تأكد

أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لكل من المضلعين المحدبين الآتيين:

1) العشاري.

الحل:

n=10

1440 = 180.(10-2)=180.(n-2)

2) الخماسي.

الحل:

n=10

540 = 180.(5-2)=180.(n-2)

أوجد قياسات جميع الزوايا الداخلية لكل من المضلعين الآتيين:

3)

الحل:

مجموع قياسات زوايا الشكل:

4)

الحل:

مجموع قياسات زوايا الشكل:

5) عجلة دوارة: العجلة الدوارة في الصورة المجاورة على شكل مضلع منتظم عدد أضالعه 15 ضلعاً.

أوجد قياس الزاوية الداخلية له.

الحل:

مجموع زوايا المضلع عند (n=15) =

2340 = 180.(15-2)=180.(n-2)

قياس اي زاوي داخلية له = = 156º

إذا كان قياس إحدى الزوايا الداخلية لمضلع منتظم معطى، فأوجد عدد الأضلاع في كل مما يأتي:

6) 150º

الحل:

(كتابة معادلة) 150n=(n-2).180

(خاصية التوزيع) 150n=180n-360

(بطرح من كلا الطرفين) - 360- = 30n

(بقسمة كلا الطرفين على -30) n=12

إذن للمضلع 12 ضلع.

7) 170º

الحل:

(كتابة معادلة) 170n=(n-2).180

(خاصية التوزيع) 170n=180n-360

(بطرح من كلا الطرفين) - 360- = 10n

(بقسمة كلا الطرفين على -30) n=36

إذن للمضلع 36 ضلع.

أوجد قيمة x في كل من الشكلين الآتيين:

8)

الحل:

(نظرية مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع).

الحل:

(نظرية مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع)

أوجد قياس الزاوية الخارجية لكل من المضلعين المنتظمين الآتيين:

10) رباعي

الحل:

(نظرية مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع).

4n = 360

n = 90

إذن قياس كل زاوية خارجية للمضلع المنتظم ذي 4 أضلاع يساوي 90.

11) ثماني.

الحل:

(نظرية مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع).

8n = 360

n = 45

إن قياس كل زاوية خارجية للمضلع المنتظم ذي 4 أضلاع يساوي 45.