اختبار منتصف الفصل

حل XYZ$∆$في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.

1) Y=65$°$ , x=16

X=25$°$ ,y=34.3 ,z=37.9

2) X=25$°$ , x=8

Y=65$°$, y=17.2 , z=18.9

3) أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ:

متروك للطالب.

4) ارسم زاوية قياسها °80 -في الوضع القياسي.

حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي:

5) $215°$

$\frac{43\pi }{36}$

6) $-350°$

$\frac{-35\pi }{18}$

7) $\frac{8\mathrm{\pi }}{5}$

$288°$

8) $\frac{9\mathrm{\pi }}{2}$

$810°$

9) اختيار من متعدد: طول القوس المقابل للزاوية $\frac{8\mathrm{\pi }}{7}$ في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

A. 4.2cm

B. 17.1cm

C.53.9cm

D. 2638.9cm

أوجد القيمة الدقيقة لكل من الدالتين المثلثيتين فيما يأتي:

10) $\tan \pi$

0

11) $\cos \frac{3\pi }{4}$

$\frac{-\sqrt{2}}{2}$

إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية θ المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقطتين الآتيتين في كل مرة، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ.

12) (5-,0)

متروك للطالب

13) (8, 6)

متروك للطالب.

14) حديقة: عند فيصل حديقة مثلثة الشكل كما في الشكل أدناه، ما مساحة الحديقة؟

28.8m²

حدد إذا كان للمثلث ADC في كل مما يأتي حل واحد، أم حلان، أم ليس له حل، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.

15) $°$a=18, c=25, A=38

متروك للطالب.

16) $°$a=5, b=7 , A=65

ليس له حل

17) $°$a=12, b=8 , A=115

حل واحد $\mathrm{B}={37}^{\circ },\mathrm{C}={28}^{\circ },\mathrm{c}=6.2$

في كل مما يأتي، أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب، والأخرى بقياس سالب، مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل زاوية معطاة:

18) $240°$

${600}^{\circ },-{120}^{\circ }$

19) $\frac{9\mathrm{\pi }}{4}$

$\frac{17\pi }{4},\frac{-7\pi }{4}$

20) $-\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

$\frac{7\pi }{4},\frac{-9\pi }{4}$

21) اختيار من متعدد: افترض أن θ زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث $\cos \theta >0$. في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية θ؟

A الربع الأول أو الثاني.

B الربع الأول أو الثالث.

C الربع الثاني أو الثالث.

D الربع الأول أو الرابع.