حلول الأسئلة

السؤال

حل كلاً من المعادلات، وتحقق من صحة الحل:

الحل

$\frac{٢}{٣}$

= ص + $\frac{١}{٤}$

$\frac{٢}{٣}$ - $\frac{١}{٤}$ = ص + $\frac{١}{٤}$ - $\frac{١}{٤}$

$\frac{٨ - ٣}{١٢}$ = ص

ص = $\frac{٥}{١٢}$

التحقق:

$\frac{٥}{١٢} + \frac{١}{٤} = \frac{٥ + ٣}{١٢}$

= $\frac{٨}{١٢} = \frac{٢}{٣}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة اختبار الفصل الأول

اكتب معادلة تمثل المسألة في كل مما يأتي:

١) حاصل جمع العدد ٦ إلى أربعة أمثال د، يساوي د مطروحاً منه ٩.

٤د + ٦ = د - ٩

٢) حاصل ضرب العدد ٣ بالفرق بين مثلي م والعدد ٥، يساوي ثمانية أمثال القوة الثانية للعدد م.

٣(٢م - ٥) = ٨ م^٢

حل كلاً من المعادلات، وتحقق من صحة الحل:

٣) س - ٥ = - ١١

س - ٥ = - ١١

$س - ٥ = ١١ + ٥ = + ٥ س = - ٦$

التحقق:

- ٦ - ٥ = -١١

٤) $\frac{٢}{٣}$ = ص + $\frac{١}{٤}$

$\frac{٢}{٣}$ - $\frac{١}{٤}$ = ص + $\frac{١}{٤}$ - $\frac{١}{٤}$

$\frac{٨ - ٣}{١٢}$ = ص

ص = $\frac{٥}{١٢}$

التحقق:

$\frac{٥}{١٢} + \frac{١}{٤} = \frac{٥ + ٣}{١٢}$

= $\frac{٨}{١٢} = \frac{٢}{٣}$

٥) $\frac{ت}{٦}$ = - ٣

$\frac{ت}{٦} \times ٦$ = - ٣ × ٦

ت = - ١٨

التحقق:

$\frac{- ١٨}{٦}$ = - ٣

حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:

٦) ٢أ - ٥ = ١٣

٢أ - ٥ + ٥ = ١٣ + ٥

٢أ = ١٨

$\frac{٢ أ}{٢} = \frac{١٨}{٢}$

أ = ٩

التحقق:

٢(٩) - ٥ = ١٨ - ٥ = ١٣

٧) $\frac{ب}{٤}$ - ٣ = ٩

$\frac{ب}{٤}$ - ٣ + ٣ = ٩ + ٣

$\frac{ب}{٤}$ = ١٢

$\frac{ب}{٤} \times ٤$ = ١٢ × ٤

ب = ٤٨

التحقق:

$\frac{٤٨}{٤}$ - ٣ = ١٢ - ٣ = ٩

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين وتحقق من صحة الحل:

٨) ٨ل + ٣ = ٥ل + ٩

٨ل + ٣ = ٥ل + ٩

٨ل - ٥ل = ٩ - ٣

٣ل = ٦

ل = ٢

التحقق:

٨ × ٢ + ٣ = ٥ × ٢ + ٩

١٩ = ١٩

٩) $\frac{٣}{٤}$ هـ + ٦ = ٩ - $\frac{١}{٤}$ هـ

$\frac{٣}{٤}$ هـ + ٦ = ٩ - $\frac{١}{٤}$ هـ

٣هـ + ٢٤ = ٣٦ - هـ

٤هـ = ١٢

هـ = ٣

التحقق:

$\frac{٣}{٤}$ × ٣ + ٦ = ٩ - $\frac{١}{٤}$ × ٣

٨,٢٥ = ٨,٢٥

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين، ثم مثل مجموعة الحل بيانياً:

١٠) $|س - ٤|$ - ٦ = ٠

$|س - ٤|$ - ٦ = ٠

س - ٤ + ٤ = ٦ + ٤ أو س - ٤ + ٤ = -٦ + ٤

س = ١٠ أو س = ٢

التمثيل البياني

١١) $|٢ س + ٥|$ = ٩

$|٢ س + ٥|$ = ٩

٢س + ٥ = ٩ أو ٢س + ٥ = -٩

٢س + ٥ - ٥ = ٩ - ٥ أو ٢س + ٥ - ٥ = - ٩ - ٥

٢س = ٤ أو ٢س = - ١٤

س = ٢ أو س = -٧

التمثيل البياني

أوجد قيمة كل من العبارتين الآتيتين إذا كانت س = - ٤، ص = ٧، ع = -٩:

١٢) $|٢ - ٣ ص|$ + ٢س

$|٢ - ٣ ص|$ + ٢س

= $|٢ - ٣ \times ٧|$ + ٢ × - ٤

= ١٩ - ٨ = ١١

١٣) $|- ٤ ص + ٢ ع|$ - ٣ع

$|- ٤ ص + ٢ ع|$ - ٣ع

= $|- ٤ \times ٧ + ٢ \times - ٩|$ - ٣ × - ٩

= $|- ٢٨ - ١٨|$ + ٢٧

= ٤٦ + ٢٧ = ٧٣

١٤) أسماك: متوسط طول سمكة الهامور يساوي ٦٥ سم، وهذا يساوي متوسط طول سمكة الشعري مضروباً في ٢,٦.

