حل أسئلة تأكد

أوجد المسافة بين نقطتين فيما يأتي:

١) (٦، -٢)، (١٢، ٨)

ف = $\sqrt{{(س_{٢} - س_{١})}^{٢} + {(ص_{٢} - ص_{١})}^{٢}}$

ف = $\sqrt{{(١٢ - ٦)}^{٢} + {(- ٢ - ٨)}^{٢}}$

ف = $\sqrt{{(٦)}^{٢} + {(- ١٠)}^{٢}}$

ف = $\sqrt{٣٦ + ١٠٠}$

ف = $\sqrt{١٣٦}$

ف = ٢ $\sqrt{٣٤}$

٢) (٤، ٨)، (-٣، -٦)

ف = $\sqrt{{(س_{٢} - س_{١})}^{٢} + {(ص_{٢} - ص_{١})}^{٢}}$

ف = $\sqrt{{(- ٣ - ٤)}^{٢} + {(- ٦ - ٨)}^{٢}}$

ف = $\sqrt{{(- ٧)}^{٢} + {(- ١٤)}^{٢}}$

ف = $\sqrt{٤٩ + ١٩٦}$

ف = $\sqrt{٢٤٥}$

ف = ٧ $\sqrt{٥}$

٣) (-٢، -٤)، (-٥، -٣)

ف = $\sqrt{{(س_{٢} - س_{١})}^{٢} + {(ص_{٢} - ص_{١})}^{٢}}$

ف = $\sqrt{{(- ٥ + ٢)}^{٢} + {(- ٣ + ٤)}^{٢}}$

ف = $\sqrt{{(- ٣)}^{٢} + {(- ١)}^{٢}}$

ف = $\sqrt{١٠}$

٤) مسافات: في المستوى الإحداثي المجاور، يقع منزل عمر عند النقطة (١، ٢)، والمدرسة عند النقطة (-٣، ١٢)، فإذا كان المسجد يقع عند النقطة (٠، ٠)، وطول ضلع كل مربع في المستوى الإحداثي كيلو متر واحد، فأوجد:

أ) المسافة بين منزل عمر والمدرسة.

٢ × $\sqrt{٢٩}$ ١٠,٧٧ كلم تقريباً.

ف = $\sqrt{{(س_{٢} - س_{١})}^{٢} + {(ص_{٢} - ص_{١})}^{٢}}$

ف = $\sqrt{{(- ٣ - ١)}^{٢} + {(١٢ - ٢)}^{٢}}$

ف = $\sqrt{{(- ٤)}^{٢} + {(١٠)}^{٢}}$

ف = $\sqrt{١٦ + ١٠٠}$

ف = $\sqrt{١١٦}$

ف = ٢ $\sqrt{٢٩}$

ب) المسافة بين منزل عمر والمسجد.

ف = $\sqrt{{(س_{٢} - س_{١})}^{٢} + {(ص_{٢} - ص_{١})}^{٢}}$

ف = $\sqrt{{(٠ - ١)}^{٢} + {(٠ - ٢)}^{٢}}$

ف = $\sqrt{{(١)}^{٢} + {(٢)}^{٢}}$

ف = $\sqrt{٥}$ = ٢,٢٤ كلم تقريباً.

في الأسئلة من ٥ - ٨ أوجد القيم الممكنة للمتغير (أ) مستعملاً إحداثيات كل نقطتين، والمسافة المعطاة بينهما.

٥) (-٥، أ)، (٣، ١)؛ ف = $\sqrt{٨٩}$

ف = $\sqrt{{(س_{٢} - س_{١})}^{٢} + {(ص_{٢} - ص_{١})}^{٢}}$

$\sqrt{٨٩}$ = $\sqrt{{(٣ + ٥)}^{٢} + {(أ - ١)}^{٢}}$

$\sqrt{٨٩}$ = $\sqrt{٦٤ + أ^{٢} + ١ - ٢ أ}$

٨٩ = ٦٥ + أ^٢ - ٢أ

أ - ٢أ - ٢٤ = ٠

(أ + ٤) (أ - ٦) = ٠

أ = -٤

أ = ٦

٦) (٦، أ)، (٥، ٠)؛ ف = $\sqrt{١٧}$

ف = $\sqrt{{(س_{٢} - س_{١})}^{٢} + {(ص_{٢} - ص_{١})}^{٢}}$

$\sqrt{١٧}$ = $\sqrt{{(٥ - ٦)}^{٢} + {(أ - ٠)}^{٢}}$

$\sqrt{١٧}$ = $\sqrt{١ + أ^{٢}}$

١٧ = ١ + أ^٢

أ^٢ = ١٧ - ١ = ١٦

أ = $\sqrt{١٦}$

أ = $\pm$ ٤

أ = ٤ ، أ = -٤

٧) (٥، ٨)، (أ، ٢)؛ ف = $٣ \sqrt{٥}$

ف = $\sqrt{{(س_{٢} - س_{١})}^{٢} + {(ص_{٢} - ص_{١})}^{٢}}$

( $٣ \sqrt{٥}$ )^٢ = (أ - ٥)^٢ + (٨ - ٢)^٢

٤٥ = أ + ٢٥ - ١٠أ + ٣٦

٤٥ - ٣٦ = أ^٢ + ٢٥ - ١٠أ

٩ - ٢٥ = أ^٢ - ١٠أ

-١٦ = أ^٢ - ١٠أ

أ^٢ - ١٠أ + ١٦ = ٠

(أ - ٢) (أ - ٨) = ٠

أ = ٢

أ = ٨

٨) (أ، ٦)، (-٦، ٢)؛ ف = $٤ \sqrt{١٠}$

ف = $\sqrt{{(س_{٢} - س_{١})}^{٢} + {(ص_{٢} - ص_{١})}^{٢}}$

(٤ $\sqrt{١٠}$ ) = $\sqrt{(- ٦ - أ) ٢ + (٢ - ٦) ٢}$

١٦٠ = (٣٦ + أ^٢ + ١٢‌أ) + ١٦

١٦٠ - ٣٦ - ١٦ = أ^٢ + ١٢أ

أ^٢ + ١٢أ - ١٠٨ = ٠

(أ + ١٨) (أ - ٦) = ٠

أ = -١٨

أ = ٦

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

حل أسئلة تأكد

أوجد المسافة بين نقطتين فيما يأتي:

١) (٦، -٢)، (١٢، ٨)

٢) (٤، ٨)، (-٣، -٦)

٣) (-٢، -٤)، (-٥، -٣)

أ) المسافة بين منزل عمر والمدرسة.

ب) المسافة بين منزل عمر والمسجد.

في الأسئلة من ٥ - ٨ أوجد القيم الممكنة للمتغير (أ) مستعملاً إحداثيات كل نقطتين، والمسافة المعطاة بينهما.

٥) (-٥، أ)، (٣، ١)؛ ف = $\sqrt{٨٩}$

٦) (٦، أ)، (٥، ٠)؛ ف = $\sqrt{١٧}$

٧) (٥، ٨)، (أ، ٢)؛ ف = $٣ \sqrt{٥}$

٨) (أ، ٦)، (-٦، ٢)؛ ف = $٤ \sqrt{١٠}$

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

مشاركة

شرح فيديو

فيديو حل أسئلة تأكد ج١

فيديو حل أسئلة تأكد ج٢

النقاشات