توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية

تمارين:

مثل بيانياً كل من الدالة f(x) ومعكوسها g(x) و$[f\circ g]\left(x\right)$ في كل مما يأتي:

1)

$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=5\mathrm{x}$

2)

$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}-3$

3)

$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{x}+1$

4)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+3$

5)

$f\left(x\right)=x^2$

6)

$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-3$

7) ما العلاقة بين التمثيل البياني للدالة والتمثيل البياني لمعكوسها؟

منحى الدالة ومنحنى دالتها العكسية متمثلان حول المستقيم y=x.

8) خمن: ماذا يساوي $[f\circ g]\left(x\right)$ لأي دالة f(x) ودالتها العكسية g(x)؟

$(\mathrm{f}\circ \mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}$.