أ) اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد متوسط طول سمكة الشعري.

٢,٦ س = ٦٥

ب) ما متوسط طول سمكة الشعري؟

٢,٦ س = ٦٥

س = ٢٥

متوسط طول السمكة ٢٥ سم.

١٥) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة: $|٦ أ - ٣|$ = ٩؟

أ) ٢

ب) -١، ٢

جـ) -٣، ٦

د) -٣، ٣

$٦ أ - ٣ = ٩ + ٣ + ٣ ٦ أ = ١٢$

أ = ٢

$٦ أ - ٣ = - ٩ + ٣ + ٣ ٦ أ = - ٦$

أ = -١

١٦) قهوة: يقال إنه لكي تشرب فنجاناً ممتازاً من القهوة يجب غليها عند درجة حرارة ٢٠٠° ف زائداً أو ناقص ٥°. اكتب معادلة تمثل درجتي الحرارة العظمى والصغرى لغلي فنجان ممتاز من القهوة، ثم حل المعادلة.

$|س - ٢٠٠|$ = ٥

س - ٢٠٠ = ٥ أو س - ٢٠٠ = -٥

س - ٢٠٠ + ٢٠٠ = ٥ + ٢٠٠ أو س - ٢٠٠ + ٢٠٠ = ٥ + ٢٠٠

س = ٢٠٥ أو س = ١٩٥

درجة الحرارة العظمى ٢٠٥°، والصغرى ١٩٥°

١٧) اختيار من متعدد: أي المعادلات الآتية تمثل متطابقة؟

أ) ل + ٣ = ٣ل + ١

ب) ٢ل + ٣ = ٢ل + ١

جـ) ٤ل - ١ = ٤ل + ١

د) ٦ + ٥ل = ٥ل + ٦

١٨) هندسة: أوجد قيمة س التي تجعل لكل من الشكلين الآتيتين المحيط نفسه:

مثلثين

١٦ + ١٠ (س - ١٠) = (س - ٤) + (س - ٥) + ٥

٢٦ + س - ١٠ = ٢س - ٤

١٦ + س = ٢س - ٤

٢س - س = ١٦ + ٤

س = ٢٠

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة اختبار الفصل الأول

اكتب معادلة تمثل المسألة في كل مما يأتي:

١) حاصل جمع العدد ٦ إلى أربعة أمثال د، يساوي د مطروحاً منه ٩.

٤د + ٦ = د - ٩

٢) حاصل ضرب العدد ٣ بالفرق بين مثلي م والعدد ٥، يساوي ثمانية أمثال القوة الثانية للعدد م.

٣(٢م - ٥) = ٨ م^٢

حل كلاً من المعادلات، وتحقق من صحة الحل:

٣) س - ٥ = - ١١

س - ٥ = - ١١

$س - ٥ = ١١ + ٥ = + ٥ س = - ٦$

التحقق:

- ٦ - ٥ = -١١

٤) $\frac{٢}{٣}$ = ص + $\frac{١}{٤}$

$\frac{٢}{٣}$ - $\frac{١}{٤}$ = ص + $\frac{١}{٤}$ - $\frac{١}{٤}$

$\frac{٨ - ٣}{١٢}$ = ص

ص = $\frac{٥}{١٢}$

التحقق:

$\frac{٥}{١٢} + \frac{١}{٤} = \frac{٥ + ٣}{١٢}$

= $\frac{٨}{١٢} = \frac{٢}{٣}$

٥) $\frac{ت}{٦}$ = - ٣

$\frac{ت}{٦} \times ٦$ = - ٣ × ٦

ت = - ١٨

التحقق:

$\frac{- ١٨}{٦}$ = - ٣

حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:

٦) ٢أ - ٥ = ١٣

٢أ - ٥ + ٥ = ١٣ + ٥

٢أ = ١٨

$\frac{٢ أ}{٢} = \frac{١٨}{٢}$

أ = ٩

التحقق:

٢(٩) - ٥ = ١٨ - ٥ = ١٣

٧) $\frac{ب}{٤}$ - ٣ = ٩

$\frac{ب}{٤}$ - ٣ + ٣ = ٩ + ٣

$\frac{ب}{٤}$ = ١٢

$\frac{ب}{٤} \times ٤$ = ١٢ × ٤

ب = ٤٨

التحقق:

