افترض أن θ زاوية مرسومة في الوضع القياسي، وقد أعطي فيما يأتي قيمة إحدى الدوال المثلثية للزاوية θ والربع الذي يقع فيه ضلع الانتهاء لها، أوجد قيم الدوال المثلثية الخمس الأخرى للزاوية θ.

، الربع الرابع

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية θ المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقاط التالية في كل مرة فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ:

12) (5,12)

13) (8,-6)

نفس طريقة حل السؤال السابق.

14) (3,0)

نفس طريقة حل السؤال السابق.

15) (7-,0)

نفس طريقة حل السؤال السابق.

16) (2-,4)

نفس طريقة حل السؤال السابق.

17) (3-,9-)

نفس طريقة حل السؤال السابق.

ارسم كلاً من الزوايا الآتية في الوضع القياسي، ثم أوجد الزاوية المرجعية لها:

18)

19)

20)

21)

22)

23)

أوجد القيمة الدقيقة لكل دالة مثلثية فيما يأتي:

24)

0.5-

25)

1-

26)

27)

28)

29)

30)

1

31)

32) كرة قدم: يركل لاعب الكرة نحو الهدف من مسافة x m عن حارس المرمى كما هو مبين في الشكل المجاور، فيقفز الحارس ويمسك الكرة على ارتفاع 1.2 m من سطح الأرض.

a) أوجد قياس الزاوية المرجعية للزاوية °154، ثم اكتب دالة مثلثية يمكن استعمالها في إيجاد المسافة بين اللاعب وحارس المرمى عندما ركل اللاعب الكرة.

b) ما المسافة التقريبية بين اللاعب وحارس المرمى عندما ركل اللاعب الكرة؟

4.3m

33) عجلات دوارة: في إحدى مدن الألعاب عجلة دوارة طول نصف قطرها ft 68، وترتفع عن سطح الأرض ft 15. بعد جلوس الشخص في العربة السفلية دارت العجلة بزاوية قياسها °202.5 عكس حركة عقارب الساعة قبل أن تتوقف فكم يكون ارتفاع هذه العربة عن سطح الأرض عندما تتوقف العجلة عن الدوران؟

145.8ft

افترض أن θ زاوية مرسومة في الوضع القياسي، وقد أعطي فيما يأتي قيمة إحدى الدوال المثلثية للزاوية θ والربع الذي يقع فيه ضلع الانتهاء لها، أوجد قيم الدوال المثلثية الخمس الأخرى للزاوية θ.

34) ، الربع الثاني

35) ، الربع الرابع

36) ، الربع الثالث

37) ، الربع الرابع

أوجد القيمة الدقيقة لكل دالة مثلثية فيما يأتي:

38)

0

39)

غير معرفة

40)

41)

42)

43)

1