حلول الأسئلة

السؤال

تحقق من فهمك من خلال الآتي:

الحل

٤ $\sqrt{٥٤}$ + ٢ $\sqrt{٢٤}$

٤ $\sqrt{٥٤}$ + ٢ $\sqrt{٢٤}$ = (٤ $\sqrt{٣^{٢}} \times \sqrt{٦}$ ) + ٢( $\sqrt{٢^{٢} \times ٢} \times \sqrt{٣}$ )

= ١٢ $\sqrt{٦}$ + ٤( $\sqrt{٢ \times ٣}$ )

= ١٢ $\sqrt{٦}$ + ٤ $\sqrt{٦}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تحقق من فهمك

١أ) ٣ $\sqrt{٢}$ - ٥ $\sqrt{٢}$ + ٤ $\sqrt{٢}$

٣ $\sqrt{٢}$ - ٥ $\sqrt{٢}$ + ٤ $\sqrt{٢}$ = (٣ - ٥ + ٤) $\sqrt{٢}$ = ٢ $\sqrt{٢}$

١ب) ٦ $\sqrt{١١}$ + ٢ $\sqrt{١١}$ - ٩ $\sqrt{١١}$

٦ $\sqrt{١١}$ + ٢ $\sqrt{١١}$ - ٩ $\sqrt{١١}$ = (٦ + ٢ - ٩) $\sqrt{١١}$ = - $\sqrt{١١}$

١جـ) ١٥ $\sqrt{٣}$ - ١٤ $\sqrt{٥}$ + ٦ $\sqrt{٥}$ - ١١ $\sqrt{٣}$

١٥ $\sqrt{٣}$ - ١٤ $\sqrt{٥}$ + ٦ $\sqrt{٥}$ - ١١ $\sqrt{٣}$ = (٤ - ٦) $\sqrt{٣}$ + (-١٤ + ٦) $\sqrt{٦}$

= ٤ $\sqrt{٣} - ٨ \sqrt{٥}$

١د) $٤ \sqrt{٣}$ + ٣ $\sqrt{٧}$ + -٦ $\sqrt{٣}$ + ٣ $\sqrt{٧}$

$٤ \sqrt{٣}$ + ٣ $\sqrt{٧}$ + -٦ $\sqrt{٣}$ + ٣ $\sqrt{٧}$ = (٤ - ٦) $\sqrt{٣}$ + (٣ + ٣) $\sqrt{٧}$

= ٢ $\sqrt{٣} - ٦ \sqrt{٧}$

٢أ) ٤ $\sqrt{٥٤}$ + ٢ $\sqrt{٢٤}$

٤ $\sqrt{٥٤}$ + ٢ $\sqrt{٢٤}$ = (٤ $\sqrt{٣^{٢}} \times \sqrt{٦}$ ) + ٢( $\sqrt{٢^{٢} \times ٢} \times \sqrt{٣}$ )

= ١٢ $\sqrt{٦}$ + ٤( $\sqrt{٢ \times ٣}$ )

= ١٢ $\sqrt{٦}$ + ٤ $\sqrt{٦}$

٢ب) ٤ $\sqrt{١٢}$ - ٦ $\sqrt{٤٨}$

٤ $\sqrt{١٢}$ - ٦ $\sqrt{٤٨}$ = (٤ $\sqrt{٢^{٢}} \times \sqrt{٣}$ ) - ٦( $\sqrt{٢^{٢} \times ٢} \times \sqrt{٦}$ )

= ٨ $\sqrt{٣}$ - ١٢( $\sqrt{٢^{٢} \times ٣}$ )

= ٨ $\sqrt{٣} - ٢٤ (\sqrt{٣)}$

= - ١٦ $\sqrt{٣}$

٢جـ) ٣ $\sqrt{٤٥}$ + $\sqrt{٢٠}$ - $\sqrt{٢٤٥}$

٣ $\sqrt{٤٥}$ + $\sqrt{٢٠}$ - $\sqrt{٢٤٥}$ = ٣( $\sqrt{٣} \times \sqrt{٥}$ ) + ( $\sqrt{٢^{٢}} \times \sqrt{٥}$ ) - ( $\sqrt{٧^{٢}} \times \sqrt{٥}$ )

= ٩ $\sqrt{٥}$ + ٢ $\sqrt{٥}$ - ٧ $\sqrt{٥}$

= ٤ $\sqrt{٥}$

٢د) $\sqrt{٢٤}$ - $\sqrt{٥٤}$ + $\sqrt{٩٦}$

$\sqrt{٢٤}$ - $\sqrt{٥٤}$ + $\sqrt{٩٦}$ = ( $\sqrt{٢^{٢} \times ٢ \times ٣}$ ) - ( $\sqrt{٣^{٢} \times ٦}$ ) + ( $\sqrt{٢^{٢} \times ٢^{٢} \times ٢ \times ٣}$