$\frac{٤٨}{٤}$ - ٣ = ١٢ - ٣ = ٩

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين وتحقق من صحة الحل:

٨) ٨ل + ٣ = ٥ل + ٩

٨ل + ٣ = ٥ل + ٩

٨ل - ٥ل = ٩ - ٣

٣ل = ٦

ل = ٢

التحقق:

٨ × ٢ + ٣ = ٥ × ٢ + ٩

١٩ = ١٩

٩) $\frac{٣}{٤}$ هـ + ٦ = ٩ - $\frac{١}{٤}$ هـ

$\frac{٣}{٤}$ هـ + ٦ = ٩ - $\frac{١}{٤}$ هـ

٣هـ + ٢٤ = ٣٦ - هـ

٤هـ = ١٢

هـ = ٣

التحقق:

$\frac{٣}{٤}$ × ٣ + ٦ = ٩ - $\frac{١}{٤}$ × ٣

٨,٢٥ = ٨,٢٥

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين، ثم مثل مجموعة الحل بيانياً:

١٠) $|س - ٤|$ - ٦ = ٠

$|س - ٤|$ - ٦ = ٠

س - ٤ + ٤ = ٦ + ٤ أو س - ٤ + ٤ = -٦ + ٤

س = ١٠ أو س = ٢

التمثيل البياني

١١) $|٢ س + ٥|$ = ٩

$|٢ س + ٥|$ = ٩

٢س + ٥ = ٩ أو ٢س + ٥ = -٩

٢س + ٥ - ٥ = ٩ - ٥ أو ٢س + ٥ - ٥ = - ٩ - ٥

٢س = ٤ أو ٢س = - ١٤

س = ٢ أو س = -٧

التمثيل البياني

أوجد قيمة كل من العبارتين الآتيتين إذا كانت س = - ٤، ص = ٧، ع = -٩:

١٢) $|٢ - ٣ ص|$ + ٢س

$|٢ - ٣ ص|$ + ٢س

= $|٢ - ٣ \times ٧|$ + ٢ × - ٤

= ١٩ - ٨ = ١١

١٣) $|- ٤ ص + ٢ ع|$ - ٣ع

$|- ٤ ص + ٢ ع|$ - ٣ع

= $|- ٤ \times ٧ + ٢ \times - ٩|$ - ٣ × - ٩

= $|- ٢٨ - ١٨|$ + ٢٧

= ٤٦ + ٢٧ = ٧٣

١٤) أسماك: متوسط طول سمكة الهامور يساوي ٦٥ سم، وهذا يساوي متوسط طول سمكة الشعري مضروباً في ٢,٦.

أ) اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد متوسط طول سمكة الشعري.

٢,٦ س = ٦٥

ب) ما متوسط طول سمكة الشعري؟

٢,٦ س = ٦٥

س = ٢٥

متوسط طول السمكة ٢٥ سم.

١٥) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة: $|٦ أ - ٣|$ = ٩؟

أ) ٢

ب) -١، ٢

جـ) -٣، ٦

د) -٣، ٣

$٦ أ - ٣ = ٩ + ٣ + ٣ ٦ أ = ١٢$

أ = ٢

$٦ أ - ٣ = - ٩ + ٣ + ٣ ٦ أ = - ٦$

أ = -١

١٦) قهوة: يقال إنه لكي تشرب فنجاناً ممتازاً من القهوة يجب غليها عند درجة حرارة ٢٠٠° ف زائداً أو ناقص ٥°. اكتب معادلة تمثل درجتي الحرارة العظمى والصغرى لغلي فنجان ممتاز من القهوة، ثم حل المعادلة.

$|س - ٢٠٠|$ = ٥

س - ٢٠٠ = ٥ أو س - ٢٠٠ = -٥

س - ٢٠٠ + ٢٠٠ = ٥ + ٢٠٠ أو س - ٢٠٠ + ٢٠٠ = ٥ + ٢٠٠

س = ٢٠٥ أو س = ١٩٥

درجة الحرارة العظمى ٢٠٥°، والصغرى ١٩٥°

١٧) اختيار من متعدد: أي المعادلات الآتية تمثل متطابقة؟

أ) ل + ٣ = ٣ل + ١

ب) ٢ل + ٣ = ٢ل + ١

جـ) ٤ل - ١ = ٤ل + ١

د) ٦ + ٥ل = ٥ل + ٦

١٨) هندسة: أوجد قيمة س التي تجعل لكل من الشكلين الآتيتين المحيط نفسه:

مثلثين

١٦ + ١٠ (س - ١٠) = (س - ٤) + (س - ٥) + ٥

٢٦ + س - ١٠ = ٢س - ٤

١٦ + س = ٢س - ٤

٢س - س = ١٦ + ٤

س = ٢٠

حلول الأسئلة

حل كلاً من المعادلات، وتحقق من صحة الحل:

مشاركة الحل

حل أسئلة اختبار الفصل الأول

اكتب معادلة تمثل المسألة في كل مما يأتي:

١) حاصل جمع العدد ٦ إلى أربعة أمثال د، يساوي د مطروحاً منه ٩.

