٥س^٢ - ٦٠س + ٣٦

٣٧) س^٢ - ٨س + ٨١

٣٨) ٣٦س^٢ - ٨٤س + ٤٩

٣٩) ٤س^٢ -٣س + ٩