حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

29) اكتب: اشرح كيفية إيجاد قياس الزاوية المكونة من تقاطع القاطع والمماس خارج الدائرة.

أجد الفرق بين القوسين المحدودين وقسمه على 2

30) تحدٍ: إذا كانت الدائرتان أدناه متحدتين في المركز، فما قيمة °x؟

15

31) تبرير: متطابق الضلعين محاط بالدائرة D، ماذا تستنتج عن ؟ وضح إجابتك.

لأن المثلث متطابق الضلعين إذاً:

لأن الزوايا المكملة لزوايا متطابقة تكون متطابقة.

وبما أن: إذاً:

32) مسألة مفتوحة: ارسم دائرة ومماسَّين لها متقاطعين، واستعمل المنقلة لقياس الزاوية المتكونة، ثم أوجد قياس كلّ من القوسين الأكبر والأصغر المتكونين، برر إجابتك.

بتطبيق النظرية 8.13 يكون:

، إذاً: إذاً قياس القوس الأصغر وقياس القوس الأكبر يكون:

33) اكتب: رسمت دائرة محاطة بالمثلث PQR، إذا كان: ، فصف طريقة إيجاد قياس الأقواس الثلاثة الصغرى المتكونة من نقاط التماس.

القوس الأول °120؛ وبتكرار هذه العملية بالنسبة للزاوية °50 نجد أن قياس القوس الثاني °130، ويمكن إيجاد قياس القوس الثالث بجمع 130°+°120 وطرح الناتج من °360، فيكون قياس القوس
الثالث °110.

34) إذا كان: ، فما قيمة x؟

• 23°
• 31°
• 64°
• 128°

35) إذا كان: ، فأوجد ؟

35°