٢) حاصل ضرب العدد ٣ بالفرق بين مثلي م والعدد ٥، يساوي ثمانية أمثال القوة الثانية للعدد م.

حل كلاً من المعادلات، وتحقق من صحة الحل:

٣) س - ٥ = - ١١

٤) = ص +

٥) = - ٣

حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:

٦) ٢أ - ٥ = ١٣

٧) - ٣ = ٩

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين وتحقق من صحة الحل:

٨) ٨ل + ٣ = ٥ل + ٩

٩) هـ + ٦ = ٩ - هـ

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين، ثم مثل مجموعة الحل بيانياً:

١٠) - ٦ = ٠

١١) = ٩

أوجد قيمة كل من العبارتين الآتيتين إذا كانت س = - ٤، ص = ٧، ع = -٩:

١٢) + ٢س

١٣) - ٣ع

١٤) أسماك: متوسط طول سمكة الهامور يساوي ٦٥ سم، وهذا يساوي متوسط طول سمكة الشعري مضروباً في ٢,٦.

أ) اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد متوسط طول سمكة الشعري.

ب) ما متوسط طول سمكة الشعري؟

١٥) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة: = ٩؟

١٧) اختيار من متعدد: أي المعادلات الآتية تمثل متطابقة؟

١٨) هندسة: أوجد قيمة س التي تجعل لكل من الشكلين الآتيتين المحيط نفسه:

مشاركة الدرس

حل كلاً من المعادلات، وتحقق من صحة الحل:

حل أسئلة اختبار الفصل الأول

اكتب معادلة تمثل المسألة في كل مما يأتي:

١) حاصل جمع العدد ٦ إلى أربعة أمثال د، يساوي د مطروحاً منه ٩.

٢) حاصل ضرب العدد ٣ بالفرق بين مثلي م والعدد ٥، يساوي ثمانية أمثال القوة الثانية للعدد م.

حل كلاً من المعادلات، وتحقق من صحة الحل:

٣) س - ٥ = - ١١

٤) = ص +

٥) = - ٣

حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:

٦) ٢أ - ٥ = ١٣

٧) - ٣ = ٩

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين وتحقق من صحة الحل:

٨) ٨ل + ٣ = ٥ل + ٩

٩) هـ + ٦ = ٩ - هـ

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين، ثم مثل مجموعة الحل بيانياً:

١٠) - ٦ = ٠

١١) = ٩

أوجد قيمة كل من العبارتين الآتيتين إذا كانت س = - ٤، ص = ٧، ع = -٩:

١٢) + ٢س

١٣) - ٣ع

١٤) أسماك: متوسط طول سمكة الهامور يساوي ٦٥ سم، وهذا يساوي متوسط طول سمكة الشعري مضروباً في ٢,٦.

أ) اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد متوسط طول سمكة الشعري.

ب) ما متوسط طول سمكة الشعري؟

١٥) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة: = ٩؟

١٧) اختيار من متعدد: أي المعادلات الآتية تمثل متطابقة؟

١٨) هندسة: أوجد قيمة س التي تجعل لكل من الشكلين الآتيتين المحيط نفسه:

٤) $\frac{٢}{٣}$ = ص + $\frac{١}{٤}$

٥) $\frac{ت}{٦}$ = - ٣

٧) $\frac{ب}{٤}$ - ٣ = ٩

٩) $\frac{٣}{٤}$ هـ + ٦ = ٩ - $\frac{١}{٤}$ هـ

١٠) $|س - ٤|$ - ٦ = ٠

١١) $|٢ س + ٥|$ = ٩

١٢) $|٢ - ٣ ص|$ + ٢س

١٣) $|- ٤ ص + ٢ ع|$ - ٣ع

١٥) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة: $|٦ أ - ٣|$ = ٩؟

٤) $\frac{٢}{٣}$ = ص + $\frac{١}{٤}$

٥) $\frac{ت}{٦}$ = - ٣

٧) $\frac{ب}{٤}$ - ٣ = ٩

٩) $\frac{٣}{٤}$ هـ + ٦ = ٩ - $\frac{١}{٤}$ هـ

١٠) $|س - ٤|$ - ٦ = ٠

١١) $|٢ س + ٥|$ = ٩

١٢) $|٢ - ٣ ص|$ + ٢س

١٣) $|- ٤ ص + ٢ ع|$ - ٣ع

١٥) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة: $|٦ أ - ٣|$ = ٩؟