حلول الأسئلة

السؤال

أوجد الناتج في كلّ مما يأتي، وعبر عنه بالصورة الديكارتية.

الحل

أوجد الجذور التكعيبية للعدد 2 + 2i.

$\approx 1 .37 + 0 .37 i, - 1 + i, \approx - 0 .37 - 1 .37 i$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تحقق من فهمك

الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

تحقق من فهمك

مثّل كل عدد مما يأتي في المستوى المركب، وأوجد قيمته المطلقة:

5 + 2i (1A

التمثيل البياني

-3 + 4i (1B

التمثيل البياني

عبر عن كل عدد مركب مما يأتي بالصورة القطبية:

9 + 7i (2A

11.4(cos 0.66 + i sin 0.66)

-2 - 2i (2B

2.83(cos 3.93 + i sin 3.93)

مثّل كل عدد مركب مما يأتي في المستوى القطبي، ثم عبر عنه بالصورة الديكارتية:

$5 (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})$ (3A

$- \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} i$

التمثيل القطبي

$4 (\cos \frac{5 π}{3} + i \sin \frac{5 π}{3})$ (3B

$2 - 2 \sqrt{3} i$

التمثيل البياني

أوجد الناتج على الصورة القطبية، ثم عبر عنه بالصورة الديكارتية لكلّ مما يأتي:

$3 (\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3}) \cdot 5 (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})$ (4A

14.49i+ -3.88 تقريباً

$15 (c o s \frac{7 π}{12} + i s i n \frac{7 π}{12})$ تقريباً

$6 (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4}) \cdot 2 (\cos \frac{2 π}{3} + i \sin \frac{2 π}{3})$ (4B

-3.11-11.59i تقريباً

$15 (c o s \frac{17 π}{12} + i s i n \frac{17 π}{12})$ تقريباً

5) كهرباء: إذا كان فرق جهد دائرة كهربائية 120 V، وكانت شدة التيار (j6 + 6) أمبير، فأوجد معاوقتها على الصورة الديكارتية.

$(9.6 - 7.2 j) Ω$ تقريباً.

أوجد الناتج في كلّ مما يأتي، وعبر عنه بالصورة الديكارتية.

6A) $(1 + \sqrt{3} i)^{4}$

$- 8 - 8 \sqrt{3} i$

6B) $(2 \sqrt{3} - 2 i)^{8}$

$- 32768 + 32768 \sqrt{3} i$

7A) أوجد الجذور التكعيبية للعدد 2 + 2i.

$\approx 1 .37 + 0 .37 i, - 1 + i, \approx - 0 .37 - 1 .37 i$

7B) أوجد الجذور التكعيبية للعدد 8.

$2, - 1 + \sqrt{3} i, - 1 - \sqrt{3} i$

8A) أوجد الجذور التكعيبية للعدد واحد.

$\begin{aligned} 1, - & \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i, \\ - & \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i \end{aligned}$

8B) أوجد الجذور السداسية للعدد واحد.

$\begin{matrix} 1, \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i \\ - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i, - 1 \end{matrix} \begin{array}{r} - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i \\ \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i \end{array}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة