التهيئة للفصل الأول

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي عند قيمة x المعطاة:

4x+7, x=6 (1

4(6)+7=31

180(x–2), x=8 (2

$180\times (8-2)=180\times 6=1080$

5x²–3x, x=2 (3

$5\times 2^2-3\times 2=20-6=14$

$\frac{x(x-3)}{2},x=5$ (4

$\frac{5(5-3)}{2}=\frac{5\times 2}{2}=5$

x+(x+1)+(x+2), x=3 (5

3+(3+1)+(3+2)=12

اكتب كل تعبير لفظي مما يأتي على صورة عبارة جبرية:

6) أقل من خمسة أمثال عدد بثمانية.

5x-8

7) أكثر من مربع عدد بثلاثة.

x²+3

حل كل معادلة فيما يأتي:

8x–10=6x (8

8x-6x-10=0

8x-6x=10

2x=10

x=5

18+7x=10x+39 (9

18+7x-10x-39=0

-21-3x=0

-3x=21

x=-7

3(11x–7) =13x+25 (10

33x-21-13x-25=0

20x-46=0

20x=46

x=2.3

$\frac{3}{2}x+1=5-2x$ (11

$\begin{array}{rl}& \frac{3}{2}x+1-5+2x=0\\ & 3.5x-4=0\\ & 3.5x=4\\ & x=4÷3.5\\ & x=1.14\end{array}$

12) قراءة: اشترت عائشة 4 كتب بقيمة 52 ريالاً؛ لتقرأها في أثناء الإجازة الصيفية، إذا كانت الكتب متساوية السعر، فاكتب معادلة لإيجاد ثمن الكتاب الواحد، ثم حلَّها.

$\frac{52}{x}=\frac{52}{4}=13$

استعمل الشكل المجاور في مثال 3 للإجابة عما يأتي:

13) عيّن زاويتين منفرجتين متقابلتين بالرأس.

$\mathrm{\angle }BXD,\mathrm{\angle }AXE$

14) عين زاويتين متتامتين.

$\mathrm{\angle }CXD,\mathrm{\angle }DXE$

15) عيّن زاويتين متجاورتين متكاملتين في آن واحد.

$\mathrm{\angle }DXE,\mathrm{\angle }EXA$

16) إذا كان: $m\mathrm{\angle }EXA=(3x+2{)}^{\circ },m\mathrm{\angle }DXB={116}^{\circ }$، فأوجد قيمة x.

بما أن: $\mathrm{\angle }AXE,\mathrm{\angle }BXD$ زاويتين متقابلتين في الرأس فهم متساويتان:

$\begin{array}{rl}& (3x+2{)}^{\circ }={116}^{\circ }\\ & 3x+2-116=0\\ & 3x-114=0\\ & 3x=114\\ & x={38}^{\circ }\end{array}$

17) إذا كان: $m\mathrm{\angle }CXD=(6x-13{)}^{\circ }$ و $m\mathrm{\angle }DXE=(10x+7{)}^{\circ }$، فأوجد قيمة x.

$\begin{array}{rl}& (6x-13{)}^{\circ }+(10x+7{)}^{\circ }={90}^{\circ }\\ & 6x+10x-13+7={90}^{\circ }\\ & 16x-6={90}^{\circ }\\ & 16x={96}^{\circ }\\ & x=6^{\circ }\end{array}$