متوسط طول سمكة الهامور يساوي ٦٥ سم، وهذا يساوي متوسط طول سمكة الشعري مضروباً في ٢,٦.

اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد متوسط طول سمكة الشعري.

٢,٦ س = ٦٥

حل أسئلة اختبار الفصل الأول

اكتب معادلة تمثل المسألة في كل مما يأتي:

١) حاصل جمع العدد ٦ إلى أربعة أمثال د، يساوي د مطروحاً منه ٩.

٤د + ٦ = د - ٩

٢) حاصل ضرب العدد ٣ بالفرق بين مثلي م والعدد ٥، يساوي ثمانية أمثال القوة الثانية للعدد م.

٣(٢م - ٥) = ٨ م^٢

حل كلاً من المعادلات، وتحقق من صحة الحل:

٣) س - ٥ = - ١١

س - ٥ = - ١١

التحقق:

- ٦ - ٥ = -١١

٤) = ص +

- = ص + -

= ص

ص =

التحقق:

=

٥) = - ٣

= - ٣ × ٦

ت = - ١٨

التحقق:

= - ٣

حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:

٦) ٢أ - ٥ = ١٣

٢أ - ٥ + ٥ = ١٣ + ٥

٢أ = ١٨

أ = ٩

التحقق:

٢(٩) - ٥ = ١٨ - ٥ = ١٣

٧) - ٣ = ٩

- ٣ + ٣ = ٩ + ٣

= ١٢

= ١٢ × ٤

ب = ٤٨

التحقق:

- ٣ = ١٢ - ٣ = ٩

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين وتحقق من صحة الحل:

٨) ٨ل + ٣ = ٥ل + ٩

٨ل + ٣ = ٥ل + ٩

٨ل - ٥ل = ٩ - ٣

٣ل = ٦

ل = ٢

التحقق:

٨ × ٢ + ٣ = ٥ × ٢ + ٩

١٩ = ١٩

٩) هـ + ٦ = ٩ - هـ

هـ + ٦ = ٩ - هـ

٣هـ + ٢٤ = ٣٦ - هـ

٤هـ = ١٢

هـ = ٣

التحقق:

× ٣ + ٦ = ٩ - × ٣

٨,٢٥ = ٨,٢٥

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين، ثم مثل مجموعة الحل بيانياً:

١٠) - ٦ = ٠

- ٦ = ٠

س - ٤ + ٤ = ٦ + ٤ أو س - ٤ + ٤ = -٦ + ٤

س = ١٠ أو س = ٢

١١) = ٩

= ٩

٢س + ٥ = ٩ أو ٢س + ٥ = -٩

٢س + ٥ - ٥ = ٩ - ٥ أو ٢س + ٥ - ٥ = - ٩ - ٥

٢س = ٤ أو ٢س = - ١٤

س = ٢ أو س = -٧

أوجد قيمة كل من العبارتين الآتيتين إذا كانت س = - ٤، ص = ٧، ع = -٩:

١٢) + ٢س

+ ٢س

= + ٢ × - ٤

= ١٩ - ٨ = ١١

١٣) - ٣ع

- ٣ع

= - ٣ × - ٩

= + ٢٧

= ٤٦ + ٢٧ = ٧٣

١٤) أسماك: متوسط طول سمكة الهامور يساوي ٦٥ سم، وهذا يساوي متوسط طول سمكة الشعري مضروباً في ٢,٦.

أ) اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد متوسط طول سمكة الشعري.

٢,٦ س = ٦٥

ب) ما متوسط طول سمكة الشعري؟

٢,٦ س = ٦٥

س = ٢٥

متوسط طول السمكة ٢٥ سم.

١٥) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة: = ٩؟

أ) ٢

ب) -١، ٢

جـ) -٣، ٦

د) -٣، ٣

أ = ٢

أ = -١

١٦) قهوة: يقال إنه لكي تشرب فنجاناً ممتازاً من القهوة يجب غليها عند درجة حرارة ٢٠٠° ف زائداً أو ناقص ٥°. اكتب معادلة تمثل درجتي الحرارة العظمى والصغرى لغلي فنجان ممتاز من القهوة، ثم حل المعادلة.

= ٥

س - ٢٠٠ = ٥ أو س - ٢٠٠ = -٥

س - ٢٠٠ + ٢٠٠ = ٥ + ٢٠٠ أو س - ٢٠٠ + ٢٠٠ = ٥ + ٢٠٠

س = ٢٠٥ أو س = ١٩٥

درجة الحرارة العظمى ٢٠٥°، والصغرى ١٩٥°

١٧) اختيار من متعدد: أي المعادلات الآتية تمثل متطابقة؟

أ) ل + ٣ = ٣ل + ١

ب) ٢ل + ٣ = ٢ل + ١

جـ) ٤ل - ١ = ٤ل + ١

د) ٦ + ٥ل = ٥ل + ٦

١٨) هندسة: أوجد قيمة س التي تجعل لكل من الشكلين الآتيتين المحيط نفسه:

١٦ + ١٠ (س - ١٠) = (س - ٤) + (س - ٥) + ٥

٢٦ + س - ١٠ = ٢س - ٤

١٦ + س = ٢س - ٤

٢س - س = ١٦ + ٤

س = ٢٠