توسع3-4: معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى

تمارين:

قدّر ميل منحنى كل دالة مما يأتي عند النقطة المعطاة:

1) y = (x + 1) ² , (-4, 9)

6-

2) y = x³ - 5, (2, 3)

12

3) y = 4x⁴ - x² , (0.5, 0)

1

4) $y=\sqrt{x},(1,1)$

0.5

حلل النتائج:

5) حلل: صف ما يحدث لقاطع منحنى دالة عندما تقترب نقاط التقاطع من نقطة معطاة (a, b) على المنحنى.

إجابة ممكنة: كلما اقتربت نقاط تقاطع القاطع من نقطة (a, b)، على المنحنى، فإن القاطع يقترب أكثر فأكثر من المماس للمنحنى عند النقطة (a, b).

6) خمّن: صف كيف يمكنك إيجاد القيمة الفعلية لميل منحنى عند نقطة معطاة عليه.

إجابة ممكنة: إيجاد ميل المماس لمنحنى الدالة عند تلك النقطة.