= ٢ $\sqrt{٦}$ - ٣ $\sqrt{٦}$ +٤ $\sqrt{٦}$

= ٣ $\sqrt{٦}$

٣أ) ٢ $\sqrt{٦}$ × ٧ $\sqrt{٣}$

٢ $\sqrt{٦}$ × ٧ $\sqrt{٣}$ = ١٤ $\sqrt{٦} \times \sqrt{٣}$

= ١٤ $\sqrt{٢ \times ٣}$ × $\sqrt{٣}$

= ١٤ $\sqrt{٢ \times ٣ \times ٣}$

= ١٤ $\sqrt{٢ \times ٣^{٢}}$

= ٤٢ $\sqrt{٢}$

٣ب) ٩ $\sqrt{٥}$ × ١١ $\sqrt{١٥}$

٩ $\sqrt{٥}$ × ١١ $\sqrt{١٥}$ = ٩٩ $\sqrt{٥}$ × $\sqrt{٥}$ × $\sqrt{٣}$

= ٩٩ $\sqrt{٥}$ × $\sqrt{٥}$ × $\sqrt{٣}$

= ٤٩٥ $\sqrt{٣}$

٣جـ) ٣ $\sqrt{٢}$ (٤ $٤ \sqrt{٣} + ٦ \sqrt{٢}$ )

٣ $\sqrt{٢}$ (٤ $٤ \sqrt{٣} + ٦ \sqrt{٢}$ ) = (٣ $\sqrt{٢} \times ٤ \sqrt{٣}$ ) + (٣ $\sqrt{٢} \times ٦ \sqrt{٢}$ )

= ١٢ $\sqrt{٢ \times ٣}$ × ١٨ $\sqrt{٢^{٢}}$

= ١٢ $\sqrt{٦}$ + ٣٦

٣د) ٥ $\sqrt{٣}$ ( $٣ \sqrt{٢} - \sqrt{٣}$ )

٥ $\sqrt{٣}$ ( $٣ \sqrt{٢} - \sqrt{٣}$ ) = ٥ $\sqrt{٣} \times ٣ \sqrt{٢}$ ) - (٥ $\sqrt{٣} \times \sqrt{٣}$ )

= ١٥ $\sqrt{٢ \times ٣}$ - ٥ $\sqrt{٣^{٢}}$

= ١٥ $\sqrt{٦}$ - ١٥

٤) هندسة: يمكن إيجاد مساحة معين باستعمال المعادلة م = $\frac{١}{٢}$ ق_١× ق_٢، حيث ق_١ ق_٢ طولا قطري المعين، ما مساحة المعين في الشكل المجاور؟

متوازي الاضلاع

م = $\frac{١}{٢}$ (٨ $\sqrt{٥} - ٣ \sqrt{٦}$ ) (٦ $\sqrt{٥} - ٢ \sqrt{٣}$ )

= $\frac{١}{٢}$ [٨ $\sqrt{٥}$ (٦ $\sqrt{٥}$ - ٢ $\sqrt{٣}$ ) - ٣ $\sqrt{٦}$ (٦ $\sqrt{٥}$ - ٢ $\sqrt{٣}$ )]

= $\frac{١}{٢}$ (٤٨ × ٥ - ١٦ $\sqrt{٥}$ - ١٨ $\sqrt{٣}$ + ٦ × ٣ $\sqrt{٢}$ )

= $\frac{١}{٢}$ (٢٤٠ - ١٦ $\sqrt{٥}$ - ١٨ $\sqrt{٣}$ + ١٨ $\sqrt{٢}$ )

= ١٢٠ - ٨ $\sqrt{٥}$ - ٩ $\sqrt{٣٠}$ + ٩ $\sqrt{٢}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول الأسئلة

تحقق من فهمك من خلال الآتي:

مشاركة الحل

حل أسئلة تحقق من فهمك

١أ) ٣ - ٥ + ٤

١ب) ٦ + ٢ - ٩

١جـ) ١٥ - ١٤ + ٦ - ١١

١د) + ٣ + -٦ + ٣

٢أ) ٤ + ٢

٢ب) ٤ - ٦

٢جـ) ٣ + -

٢د) - +

٣أ) ٢ × ٧

٣ب) ٩ × ١١

٣جـ) ٣(٤)

٣د) ٥()

