مراجعة درس المعين والمربع

جبر: في المعين ABCD، إذا كان EB=9, AB=12, mABD = 55°، فأوجد كلاً مما يأتي:

33) AE.

34) mBDA.

بما أن AB=AD من خصائص المعين أن جميع أضلاع المعين متطابقة إذاً:

35) CE.

36) mACB.

بما أن وبما أن قطرا المعين ينصف الزوايا إذاً وحسب نظرية الزاويتان المتحالفتان.

37) شعار: تتخذ شركة سيارات الشكل المجاور علامة تجارية لها، إذا كان شكل العلامة التجارية معيناً، فما طول ؟

من خصائص المعين أن جميع أضلاعه متطابقة.

FG=FJ=2.5cm

هندسة إحداثية: حدّد ما إذا كان QRST المعطاة إحداثيات رؤوسه في كل مما يأتي معيناً أو مستطيلاً أو مربعاً، اكتب جميع التسميات التي تنطبق عليه، ووضِّح إجابتك.

38) Q(12,0), R(6,-6), S(0,0), T(6,6)

أولاً:

استعمل صيغة المسافة بين نقطتين للمقارنة بين طولي القطرين.

بما أن القطران RT,QS متساويان إذاً هما متطابقان إذاً الشكل مستطيل.

ثانياً:

استعمل صيغة الميل لتحديد ما إذا كان القطران متعامدان.

ميل

ميل

بما أن حاصل ضرب الميلين=1- فإن القطرين متعامدان لذا QRST معين.

إذاً الشكل مستطيل معين ومربع، لأن الضلعين المتقابلين متطابقين ومتعامدين.

39) Q(-2,4), R(5,6), S(12,4), T(5,2)

أولاً:

استعمل صيغة المسافة بين نقطتين للمقارنة بين طولي قطرين.

بما أن القطران RT,QS غير مستطيل إذاً الشكل ليس مستطيل.

ثانياً:

استعمل صيغة الميل لتحديد ما إذا كان القطران متعامدان.

ميل

ميل

بما أن حاصل ضرب الميلين لا يساوي -1 فإن القطران ليسا متعامدان لذا فإن QRST ليس معين.