استكشاف 4 - 3: معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

تحليل النتائج:

1) ما العلاقة بين الشكل الأصلي والشكل النهائي؟

إجابة ممكنة: الشكلان متطابقان ولهما الاتجاه نفسه.

2) ما التحويل الهندسي الذي يمكن استعماله للحصول على الشكل النهائي؟

الإزاحة.

3) ماذا يحدث إذا حركت المستقيم m؟ وماذا يحدث إذا حركت المستقيم r؟

إجابة ممكنة: إذا حركت المستقيم m فستتحرك صورتا الشكل بالانعكاس، أما إذا حركت المستقيم r فستتحرك الصورة النهائية فقط.

4) خمن: إذا أجري انعكاس لهذا الشكل حول مستقيم ثالث، فما التحويل الهندسي الواحد الذي يمكن أن يستعمل للحصول على الشكل النهائي؟ وضح إجابتك.

إجابة ممكنة: بما أنه سيكون اتجاه الشكل عكس اتجاهه الأصلي، فيمكن استعمال انعكاس أو دوران مركزه نقطة على المستقيم الثالث وبزاوية دوران °180؛ لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسيّ واحد.

5) كرر هذا النشاط مع مستقيمين متعامدين، ما التحويل الهندسي الذي يمكن أن يستعمل للحصول على الشكل النهائي؟

يمكن استعمال دوران بزاوية °180 حول نقطة التقاطع؛ لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسيّ واحد.

6) خمن: إذا أجريت انعكاساً للشكل الناتج في السؤال 5 حول مستقيم ثالث يعامد المستقيم الثاني، فما التحويل الهندسي الواحد الذي يمكن أن يستعمل لإنتاج الشكل النهائي؟ وضح إجابتك.

إجابة ممكنة: سيتطلب الأمر أن تستعمل الدوران؛ لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسي واحد؛ لأن اتجاه الشكل النهائي لن يكون مماثلاً لاتجاه الشكل الأصلي.