٤) هندسة: يمكن إيجاد مساحة معين باستعمال المعادلة م = ق١ × ق٢، حيث ق١ ق٢ طولا قطري المعين، ما مساحة المعين في الشكل المجاور؟

مشاركة الدرس

تحقق من فهمك من خلال الآتي:

حل أسئلة تحقق من فهمك

١أ) ٣ - ٥ + ٤

١ب) ٦ + ٢ - ٩

١جـ) ١٥ - ١٤ + ٦ - ١١

١د) + ٣ + -٦ + ٣

٢أ) ٤ + ٢

٢ب) ٤ - ٦

٢جـ) ٣ + -

٢د) - +

٣أ) ٢ × ٧

٣ب) ٩ × ١١

٣جـ) ٣(٤)

٣د) ٥()

٤) هندسة: يمكن إيجاد مساحة معين باستعمال المعادلة م = ق١ × ق٢، حيث ق١ ق٢ طولا قطري المعين، ما مساحة المعين في الشكل المجاور؟

١أ) ٣ $\sqrt{٢}$ - ٥ $\sqrt{٢}$ + ٤ $\sqrt{٢}$

١ب) ٦ $\sqrt{١١}$ + ٢ $\sqrt{١١}$ - ٩ $\sqrt{١١}$

١جـ) ١٥ $\sqrt{٣}$ - ١٤ $\sqrt{٥}$ + ٦ $\sqrt{٥}$ - ١١ $\sqrt{٣}$

١د) $٤ \sqrt{٣}$ + ٣ $\sqrt{٧}$ + -٦ $\sqrt{٣}$ + ٣ $\sqrt{٧}$

٢أ) ٤ $\sqrt{٥٤}$ + ٢ $\sqrt{٢٤}$

٢ب) ٤ $\sqrt{١٢}$ - ٦ $\sqrt{٤٨}$

٢جـ) ٣ $\sqrt{٤٥}$ + $\sqrt{٢٠}$ - $\sqrt{٢٤٥}$

٢د) $\sqrt{٢٤}$ - $\sqrt{٥٤}$ + $\sqrt{٩٦}$

٣أ) ٢ $\sqrt{٦}$ × ٧ $\sqrt{٣}$

٣ب) ٩ $\sqrt{٥}$ × ١١ $\sqrt{١٥}$

٣جـ) ٣ $\sqrt{٢}$ (٤ $٤ \sqrt{٣} + ٦ \sqrt{٢}$ )

٣د) ٥ $\sqrt{٣}$ ( $٣ \sqrt{٢} - \sqrt{٣}$ )

٤) هندسة: يمكن إيجاد مساحة معين باستعمال المعادلة م = $\frac{١}{٢}$ ق_١× ق_٢، حيث ق_١ ق_٢ طولا قطري المعين، ما مساحة المعين في الشكل المجاور؟

١أ) ٣ $\sqrt{٢}$ - ٥ $\sqrt{٢}$ + ٤ $\sqrt{٢}$

١ب) ٦ $\sqrt{١١}$ + ٢ $\sqrt{١١}$ - ٩ $\sqrt{١١}$

١جـ) ١٥ $\sqrt{٣}$ - ١٤ $\sqrt{٥}$ + ٦ $\sqrt{٥}$ - ١١ $\sqrt{٣}$

١د) $٤ \sqrt{٣}$ + ٣ $\sqrt{٧}$ + -٦ $\sqrt{٣}$ + ٣ $\sqrt{٧}$

٢أ) ٤ $\sqrt{٥٤}$ + ٢ $\sqrt{٢٤}$

٢ب) ٤ $\sqrt{١٢}$ - ٦ $\sqrt{٤٨}$

٢جـ) ٣ $\sqrt{٤٥}$ + $\sqrt{٢٠}$ - $\sqrt{٢٤٥}$

٢د) $\sqrt{٢٤}$ - $\sqrt{٥٤}$ + $\sqrt{٩٦}$

٣أ) ٢ $\sqrt{٦}$ × ٧ $\sqrt{٣}$

٣ب) ٩ $\sqrt{٥}$ × ١١ $\sqrt{١٥}$

٣جـ) ٣ $\sqrt{٢}$ (٤ $٤ \sqrt{٣} + ٦ \sqrt{٢}$ )

٣د) ٥ $\sqrt{٣}$ ( $٣ \sqrt{٢} - \sqrt{٣}$ )

٤) هندسة: يمكن إيجاد مساحة معين باستعمال المعادلة م = $\frac{١}{٢}$ ق_١× ق_٢، حيث ق_١ ق_٢ طولا قطري المعين، ما مساحة المعين في الشكل المجاور؟