اختبار تراكمي

اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثمَّ حدّد رمز الإجابة الصحيحة:

1) يريد عادل أن يقيس عرض نهر صغير، فعين الأطوال المبينة في الشكل أدناه.

العرض التقريبي للنهر هو:

• 40.5ft
• 6ft
• 7ft
• 8ft

2) أوجد قيمة x في الشكل أدناه؟

• 5
• 7
• 8
• 10

3) إذا كان EG = 15m، فما طول $\overline{EF}$؟

• 6m
• 9m
• 10m
• 12m

4) أوجد $m\mathrm{\angle }RST$ في المعين QRST أدناه.

• 60°
• 90°
• 120°
• 150°

5) ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع أدناه؟

• 450°
• 540°
• 630°
• 720°

6) أوجد قيمة x.

• 3
• 4
• 5
• 6

7) شكلان رباعيَّان متشابهان بمعامل تشابه 3:2، إذا كان محيط الشكل الرباعي الأكبر 21 m، فما محيط الشكل الرباعي الأصغر؟

• 14m
• 17.5m
• 18m
• 31.5m

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.

8) هندسة إحداثية: مثل في المستوى الإحداثي الشكل الرباعي ABCD الذي رؤوسه: A(3,3), B(8,2), C(6,-1), D(1,0).

ميل $\frac{2-3}{8-3}=-\frac{1}{5}$

ميل $\frac{-1-0}{6-1}=-\frac{1}{5}$

ميل $\frac{3-0}{3-1}=\frac{3}{2}$

ميل $\frac{-1-2}{6-8}=\frac{3}{2}$

بما أن الأضلاع متقابلة لها الميل نفسه، فإن $\overline{AB}\parallel \overline{CD},\overline{AD}\parallel \overline{BC}$

لذا فالشكل الرباعي ABCD متوازي أضلاع.

9) إذا كان $\overline{MN}\parallel \overline{BC}$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

$\begin{array}{rl}& \frac{4x-6}{24}=\frac{3x-2}{20}\\ & 72x-48=80x-120\\ & 80x-72x=-48+120\\ & 8x=72\\ & x=9\end{array}$

10) الشكل الرباعي WXYZ معين، إذا كان $m\mathrm{\angle }XYZ={110}^{\circ }$، فأوجد $m\mathrm{\angle }ZWY$.

55°

11) ما المعاكس الإيجابي للعبارة أدناه؟

إذا لم يكن صالح مولوداً في السعودية، فإنه لم يولد في الرياض.

12) إذا كان $\overline{RS}$ تنصف $\mathrm{\angle }VRU$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

$\begin{array}{rl}& \frac{US}{SV}=\frac{RU}{\text{RV}}\\ & \frac{x}{7}=\frac{16}{11.2}\\ & x=\frac{7\times 16}{11.2}=10\end{array}$

13) يبيّن مقياس رسم خريطة أن 1cm=25km، ما المسافة الحقيقية بين مدينتين، إذا كانت المسافة بينهما على الخريطة 4.5cm؟

$\begin{array}{rl}& \frac{1}{4.5}=\frac{25}{x}\\ & x=112.5\mathrm{km}\end{array}$

14) ما قيمة x في الشكل أدناه؟

$\begin{array}{rl}& 62=5x+2\\ & 5x=62-2\\ & 5x=60\\ & x=12\end{array}$

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.

15) استعمل الشكل أدناه للإجابة عن كلّ من الأسئلة الآتية:

a) إذا كان $\overline{QR}\parallel \overline{XY}$، فما العلاقة بين الأطوال: RZ, YR, QZ, XQ؟

$\frac{XQ}{QZ}=\frac{YR}{RZ}$

b) إذا كان: XQ = 15, QZ = 12, YR =20، $\overline{QR}\parallel \overline{XY}$، فما طول $\overline{RZ}$؟

$\begin{array}{rl}& \frac{XQ}{QZ}=\frac{YR}{RZ}\\ & \frac{15}{12}=\frac{20}{RZ}\\ & RZ=\frac{20\times 12}{15}\\ & RZ=16\end{array}$

c) إذا كان: XQ = QZ, QR = 9.5، $\overline{QR}\parallel \overline{XY}$، فما طول $\overline{XY}$؟

$\begin{array}{rl}& \mathrm{QR}=\frac{1}{2}\mathrm{XY}\\ & 9.5=\frac{1}{2}XY\\ & XY=19\end{array}$